Bài viết cập nhật và tổng hợp đề thi thử môn Toán vào 10 năm 2023-2024 của các trường trên cả nước. Qua bài viết sẽ giúp học Sinh 9 có thêm tài liệu ôn thi Toán vào lớp 10 đạt kết quả cao. Show
Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước)Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết:
Quảng cáo Đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 (cả nước)
Đề thi thử Toán vào 10 năm 2023-2024 trường THPT Minh Khai, Hà NộiĐề thi thử Toán vào 10 năm 2023-2024 trường THPT Đại Phúc, Bắc Ninh
................................ ................................ ................................ Trên đây tóm tắt nội dung có trong tài liệu tổng hợp đề thi thử Toán vào 10 năm 2024 của các trường trên cả nước. Mời bạn đón xem: Xem miễn phí 10 đề ôn thi vào 10 Toán năm 2024 (tự luận)
Sở Giáo dục và Đào tạo .... Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn thi: Toán (hệ Công lập) Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 : ( 1,5 điểm) Cho hai biểu thức:
Bài 2 : ( 1,5 điểm)Giải hệ phương trình sau: Bài 3 : ( 2,5 điểm)
|x1 – x2| ≥ 2
Hai người dự định làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Họ làm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong xông việc còn lại trong 3 giờ 20 phút. Hỏi neeys mỗi người thợ làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì mất bao lâu mới xong công việc nói trên? Bài 4 : ( 3,5 điểm) 1. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, C ≠ B). Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi G là giao điểm của AE và DF.
2. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Tính thể tích của hình trụ đó. Bài 5 : ( 1 điểm)
Đáp án và Hướng dẫn giải Bài 1 :
Do √x ≥ 0 nên Bài 2 :
- 4 = (m – 1). 1 + m – 3 <=> 2m = 0 <=> m = 0 Vậy với m = 0 thì đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 1; - 4)
Vậy với m = -1 thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = -2x + 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -9) Bài 3 :
x2 -6x + 2=0 ∆' = 32 - 2 = 7 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1= 3 + √7 x2= 3 - √7 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: S = {3 + √7; 3 - √7}
Với m ≠ 1, ta có: ∆' = (m + 1)2 - m(m - 1) = 3m + 1 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Khi đó, theo định lí Vi-et, ta có: Theo bài ra: |x1 – x2| ≥ 2 <=>(x1 - x2 )2 ≥ 4 <=>(x1 + x2 )2 - 4x1 x2 ≥ 4 \=> (m + 1)2 - m(m - 1) - (m - 1)2 ≥ 0 <=> -m2 + 5m ≥ 0 <=> 0 ≤ m ≤5 Kết hợp với điều kiện thì các giá trị của m thỏa mãn đề bài là
Gọi số giờ người thứ nhất làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu là x (giờ) \=> Trong 1 giờ,người thứ nhất làm được (công việc) Gọi số giờ người thứ hai làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu là y (giờ) \=> Trong 1 giờ,người thứ hai làm được (công việc) \=> Trong 1 giờ,cả hai người làm được (công việc) Theo bài ra, 2 người làm chung trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình Người thứ hai làm việc với năng suất gấp đôi nên trong 1 giờ người thứ hai làm được: (công việc) Trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm việc với năng suất gấp đôi nên người đó đã làm được: (công việc) Họ làm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong xông việc còn lại trong 3 giờ 20 phút nên ta có phương trình: Theo bài ra ta có hệ phương trình: Vậy người thứ nhất làm một mình với năng suất ban đầu thì làm xong công việc trong 30 giờ. Người thứ hai làm một mình với năng suất ban đầu thì làm xong công việc trong 20 giờ. Bài 4 :
⏜ BE = DE(E là điểm chính giữa cung BD) \=> BAE = DFE (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) Xét tứ giác AGCF có: ∠GAC = ∠GFC (cmt) \=> 2 đỉnh A và F cùng nhìn cạnh GC dưới 2 góc bằng nhau \=>Tứ giác AGCF là tứ giác nội tiếp.
