Giải bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1 năm 2024

\(ab\sqrt{\frac{a}{b}};\,\,\, \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}};\,\,\, \sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}};\,\,\,\ \sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}};\,\,\, 3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}.\)

(Giả thiết các biểu thức có nghĩa).

Hướng dẫn giải:

\(\sqrt{\frac{a}{b}}\) có nghĩa khi \(\frac{a}{b}\geq 0\) và \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{ab}}{\left | b \right |}.\)

Nếu \(a\geq 0, b> 0\) thì \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}=a\sqrt{ab}.\)

Nếu \(a<0,b<0\) thì \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}=-a\sqrt{ab}.\)

Tương tự như vậy ta có: \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{\sqrt{ba}}{b}.\)

Nếu \(a>0,b>0\) thì \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{a}{b}\frac{\sqrt{ba}}{\left | a \right |}.\)

Nếu \(a<0,b<0\) thì \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=-\frac{\sqrt{ba}}{b}.\)

Ta có: \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=\sqrt{\frac{b+1}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{b+1}}{\left | b \right |}.\)

Điều kiện để căn thức có nghĩa là \(b+1\geq 0\) hay \(b\geq -1.\)

Do đó:

Nếu b>0 thì \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{b+1}}{ b }.\)

Nếu \(-1\leq b< 0\) thì \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=-\frac{\sqrt{b+1}}{b}.\)

Điều kiện để \(\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}\) có nghĩa là \(\frac{9a^{3}}{36b}\geq 0\) hay \(\frac{a}{b}\geq 0\)

Cách 1.

\(\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}=\sqrt{\frac{a^{3}}{4b}}=\frac{\sqrt{4a^{3}b}}{4\left | b \right |}=\frac{\sqrt{4a^{2}\cdot ab}}{4\left | b \right |}=\frac{2\left | a \right |\sqrt{ab}}{4b}.\)

\=\(\frac{1}{2}\left | \frac{a}{b} \right |\sqrt{ab}=\frac{a\sqrt{ab}}{2b}.\)

Cách 2.

Biến mẫu thành một bình phương rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương:

\(\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}=\sqrt{\frac{a^{3}b}{4b^{2}}}=\frac{\sqrt{a^{3}b}}{\sqrt{ab^{2}}}=\frac{\left | a \right |\sqrt{ab}}{2\left | b \right |}=\frac{1}{2}\left | \frac{a}{b} \right |\sqrt{ab}=\frac{a\sqrt{ab}}{2b}.\)

Điều kiện để \(\sqrt{\frac{2}{xy}}\) có nghĩa là \(\frac{2}{xy}\geq 0\) hay xy>0.

Do đó

\(3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}=3xy\frac{\sqrt{2xy}}{\left | xy \right |}=3xy\frac{\sqrt{2xy}}{xy}=3\sqrt{2xy}.\)

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Giải bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1 năm 2024

Giải bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1 năm 2024

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Giải bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1 năm 2024

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Tra Cứu Điểm Thi

Giải bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1 năm 2024

Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi

Danh sách môn

Toán 9Ngữ Văn 9Hóa Học 9Vật Lý 9Sinh Học 9Tiếng Anh 9

SGK Toán 9»Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba»Bài Tập Bài 7: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Th...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 49 Tra...

Xem thêm

Đề bài

Bài 49 trang 29 SGK Toán 9 tập 1

Đáp án và lời giải

Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 48 Trang 29

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 50 Trang 30

Xem lại kiến thức bài học

  • Bài 7: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai (Tiếp Theo)

Chuyên đề liên quan

  • Khử mẫu của biểu thức lấy căn là gì? Khái niệm & bài tập
  • Cách trục căn thức ở mẫu cực dễ mà không phải ai cũng biết

Câu bài tập cùng bài

  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 48 Trang 29
  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 49 Trang 29
  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 50 Trang 30
  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 51 Trang 30
  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 52 Trang 30
  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 53 Trang 30
  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 54 Trang 30
  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 55 Trang 30
  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 56 Trang 30
  • Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 57 Trang 30

Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt

Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12

Giải bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1 năm 2024

Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.

Giám đốc: Lê Công Đồng

Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn

© Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.