GIỚI THIỆU BÀI HỌCBài giảng giúp học sinh nắm được các kiến thức trọng tâm về con lắc lò xo: - Cấu tạo của con lắc xò xo
- Khảo sát chuyển động của con lắc lò xo nằm ngang, thẳng đứng và nằm nghiêng.
- Khái niệm, biểu thức lực đàn hồi
- Biết thêm công thức tính dao động điều hòa
NỘI DUNG BÀI HỌC
- Cấu tạo
Gồm:
- 1 lò xo nhẹ, độ cứng k.
- Quả cầu khối lượng m.
II. Khảo sát chuyển động của con lắc lò xo
1. Con lắc lò xo nằm ngang
Theo đinh luật II Niuton: \(\sum \overrightarrow{F} = m\overrightarrow{a}\)
Hay: \(\overrightarrow{P} + \overrightarrow{N} + \overrightarrow{F_{dh}} = m \overrightarrow{a} \ (\ast )\)
Chiếu (*) lên Ox: Fdh = ma
Với \(\left\{\begin{matrix} F_{dh} = -k.x\\ a = x'' \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right. \ \ \Rightarrow -k.x = m.x'' \Leftrightarrow x'' = -\frac{k}{m}.x\)
Đặt \(\omega ^2 = \frac{k}{m} \Rightarrow x'' = -\omega ^2.x \ (**)\)
Nghiệm (**) có dạng: \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\)
Vậy: Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa với chu kỳ \(T = \frac{2\pi}{\omega } = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)
2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng
* Tại VTCB: \(\overrightarrow{F_{dh}} + \overrightarrow{P} = \overrightarrow{O} \Rightarrow F_{dh} = P\)
\(\Rightarrow k.\Delta \ell = mg \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta \ell = \frac{mg}{k} \ \ \ \ \ \ \\ \omega ^2=\frac{k}{m} = \frac{g}{\Delta \ell } \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} T = \frac{2\pi }{\omega } = 2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}} = 2 \pi \sqrt{\frac{\Delta \ell }{g}} \\ f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{2 \pi} = \frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{g}{\Delta \ell}} \end{matrix}\right.\)
* Chú ý: Đối với con lắc lò xo thì chu kỳ (T) tần số (f) không phụ thuộc g và \(\Delta \ell\)
\(\cdot \ \ell _{CB} = \ell _{o} + \Delta \ell\)
\(\left.\begin{matrix} \cdot \ \ell _{max} = \ell _{CB} + A \\ \cdot \ \ell _{min} = \ell _{CB} - A \\ \end{matrix}\right\} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \ell _{CB} = \frac{\ell _{max} + \ell _{min}}{2}\\ A = \frac{\ell _{max} - \ell _{min}}{2} \ \ \ \end{matrix}\right.\)
* Lực đàn hồi: Là lực sinh ra khi lò xo bị biến dạng, \(\overrightarrow{F_{dh}}\) luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng, có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo.
* Biểu thức: \(F_{dh} = kX\)
Với k: độ cứng (N/m); x: độ biến dạng (m)
\(F_{dh \ max} = kX_{max} = k(\Delta \ell + A)\)
\(F_{dh\ min} = \left\{\begin{matrix} 0\ neu \ A \geq \Delta \ell\ \hspace{1,5cm}\\ k(\Delta \ell - A) \ neu \ A < \Delta \ell \end{matrix}\right.\)
3. Con lắc lò xo nằm nghiêng
Tại VTCB: \(\overrightarrow{P} + \overrightarrow{N} + \overrightarrow{F_{dh}} = \overrightarrow{O}\)
\(\Rightarrow P_X = F_{dh}\) với \(\left\{\begin{matrix} P_x = m.g\sin \alpha \\ F_{dh} = k.\Delta \ell \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow k.\Delta \ell = m.g\sin \alpha\)
\(\Rightarrow \omega ^2 = \frac{k}{m}=\frac{g.\sin \alpha }{\Delta \ell}\)
\(\cdot \ T = \frac{2 \pi}{\omega } = 2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}} = 2 \pi \sqrt{\frac{\Delta \ell }{g\sin \alpha }}\)
\(\cdot \ f = \frac{\omega }{2 \pi } = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g\sin \alpha }{\Delta \ell}}\)
Nhận xét:
(1) Đối với con lắc lò xo nằm ngang:
\(\overrightarrow{F_{dh}} = \overrightarrow{F_{hp}}\) (VTCB trùng với vị trí lò xo không biến dạng)
(2) Đối với con lắc lò xo thẳng đứng, nằm nghiêng:
\(\overrightarrow{F_{dh}} \neq \overrightarrow{F_{hp}}\) (VTCB khác với vị trí lò xo không biến dạng)
\(\Rightarrow \overrightarrow{F_{hp}} = \overrightarrow{F_{dh}} + \overrightarrow{P}\) (con lắc lò xo thẳng đứng)NỘI DUNG KHÓA HỌCĐĂNG KÝ NHẬN EMAIL ĐĂNG KÝ EMAIL nhận thông tin bài giảng video, đề thi và ưu đãi đặc biệt từ HỌC247 Copyright © 2022 Hoc247.vn
Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247
GPKD: 0313983319 cấp ngày 26/08/2016 tại Sở Kế Hoạch và Đầu Tư TP.Hồ Chí Minh
Giấy phép Mạng Xã Hội số: 638/GP-BTTTT cấp ngày 29/12/2020
Địa chỉ: P401, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Quận Bình Thạnh, TP. HCM, Việt Nam.
Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247 Copyright © 2022 Hoc247.vn Hotline: 0973 686 401 /Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247 | 