\=> ∠CGF = ∠CAF (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CF) Mà ∠CAF = ∠FDB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FB) \=> ∠CGF = ∠FDB 2 góc này ở vị trí đồng Vị \=> BD // GC Mà BD ⊥ AD ( ∠ADB = 90o,góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \=> GC ⊥ AD
Do CH // AD nên ta có: Mặt khác, ta lại có: CG // BD nên: Từ (1), (2) và (3) => CH = CB 2. Hình nón có bán kính đáy R = 2 cm Chiều cao bằng hai lần đường kính đáy nên chiều cao của hình nón là: h = 2.2.2 = 8 cm Thể tích của hình nón là: Bài 5 : a) Với x, y > 0 ta có: <=> (x + y)2 - 4xy ≥ 0 <=> (x - y)2 ≥ 0 ( luôn đúng) b) Do a, b, c là các số thực dương nên a + 3b > 0, b + 2c + a > 0 Theo câu a, ta có: Tương tự, ta có:
Sở Giáo dục và Đào tạo .... Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn thi: Toán (hệ Công lập) Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 : ( 1,5 điểm)Cho biểu thức
Bài 2 : ( 2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây: b)x2 - 5x + 6 = 0 Bài 3 : ( 1,5 điểm)
Bài 4 : ( 1,5 điểm) Cho Phương trình: mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số).
Bài 5 : ( 3,5 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N
Đáp án và Hướng dẫn giải Bài 1 :
Do a ≥0 nên \> 0 khi √a - 1 > 0 <=> a > 1
\=> √a =|√2017 - 1| = √2017 - 1 Bài 2 : Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm b)x2 - 5x + 6 = 0 Δ = (-5)2 - 4.6 = 1 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {2;3} Phương trình đã cho có hai nghiệm: Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 Bài 3 :
x -4 -2 0 2 4-4 -1 0 -1 -4 Đồ thị (P) là đường parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận O(0;0) là đỉnh và là điểm cao nhất. y = - 2 Bảng giá trị: x 0 4 y= -2 0
<=>x2 + 2x - 8 = 0 Δ' =1 - (-8) = 9 x1 = -1 + 3 = 2 => y1 = - 2 = -1 x1 = -1 - 3 = -4 => y1 = - 2 = -4 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; -1); (-4; -4) Bài 4 : mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số). Δ' = (m + 1)2 - m(m - 4) = m2 + 2m + 1 - m2 + 4m = 6m + 1 Để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thì: Theo định lí Vi-et ta có:
Khi đó: Vậy m = thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy hệ thức liên hệ giữa x1; x2 không phụ thuộc vào m là 2(x1 + x2) + x1.x2 = 5. Bài 5 :
∠MEO = 90o (ME là tiếp tuyến của (O)) ∠MHO = 90o (OH ⊥BC) \=>∠MEO + ∠MHO = 180o \=> Tứ giác MEOH là tứ giác nội tiếp đường tròn.
\=> ∠BEH = 90o Xét ΔABH và ΔBHE có: ∠ABH là góc chung ∠BHA = ∠BEH = 90o \=>ΔABH ∼ ΔHBE (g.g) \=> \=>AB.HE=AH.BH
∠AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ∠EAF = 90o ∠AHF = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật Mà O là trung điểm của AH \=> O là trung điểm của EF Hay E, O, F thẳng hàng.
