Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: (x = 2cos20t (cm) ). Chiều dài tự nhiên của lò xo là (l_0= 30cm ), lấy (g = 10m/s^2 ). Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là: Show
Câu 3081 Vận dụng Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: \(x = 2cos20t (cm)\). Chiều dài tự nhiên của lò xo là\(l_0= 30cm\), lấy \(g = 10m/s^2\). Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là: Đáp án đúng: a Phương pháp giải + Áp dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\) + Áp dụng biểu thức xác định chiều dài cực đại :\({l_{{\rm{max}}}} = {l_0} + \Delta {l_0} + A\) + Áp dụng biểu thức xác định chiều dài cực tiểu của lò xo treo thẳng đứng: \({l_{{\rm{min}}}} = {l_0} + \Delta {l_0} - A\) Phương pháp giải bài tập chiều dài CLLX - lực đàn hồi, lực hồi phục của con lắc lò xo --- Xem chi tiết ...
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t) cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30 cm, lấy g = 10 m/s2 . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5 cm và 33 cm. B. 31 cm và 36 cm.
Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình dao động là x=2cos10pi.t(cm). Biết vật nặng có khổi lượng m=100g, lấy g=pi2=10m/s2. Lực đẩy đàn hòi lớn nhất của lò xo bằng Các câu hỏi tương tự Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t) cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓo =?Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t) cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓo = 30 cm, lấy g = 10 m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là A. ℓmax = 28,5 cm và ℓmin = 33 cm B. ℓmax = 31 cm và ℓmin =36 cm C. ℓmin = 30,5 cm và ℓmax = 34,5 cm D. ℓmax = 32 cm và ℓmin =34 cm Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với biên độ 10cm. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Tỉ số giữa lực đàn hồi cực ?Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với biên độ 10cm. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và cực đại là 3/7. Tần số dao động của vật là A. 2,5 Hz. B. 0,5 Hz. C. 1 Hz. D. 2 Hz. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình x=10cos(10t+2π3)cm. Lò so có độ cứng100N/m. Lấy g=10m/s2. Trục Ox có chiều dương hướng lên. Tại t=0 lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn bằng bao nhiêu
Trong bài này, HocThatGioi sẽ chia sẻ cho các bạn về Con lắc lò xo treo thẳng đứng – cách viết phương trình dao động và bài tập áp dụng, bài viết sẽ giúp các bạn biết được cách viết phương trình dao động của con lắc lò xo thẳng đứng một cách chi tiết nhất và sẽ có những bài tập giúp ta rèn luyện tốt hơn dạng bài tập này nhé! Trước khi đi vào cách viết phương trình dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng, ta hãy cùng tìm hiểu phương trình dao động tổng quát của con lắc lò xo có dạng như thế nào: Phương trình dao động tổng quát của con lắc lò xo có dạng:
Phương trình dao động con lắc lò xo x=Acos(\omega t+\varphi) Trong đó: Ví dụ của phương trình dao động con lắc lò xo: x=12cos(10t-\frac{\pi}{4} )(cm) Để viết được phương trình cho con lắc lò xo treo thẳng đứng, ta thực hiện những bước sau: Con lắc lò xo treo thẳng đứng thì lò xo có chiều dài ban đầu là l_0, sau khi treo vật nhỏ vào thì lò xo có chiều dài l, như vậy lò xo đang dãn một đoạn \Delta l=l-l_0. Người ta kích thích cho vật dao động điều hoà bằng cách kéo lò xo dãn một đoạn \Delta l_{dãn} so với chiều dài ban đầu của lò xo rồi thả nhẹ cho vật chuyển động.  Để tính biên độ dao động của con lắc lò xo thẳng đứng ta dùng công thức:
