Cách tính điện trở nối tiếp

Hầu hết các mạch có nhiều hơn một điện trở. Nếu một số điện trở được nối với nhau và kết nối với một pin, thì dòng điện do pin cung cấp phụ thuộc vào điện trở tương đương của mạch.

Điện trở tương đương của một tổ hợp các điện trở phụ thuộc vào cả các giá trị riêng lẻ của chúng và cách chúng được kết nối. Sự kết hợp đơn giản nhất của các điện trở là kết nối nối tiếp và song song (Hình 1). Trong  mạch nối tiếp , dòng điện đầu ra của điện trở thứ nhất chạy vào đầu vào của điện trở thứ hai; do đó, dòng điện trong mỗi điện trở là như nhau. Trong một  mạch song song, tất cả các dây dẫn điện trở ở một phía của điện trở được nối với nhau và tất cả các dây dẫn ở phía bên kia được nối với nhau. Trong trường hợp cấu hình song song, mỗi điện trở có cùng điện thế giảm trên nó và dòng điện qua mỗi điện trở có thể khác nhau, tùy thuộc vào điện trở. Tổng của các dòng điện riêng lẻ bằng dòng điện chạy vào các kết nối song song.

Điện trở mắc nối tiếp

Điện trở mắc nối tiếp như thế nào?

Điện trở được cho là mắc nối tiếp bất cứ khi nào dòng điện chạy qua các điện trở một cách tuần tự. Xét  hình 2, cho thấy ba điện trở mắc nối tiếp với hiệu điện thế đặt vào bằng Uab. Vì chỉ có một đường đi cho các điện tích chạy qua nên cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là như nhau. Điện trở tương đương của một bộ điện trở mắc nối tiếp bằng tổng đại số của các điện trở riêng lẻ.

Trong  hình 2 , dòng điện đến từ nguồn hiệu điện thế chạy qua mỗi điện trở, do đó dòng điện qua mỗi điện trở là như nhau. Cường độ dòng điện qua đoạn mạch phụ thuộc vào hiệu điện thế do nguồn điện cung cấp và cảm kháng của các biến trở. Đối với mỗi điện trở, một sự sụt giảm thế năng xảy ra bằng với sự mất mát của thế năng khi có dòng điện chạy qua mỗi điện trở. Theo định luật Ohm, điện thế giảm U trên một điện trở khi dòng điện chạy qua nó được tính bằng phương trình:

U=I.R

,trong đó:

I là dòng điện tính bằng ampe (A) và R là điện trở tính bằng ohm (Ω).

Vì năng lượng được bảo toàn và hiệu điện thế bằng thế năng trên mỗi lần tích điện nên tổng của hiệu điện thế đặt vào mạch của nguồn và điện thế giảm qua các điện trở riêng lẻ quanh một vòng phải bằng không:

Phương trình này thường được gọi là định luật vòng lặp Kirchhoff, chúng ta sẽ xem xét chi tiết hơn ở phần sau của chương này. Đối với hình 2, tổng của điện thế rơi của mỗi điện trở và điện áp do nguồn điện áp cung cấp phải bằng 0:

Vì dòng điện qua mỗi thành phần là như nhau, nên sự bình đẳng có thể được đơn giản hóa thành một điện trở tương đương, chỉ là tổng các điện trở của các điện trở riêng lẻ.

Bất kỳ số lượng điện trở nào có thể được mắc nối tiếp. Nếu N các điện trở mắc nối tiếp thì điện trở tương đương là:

Một kết quả của các thành phần được kết nối trong một mạch nối tiếp là nếu điều gì đó xảy ra với một thành phần, nó sẽ ảnh hưởng đến tất cả các thành phần khác. Ví dụ, nếu một số bóng đèn được mắc nối tiếp và một bóng đèn bị cháy, tất cả các bóng đèn khác sẽ tối.

Công thức tính toán công suất tiêu hao trên từng điện trở hoặc khả năng chịu tải của điện trở đó

Trong mạch nối tiếp, điện trở tương đương là tổng đại số của các điện trở. Dòng điện qua mạch có thể được tìm thấy từ định luật Ôm và bằng hiệu điện thế chia cho điện trở tương đương. Điện thế giảm trên mỗi điện trở có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng định luật Ohm. Công suất tiêu hao của mỗi điện trở có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng P=I2.Rvà tổng công suất tiêu hao bởi các điện trở bằng tổng công suất tiêu tán của mỗi điện trở.

Tại sao lại cần mắc nối tiếp nhiều điện trở làm gì?