∠MEO = ∠MHO = 90o EO = OH MO là cạnh chung \=> ΔMEO = ΔMHO (c.h-c.g.v) \=> ME = MH Ta có: \=>MO là đường trung trực của EH \=> MO ⊥ EH Mà AB ⊥EH \=> MO // AB Xét tam giác ABH có: O là trung điểm của AH MO // AB \=> MO = AB = √10 Chứng minh tương tự, ta có: NO // AC ; NO = AC = √15 Ta có : \=>MO ⊥ NO => ΔMON vuông tại O Sở Giáo dục và Đào tạo .... Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn thi: Toán (hệ Công lập) Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: ( 1,5 điểm)
Bài 2 : ( 2 điểm)Cho hệ phương trình sau:
(2m – 1)x + (m + 1)y = m Bài 3 : ( 2 điểm)Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó Bài 4 : ( 1 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km trong một thời gian quy định . Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu. Bài 5 : ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
Đáp án và Hướng dẫn giải Bài 1 :
Vậy với x >= -2; x ≠ 0 thì biểu thức trên xác định Bài 2 :
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (; -4) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m ≠0 Khi đó, hệ phương trình có nghiệm: Theo bài ra: (2m – 1)x + (m + 1)y = m ⇔ (2m - 1) + (m+1)(-4) = m ⇔ 18 - - 4m - 4 = m \=>18m - 9 - 4m2 - 4m - m2 = 0 ⇔ -5m2 + 14m - 9 = 0 Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn m ≠0 Vậy m = 1 hoặc m = thỏa mãn ĐK Bài 3 : x2 – mx + m – 1 = 0 Δ = m2 - 4(m - 1) = m2 - 4m + 4 = (m - 2)2 > 0 ∀m Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm x1; x2 với mọi m Theo định lí Vi-et, ta có:
Ta có: (m - 1)2 >= 0 ∀m \=> 1 - \=> 1 hay R => 1 Dấu bằng xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1 Vậy GTLN của R là 1 đạt được khi m = 1 Bài 4 : Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h) (x > 0) Thời gian dự định đi của ô tô là (h) Quãng đường còn lại sau khi ô tô đi được 1 giờ là: 120 – x (km) tô đi trên quãng đường còn lại với vận tốc là x + 6 (km/h) Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là (h) Theo bài ra ta có phương trình: \=> x2 + 42x - 4320 = 0 Do x > 0 nên x = 48 Vậy vận tốc dự định của ô tô là 48 km/h. Bài 5 :
∠BFC = 90o (CF là đường cao) ∠BEC = 90o (BE là đường cao) \=> 2 đỉnh E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau \=> Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp
∠BAC là góc chung ∠AEB = ∠AFC = 90o \=> ΔABE ∼ ΔACF (g.g) \=> \= <AB.AF = AC.AE
\=> ∠EFC = ∠EBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EC) Xét (O) có: ∠CNM = ∠EBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC) \=> ∠EFC = ∠CNM Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị \=> EF // MN
Ta có: ∠ABA' = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \=> AB ⊥ BA' HC ⊥ AB (HC là đường cao) \=> BA' // HC Tương tự: ∠ ACA' = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \=> AC ⊥ CA' HB⊥AC (BH là đường cao) \=> CA' // HB Xét tứ giác BA'CH có: \=> Tứ giác BA' CH là hình bình hành. 2 đường chéo BC và A'H giao nhau tại K \=> K là trung điểm của A'H và BC Do B, C,O cố định nên OK cố định Xét tam giác AHA' có: O là trung điểm của AA' K là trung điểm của A'H \=> OK là đường trung bình của tam giác AHA' \=> OK= AH => AH = 2OK Ta có: 4SAHE = 2AE.EH => AE2 + EH2 = AH2 = 4OK2 \=> SAHE => OK2 Dấu bằng xảy ra khi AE = EH \=> ΔAHE cân tại E => ∠HAE = 45o => ∠CAB = 45o Vậy điểm A nằm trên đường tròn sao cho ∠CAB = 45o Sở Giáo dục và Đào tạo .... Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn thi: Toán (hệ Công lập) Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 : ( 5 điểm)Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 2 : ( 1,5 điểm)Cho Parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = (2m - 1)x - m + 2 (m là tham số)
Bài 3 : ( 1,5 điểm)Cho biểu thức: B= với x ≥ 0;x ≠ 4
Bài 4 : ( 1,5 điểm) Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng do số người đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế Bài 5 : ( 3,5 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC, AE cắt nửa đường tròn tâm O tại F (F khác A). Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với AF tại G cắt AB tại H.