Công thức tính biên độ A=\Delta l_{dãn}-\Delta l Trong đó: Ví dụ minh hoạ: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài ban đầu là l_0=15cm, sau khi treo vật thì lo xo có chiều dài l=20cm, kéo vật để lo xo dãn 15cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Hỏi biên độ dao động của con lắc lò xo là bao nhiêu? Ta có độ dãn của lò xo sau khi treo vật là: A=\Delta l_{dãn}-\Delta l=15-5=10cm Vậy biên độ dao động của con lắc lò xo là: A=10cm Để tính được tần số góc của con lắc lò xo treo thẳng đứng ta có thể dùng các công thức sau:
Công thức tính tần số góc \omega=\sqrt{\frac{K}{m} } Hoặc \omega=\sqrt{\frac{g}{\Delta l} } Trong đó: Lưu ý: Đơn vị của khối lượng (m) phải là kg Ví dụ minh hoạ: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài ban đầu là l_0=10cm, sau khi treo vật thì lò xo có chiều dài l=15cm, cho g=10m/s^2. Tính tần số góc của con lắc lò xo Ta có độ dãn của lò xo khi treo vật vào là: \omega=\sqrt{\frac{g}{\Delta l} }=\sqrt{\frac{10}{0,05} }=10 \sqrt{2} rad/s Để tính pha ban đầu của con lắc lò xo treo thẳng đứng ta có công thức:
Công thức tính độ lớn pha ban đầu cos(\varphi)=\frac{x}{A} Trong đó:
Ví dụ minh hoạ: Cho một con lắc lo xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K và vật có khối lượng m, vật có biên độ là 15cm, tại thời điểm t=0, vật có li độ là x=7,5cm và đang chuyển động theo chiều âm. Pha ban đầu của con lắc lò xo là bao nhiêu? Ta có công thức tính độ lớn pha ban đầu của con lắc lò xo là: Sau đây là ví dụ viết phương trình dao động cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài ban đầu là l_0=12cm, sau khi treo vật thì lo xo có chiều dài l=20cm, kéo vật để lo xo dãn 16cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà, chọn gốc thời gian tại lúc vật có li độ x=4 \sqrt{3}cm và đang chuyển động theo chiều âm. Viết phương trình dao động của con lắc lò xo. Tìm biên độ dao động của con lắc lò xo: Ta có độ dãn của lò xo khi treo vật vào là: \Delta l=l=l_0=20-12=8cm Biên độ dao động của con lắc lò xo là:A=\Delta l_{dãn}-\Delta l=16-8=8cm=0,08m Tìm tần số góc của con lắc lò xo: Ta có:\Delta l=8cm=0,08m Tần số góc của con lắc lò xo là:\omega=\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}=\sqrt{\frac{10}{0,08} }=5 \sqrt{5} rad/s Tìm pha ban đầu của con lắc lò xo:Gốc thời gian được chọn tại thời điểm vật có li độ x=4 \sqrt{3} cm \to Độ lớn pha ban đầu của con lắc lò xo: cos(\varphi)=\frac{4 \sqrt{3} }{8}=\frac{\sqrt{3}}{2}\to \varphi=\frac{\pi}{6} Vì vật đang chuyển động theo chiều âm \to \varphi dương (+)\to \varphi=\frac{\pi}{6} Vậy phương trình dao động của con lắc lò xo là: x=8cos(5 \sqrt{5} t+\frac{\pi}{6} ) Sau đây là các bài tập giúp chúng ta rèn luyện viết phương trình dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng: Câu 1: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài ban đầu là l_0=12cm, sau khi treo vật thì lo xo dãn một đoạn \Delta l=5cm, kéo vật để lo xo dãn 15cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà, chọn gốc thời gian tại lúc vật có li độ x=-5 \sqrt{2}cm và đang chuyển động theo chiều dương. Viết phương trình dao động của con lắc lò xo. Câu 2: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài ban đầu là l_0=10cm, sau khi treo vật thì lo xo có chiều dài l=20cm, kéo vật để lo xo dãn 18cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà, chọn gốc thời gian tại lúc vật có li độ x=4 \sqrt{2}cm và đang chuyển về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động của con lắc lò xo. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Con lắc lò xo treo thẳng đứng – cách viết phương trình dao động và bài tập áp dụng. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt! Bài viết khác liên quan đến dao động cơ |
