Nội dung Bài 5: Hình chiếu trục đo nhằm giúp các em hiểu được các khái niệm về hình chiếu trục đo, biết cách vẽ hình chiếu trục đo của các vật thể đơn giản. Mời các em cùng theo dõi bài học để tìm hiểu nội dung chi tiết. Show
1. Tóm tắt lý thuyết1.1. Khái niệma. Hình chiếu trục đo - Cách xây dựng
+ Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể; - Định nghĩa + Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song. b. Các thông số của hình chiếu trục đo - Góc trục đo: Trong phép chiếu trên : O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo - Hệ số biến dạng: Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó. + Trong đó: \(\frac{O'A'}{OA}=p\) là hệ số biến dạng theo trục O’X’ 1.2. Hình chiếu trục đo vuông góc đềua. Thông số cơ bản - Góc trục đo \(\widehat{X’O’Z’}\) = \(\widehat{X’O’Y’}\) = \(\widehat{Y’O’Z’}\) = \(120^{\circ}\) - Hệ số biến dạng: p = q = r = 1 b. Hình chiếu trục đo của hình tròn Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau. Vì vậy: Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn. 1.3. Hình chiếu trục đo xiên góc cânThông số cơ bản - Hệ số biến dạng: p = r = 1; q = 0.5 1.4. Cách vẽ hình chiếu trục đoCăn cứ vào đặc điểm hình dạng của vật thể để chọn cách vẽ thích hợp Để thuận tiện cho việc dựng hình, thường đặt các trục toạ độ theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của vật thể, sau đó vẽ hình hộp ngoại tiếp theo các kích thước dài, rộng, cao của vật thể. 2. Bài tập minh họaBài 1: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình nón cụt: Đường kính đáy lớn: 40 mm Đường kính đáy nhỏ: 30 mm Chiều cao: 50 mm Hướng dẫn giải Bài 2: Vẽ hình chiếu trục đo xiên góc cân của một hình chóp đều có đáy là một hình vuông: Cạnh đáy: 40 mm Hướng dẫn giải 3. Luyện tập3.1. Bài tập tự luậnCâu 1: Trình bày cách xây dựng hình chiếu trục đo. Câu 2: Thế nào là hệ số biến dạng? Câu 3: Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều và hình chiếu trục đo xiên góc cân, các thông số cơ bản bằng bao nhiêu? Câu 4: Hình chiếu trục đo xiên góc cân có đặc điểm gì? 3.2. Bài tập trắc nghiệmCâu 1: Hình chiếu trục đo có mấy thông số cơ bản? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Thông số cơ bản của hình chiếu trục đo là: A. Góc trục đo B. Hệ số biến dạng C. Tỉ lệ D. A và B đúng Câu 3: Phát biểu nào sau đây đúng? A. p là hệ số biến dạng theo trục O’X’ B. q là hệ số biến dạng theo trục O’Y’ C. r là hệ số biến dạng theo trục O’Z’ D. Cả 3 đáp án đều đúng Câu 4: Hình chiếu trục đo vuông góc đều có: A. Phương chiếu vuông góc với mặt phẳng hình chiếu B. p = q ≠ r C. p ≠ q = r D. P = r ≠ q Câu 5: Hình chiếu trục đo vuông góc đều có: A. l ┴(P) B. p = q = r C. \(l//(P’)\) D. A và B đúng 4. Kết luậnSau khi học xong Bài 5: Hình chiếu trục đo, các em cần nắm vững các nội dung trọng tâm:
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Nội dung Bài 5: Hình chiếu trục đo nhằm giúp các em hiểu được các khái niệm về hình chiếu trục đo, biết cách vẽ hình chiếu trục đo của các vật thể đơn giản. Mời các em cùng theo dõi bài học để tìm hiểu nội dung chi tiết. Bạn đang xem: Cách vẽ hình chiếu trục đo 1. Tóm tắt lý thuyết 1.1.Khái niệm 1.2.Hình chiếu trục đo vuông góc đều 1.3.Hìnhchiếu trục đo xiên góc cân 1.4. Cách vẽ hìnhchiếu trục đo 2. Bài tập minh hoạ 3. Luyện tập bài 5 Công Nghệ 11 3.1. Trắc nghiệm 3.2. Bài tập SGK & Nâng cao 4. Hỏi đápBài 5 Chương 1 Công Nghệ 11 1.1.1. Thế nào là hình chiếu trục đo?a. Cách xây dựng Hình 1.Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể;Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ - đó chính là hình chiếu trục đo của V.b. Định nghĩaHình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song. 1.1.2. Các thông số của hình chiếu trục đoHình 2.Các góc trục đo a. Góc trục đoTrong phép chiếu trên : O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo\(\widehat{X’O’Z’}; \widehat{X’O’Y’}; \widehat{Y’O’Z’} \): Các góc trục đob. Hệ số biến dạngHệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó. Trong đó: \(\frac{O"A"}{OA}=p\)là hệ số biến dạng theo trục O’X’\(\frac{O"B"}{OB}=q\)là hệ số biến dạng theo trục O’Y’\(\frac{O"C"}{OC}=r\)là hệ số biến dạng theo trục O’Z’1.2. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU1.2.1. Thông số cơ bản p:q:r = 1:1:1 Hình 3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều Hình 4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều a. Góc trụcđo\(\widehat{X’O’Z’}= \widehat{X’O’Y’}= \widehat{Y’O’Z’} =120^{\circ}\) b. Hệ số biến dạngp = q = r = 1 1.2.2. Hình chiếu trục đo của hình trònHình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước:Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p=q=r=1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (d là đường kính của hình tròn)Hình 5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn Hình 6. Hướng các elip Vì vậy:Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn. 1.3. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN1.3.1. Thông số cơ bảna. Góc trục đo Hình 7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân Hình 8. Hình biểu diễnhình chiếu trục đo xiên góc cân b. Hệ số biến dạngp = r = 1; q = 0.5 1.4. CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐOCác bước vẽ hình chiếu trục đo: Bước 1.Xem thêm: Chuyển/Nhận Tiền Quốc Tế Qua Mã Swift Ngân Hàng Vietcombank Mới Nhất 2021 Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thểBước 2. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thểVí dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó Hình 9. Các hình chiếu của vật thể Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã choHình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đevới mặt phẳng cơ sở thứ hai Bước 3. Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xóa các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể. |
