Lấy M(x;y) bất kì thuộc \(\Delta \). \(M' = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + 1\\y' = y - 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 1\\y = y' + 1\end{array} \right.\) Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x = x' - 1\\y = y' + 1\end{array} \right.\) vào phương trình \(\Delta \) ta được: \(\begin{array}{l}\left( {x' - 1} \right) + 2\left( {y' + 1} \right) - 1 = 0\\ \Leftrightarrow x' + 2y' = 0\\ \Rightarrow M' \in \Delta ':x + 2y = 0\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 40
Trong mặt phẳng (Oxy ), tìm phương trình đường tròn (( (C') ) ) là ảnh của đường tròn (( C ) ): ((x^2) + (y^2) = 1 ) qua phép đối xứng tâm (I( (1; ;0) ) ).Câu 48589 Vận dụng cao Trong mặt phẳng \(Oxy\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {1;\;0} \right)\). Đáp án đúng: c Phương pháp giải Tìm tâm và bán kính đường tròn mới qua phép đối xứng tâm \(I\left( {1;0} \right)\) ...Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? Số chữ cái có tâm đối xứng trong tên trường “ TRÍ ĐỨC” là : Phương pháp giải: - (Delta ' = {T_{overrightarrow v }}left( Delta right) Rightarrow Delta '//Delta Rightarrow ) Dạng của phương trình (Delta '). - Lấy (A in Delta ) bất kì, tìm (A' = {T_{overrightarrow v }}left( A right)). - Thay tọa độ điểm (A') vào phương trình đường thẳng (Delta '), từ đó suy ra phương trình đường thẳng (Delta '). Giải chi tiết: Vì (Delta ' = {T_{overrightarrow v }}left( Delta right) Rightarrow Delta '//Delta Rightarrow ) Đường thẳng (Delta ') có phương trình dạng (x + 2y + c = 0,,left( {c ne - 1} right)). Lấy (Aleft( {1;0} right) in Delta ), gọi (A' = {T_{overrightarrow v }}left( A right)) ( Rightarrow A'left( {2; - 1} right)). Vì (left{ begin{array}{l}A' = {T_{overrightarrow v }}left( A right)\Delta ' = {T_{overrightarrow v }}left( Delta right)end{array} right. Rightarrow A' in Delta '), ta có: (2 + 2.left( { - 1} right) + c = 0 Leftrightarrow c = 0). Vậy phương trình đường thẳng (Delta ':,,x + 2y = 0). Vì (ABCD) là hình bình hành nên (overrightarrow {BC} = overrightarrow {AD} ), do đó ({T_{overrightarrow {BC} }}left( A right) = D). Chọn B.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng ∆' là ảnh của đường thẳng ∆: x+2y-1=0 qua phép tịnh tiến theo vecto v(1;-1) Các câu hỏi tương tự
|