Có một số lý do tại sao chúng ta sẽ sử dụng nhiều điện trở thay vì chỉ một điện trở có điện trở bằng điện trở tương đương của mạch. Có lẽ không có sẵn một điện trở có kích thước cần thiết, hoặc chúng ta cần tản nhiệt tỏa ra, hoặc chúng ta muốn giảm thiểu chi phí của điện trở. Mỗi điện trở có thể có giá từ vài trăm đến vài chục ngàn, nhưng khi nhân với hàng nghìn đơn vị, việc tiết kiệm chi phí có thể đáng kể.

Điện trở mắc song song

Điện trở mắc song song như thế nào?

Hình 4 mô tả các điện trở mắc song song, mắc vào nguồn điện áp. Các điện trở mắc song song khi một đầu của tất cả các điện trở được nối với nhau bằng một dây liên tục có điện trở không đáng kể và đầu kia của tất cả các điện trở cũng được nối với nhau qua một dây liên tục có điện trở không đáng kể. Điện thế giảm trên mỗi điện trở là như nhau. Dòng điện qua mỗi điện trở có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng định luật Ohm I=U/R, trong đó hiệu điện thế không đổi trên mỗi điện trở. Ví dụ, đèn pha, radio và các hệ thống khác của ô tô được nối dây song song, để mỗi hệ thống con sử dụng toàn bộ điện áp của nguồn và có thể hoạt động hoàn toàn độc lập. Điều này cũng đúng với hệ thống dây điện trong ngôi nhà của bạn hoặc bất kỳ tòa nhà nào.

Cường độ dòng điện chạy từ nguồn điện áp trên hình 4 phụ thuộc vào hiệu điện thế do nguồn điện áp cung cấp và điện trở tương đương của đoạn mạch. Trong trường hợp này, dòng điện chạy từ nguồn điện áp và đi vào một đường giao nhau, hoặc nút, nơi mạch tách chảy qua các điện trở R1 và R2. Khi điện tích chảy từ pin, một số đi qua điện trở R1 và một số chảy qua điện trở R2. Tổng các dòng điện chạy vào một đường giao nhau phải bằng tổng các dòng điện chảy ra khỏi đường giao nhau:

Phương trình này được gọi là quy tắc đường giao nhau của Kirchhoff và sẽ được thảo luận chi tiết trong phần tiếp theo. Trong Hình 4 , quy tắc đường giao nhau đưa ra I=I1+I2. Có hai vòng trong mạch này, dẫn đến các phương trình U=I1.R1 và I1.R1=I2.R2 Lưu ý rằng điện áp trên các điện trở mắc song song giống nhau ( U=U1=U2) và dòng điện là chất xúc tác:

Tổng quát cho bất kỳ số lượng N điện trở nào, điện trở tương đương Req của kết nối song song có liên quan đến các điện trở riêng lẻ bằng:

Mối quan hệ này dẫn đến một điện trở tương đương Req nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất trong số các điện trở riêng lẻ. Khi các điện trở được kết nối song song, nhiều dòng điện chạy từ nguồn hơn sẽ chạy cho bất kỳ điện trở nào trong số chúng riêng lẻ, do đó, tổng trở thấp hơn.

Cách để phân tích một mạch trở song song

(a) Sử dụng tổng trở của sự kết hợp song song của các điện trở .
(Lưu ý rằng trong các phép tính này, mỗi câu trả lời trung gian được hiển thị với một chữ số phụ.)

(b) Dòng điện do nguồn cung cấp có thể được tìm thấy theo định luật Ôm, thay thế Req cho tổng trở.

(c) Các dòng điện riêng lẻ có thể dễ dàng tính được từ định luật Ohm 

(d) Công suất tiêu hao bởi mỗi điện trở có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng bất kỳ phương trình nào liên quan đến công suất với dòng điện, điện áp và điện trở, vì cả ba đều đã biết. Hãy để chúng tôi sử dụng Pi=U2/Ri, vì mỗi điện trở có điện áp đầy đủ.

(e) Tổng công suất cũng có thể được tính theo nhiều cách, sử dụng P=U.I.

Ý nghĩa của việc kết hợp 2 mạch nối tiếp và song song

Nếu một vấn đề có sự kết hợp của chuỗi và song song, như trong ví dụ này, nó có thể được giảm bớt theo từng bước bằng cách sử dụng chiến lược giải quyết vấn đề trước đó và bằng cách xem xét các nhóm riêng lẻ của chuỗi hoặc kết nối song song. Khi tìm kiếm Req một kết nối song song, đối ứng phải được cẩn thận. Ngoài ra, các đơn vị và kết quả số phải hợp lý. Ví dụ, điện trở nối tiếp tương đương phải lớn hơn, trong khi điện trở song song tương đương phải nhỏ hơn. Công suất phải lớn hơn cho cùng một thiết bị song song so với nối tiếp, v.v.