Đáp án và Hướng dẫn giải Bài 1 :
Δ= -52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (1; -1)
Đặt x2 = t (t≥ 0), phương trình trở thành: t2 - (1 - √3)t - √3 = 0 Phương trình có nghiệm t = 1 và t = √3 (do phương trình có dạng a + b + c = 0) Với t = 1 ta có: x2 = 1 <=> x = ±1 Với t = √3 ta có x2 = √3 <=>x = Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {±1; } Bài 2 :
Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 Đồ thị (P) là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O (0,0) là đỉnh và điểm thấp nhất. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x2 = (2m - 1)x - m + 2 <=>x2 - (2m - 1)x + m - 2 = 0 δ = (2m - 1)2 - 4(m - 2) = 4m2 - 8m + 10 = 4(m - 1)2 + 6 > 0 ∀m Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Theo định lí Vi-et ta có: ta có: y1 = (2m - 1) x1 - m + 2 y2 = (2m - 1) x2 - m + 2 Khi đó: x1 y1 + x2 y2 = x1 [(2m - 1)x1 - m + 2] + x2 [(2m - 1)x2 - m + 2] \=(2m - 1)(x12 + x22 ) + (2 - m)(x1 + x2 ) \=(2m - 1)[(x1 + x2 )2-2x1 x2 ] + (2 - m)(x1 + x2 ) \=(2m - 1)[(2m-1)2 - 2(m - 2)] + (2 - m)(2m - 1) \=(2m - 1)3 - (2 - m)(2m - 1) \=(2m - 1)[(2m - 1)2 - (2 - m)] \=(2m - 1)(4m2 - 3m - 1) Theo bài ra: x1y1 + x2y2 = 0 <=>(2m - 1)(4m2 - 3m - 1) = 0 Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài là Bài 3 : a)
Mà x ≥ 0 nên để √x < 2 thì x < 4 Kết luận: để B < 0 thì 0 ≤ x < 4 Bài 4 : Gọi số hàng ghế lúc đầu là x ( hàng) (x ∈ N,x > 0) \=> Số ghế mỗi hàng lúc đầu là (ghế) Số hàng ghế lúc sau là x + 1 hàng Số ghế mỗi hàng lúc sau là + 1 (ghế) Theo bài ra, có 400 người đến họp nên ta có phương trình (x + 1)( + 1) = 400 <=> x + - 39 = 0 <=> x2 - 39x + 360 = 0 * Với x = 24 thì số hàng ghế lúc đầu là 24 hàng và mỗi hàng có 360 : 24 = 15 ghế. * Với x = 15 thì số hàng ghế lúc đầu là 15 hàng và mỗi hàng có 360 : 15 = 24 ghế. Bài 5 :
∠CGA = 90o (CG ⊥ AG) ∠COA = 90o (CO ⊥ AO) \=> 2 đỉnh G và O cùng nhìn CA dưới 1 góc bằng nhau \=> Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp
\=> ∠COG = ∠CAG (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CG) Mà ∠CAG = (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn 1 cung) \=> ∠COG = \=> OG là tia phân giác của góc ∠COF
Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp \=> ∠OCG = ∠FAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung GO) \=> ∠FCB∠ = ∠OCG Xét ΔCGO và ΔCFB có: ∠OCG = ∠FCB ∠GOC = ∠FBC (= ∠CAF ) \=> ΔCGO ∼ ΔCFB (g.g)
Xét tam giác CAB có: CO là trung tuyến AE là trung tuyến CO giao AE tại D \=> D là trọng tâm của tam giác CAB. Xét tam giác AOD vuông tại O có: Xét ΔAOD và ΔAFB có: ∠FAB là góc chung ∠AOD = ∠AFB = 90o \=> ΔAOD ∼ ΔAFB \=> SAFB = SAOD Sở Giáo dục và Đào tạo .... Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn thi: Toán (hệ Công lập) Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 : ( 1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức P = Bài 2 : ( 1,5 điểm) Cho các đường thẳng sau: (d1 ): y = x - 2 (d2 ): y = 2x - 4 (d3 ): y = mx + m + 2
Bài 3 : ( 2,5 điểm)
Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng . Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng . Tìm phân số đó. Bài 4 : ( 3,5 điểm)
Chứng minh rằng F, I, H thẳng hàng
Bài 5 : ( 1 điểm)
Dấu bằng xảy ra khi nào?
