Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Số nghiệm của phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 -...
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) là:A 3 B 2 C 1 D 0 Đáp án
C
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ bằng cách đặt \(t = {2^x}.\) Giải chi tiết: \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15 \Leftrightarrow {2^2}{.2^x} - {{{2^2}} \over {{2^x}}} = 15 \Leftrightarrow 4.{\left( {{2^x}} \right)^2} - {15.2^x} - 4 = 0.\) Đặt \(t = {2^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành \(4{t^2} - 15t - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 4\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = - {1 \over 4}\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {2^x} = 4 \Leftrightarrow x = 2.\) Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm. Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi online - Phương pháp giải phương trình mũ Có lời giải chi tiếtLớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN Toán
ÔN THI VÀO 10 - GIẢI ĐỀ THI THỬ THCS DỊCH VỌNG HÀ NỘI - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
CHỮA ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ 2 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 SÁT NHẤT - 2k5 - Livestream HÓA cô THU Hóa học
CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 1 - THPT NGUYỄN HUỆ - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học Xem thêm ...
Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\) có nghiệm là: Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\) Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\) Giải phương trình \({4^x} = {8^{x - 1}}\) Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$ Giải phương trình \(\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
Đáp án D Phương trình đã cho ⇔x2−x=0⇔xx−1=0⇔x=0x=1 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:
Số nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\) là:
A. B. C. D. |