Tính giá trị của biểu thức Bài 1 :
\= 4 - √3
\= √x (√x + 1) - √x (√x - 1) \= x + √x - x + √x \= 2√x Bài 2 : 1) Giả sử điểm cố định mà (d3 ) luôn đi qua với mọi m là A(xo; yo) yo = mxo + m + 2 đúng với mọi m ⇔m(xo + 1) + (2 - yo ) = 0 đúng với mọi m Vậy điểm cố định mà (d3 ) luôn đi qua với mọi m là A ( -1; 2)
Tọa độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là nghiệm của hệ phương trình Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì (d3 ) phải đi qua giao điểm của (d1 ) và (d2 ) ⇔0 = 2m + m + 2 ⇔m = Vậy với m = thì 3 đường thẳng trên đồng quy Bài 3 :
x2 + 2x – 3 = 0 Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm x = 1 và x = -3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; -3}
x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0 Δ' = (m - 1)2-(m - 1) = (m - 1)(m - 2) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ' > 0 ⇔(m - 1)(m - 2) > 0 Khi đó theo định lí Vi-et ta có: Phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1 ⇔ (x1 - 1)(x2 - 1)<0 ⇔ x1x2 - (x1 + x2 ) + 1 < 0 ⇔ –(m + 1) + 2(m + 1) + 1 < 0 ⇔ m + 2 < 0 ⇔ m < -2 Đối chiếu với điều kiện thấy thỏa mãn Vậy với m < -2 thì phương trình có 2 nghiệm trong đó một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1 2) Gọi tử số của phân số đó là x Mẫu số của phân số đó là y (y ≠ 0) Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng nên ta có phương trình \=> 8x = y + 8 (1) Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng nên ta có phương trình \=> 24x + 168 = 15y (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy phân số cần tìm là Bài 4 :
∠BEC = 90o (CE là đường cao) ∠BDC = 90o (BD là đường cao) \=> Hai đỉnh D và E cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông \=> Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
∠BAC là góc chung ∠AEC = ∠BDA = 90o \=> ΔAEC ∼ ΔADB (g.g) \=> AE.AB = AC.AD
∠FBA = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \=>FB⊥AB Lại có: CH⊥AB (CH là đường cao) \=> CH // FB Tương tự,( FCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \=>FC⊥AC BH là đường cao => BH ⊥AC \=> FC // BH Xét tứ giác CFBH có: CH // FB FC // BH \=> Tứ giác CFBH là hình bình hành. Mà I là trung điểm của BC \=> I cũng là trung điểm của FH Hay F, I, H thẳng hàng.
S = 2πRh = 2πR2 = 128π (do chiều cao bằng bán kính đáy) \=> R = 8 cm ; h = 8cm Thể tích của hình trụ là V = πR2 h = π.82.8 = 512π (cm3) Bài 5 : Ta có: Dấu bằng xảy ra khi: 2) Từ giả thiết 0 < x < 1; 0 < y < 1 nên ta có:
⇔2x + 2y - 1 = 3xy \= x + y + 1 - x - y = 1 (do x + y ≤ 1) Vậy P = 1. .................................... .................................... .................................... Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) được các Giáo viên hàng đầu biên soạn theo cấu trúc ra đề thi Trắc nghiệm, Tự luận mới giúp bạn ôn luyện và giành được điểm cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
