Trực tâm là giao điểm của ba đường gì? Trực tâm là kiến thức cơ bản của lớp 7; nhưng lại được vận dụng rất nhiều để giải các bài toán lớp 8,9,..cấp 3. Nếu các bạn chưa nắm vững được khái niệm cơ bản, tính chất đường trực tâm trong tam giác sẽ không giải được các bài tập. Các bạn cùng Unitools (bộ lục giác) ôn lại và tham khảo kiến thức tại bài dưới đây nhé. Show
Contents Trực tâm là giao điểm của ba đường gì? Trực tâm của tam giác là gì? Trực tâm là gì?
Trực tâm là giao điểm của ba đường gì?Trực tâm là giao điểm của ba đường cao trong một tam giác. Ví dụ 1: H là trực tâm của tam giác ABC. (Tam giác ABC là tam giác nhọn) Tính chất đường trực tâm trong tam giác
Cách xác định trực tâm của một tam giácTam giác nhọn: Xem lại ví dụ 1 Tam giác vuông: Trực tâm chính là đỉnh của góc vuông Ví dụ 2: Tam giác EFG có trực tâm là đỉnh E Tam giác tù: Trực tâm nằm ở ngoài tam giác đó. Ví dụ 3: Tam giác tù BCD có trực tâm H nằm ở miền ngoài tam giác Hi vọng bài viết mang lại nhiều thông tin hữu ích đến bạn đọc.!H là trực tâm của tam giác ABC. (Tam giác ABC là tam giác nhọn) Trong một tam giác, đoạn thẳng kẻ từ 1 đỉnh, vuông góc với cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác. Định lí: Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại 1 điểm. Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác. Chú ý: Trong tam giác cân tại A, đường cao kẻ từ đỉnh A đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực của tam giác. Tìm hiểu những kiến thức hữu ích về Tích Chất & Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều, Vuông, Cân trong môn Toán lớp 7 nhé. Tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông là những giả thiết về hình học trở nên rất quen thuộc với chúng ta trong môn Toán mà ai cũng cần phải biết. Bài viết dưới đây của chúng tôi muốn giới thiệu đến các bạn những Tích Chất & Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều, Vuông, Cân và những đặc tính riêng của chúng nhé! 1. Một số tính chất về đường cao trong tam giácTrước tiên chúng hiểu đường cao trong tam giác chính là đoạn thẳng vuông góc xuất phát từ đỉnh của tam giác đến cạnh đáy đối diện của tam giác đó. Mỗi một tam giác sẽ có 3 đường cao và khoảng cách giữa đỉnh và cạnh đáy là độ dài đường cao. Cùng tìm hiểu với chúng tôi một số tính chất trong các loại tam giác đặc biệt sau đây. 1.1 Tính chất ba đường cao trong tam giác thườngCùng với giả thiết đề bài toán và kết quả đã được các nhà toán học trên toàn thế giới đã chứng minh có sẵn. Hiện nay, chúng ta đã thừa nhận các tích chất của đường cao trong tam giác thường như sau. Ba đường cao của một tam giác sẽ giao nhau tại một điểm. Và giao điểm của ba đường cao sẽ được coi là trực tâm của tam giác đó. Tính chất ba đường cao trong tam giác thường 1.2 Tính chất đường cao trong tam giác vuôngĐối với tam giác vuông, đây là tam giác đặc biệt so với tam giác thường bởi nó có một góc vuông. Chính điều này khiến cho đường cao tam giác vuông sẽ có một số tính chất khác biệt như sau đây. Những tính chất này chúng ta cần phải ghi nhớ để để có thể giúp ích trong quá trình làm bài tập và ứng dụng trong cuộc sống nhé:
1.3 Tính chất đường cao trong tam giác cânĐường cao trong tam giác cân Tam giác cân chính là tam giác có tính chất đặc biệt là có độ dài hai cạnh bên bằng nhau và 2 góc ở đáy cũng bằng nhau. Chính vì vậy, Đường cao trong tam giác cân sẽ có một số tính chất đặc biệt mà các bạn học cần biết như sau:
Bên cạnh đó, trong tam giác vuông cân là trường hợp đặc biệt của tam giác cân và tam giác vuông. Chính vậy mà, đường cao tam giác vuông cân sẽ có các tính chất tương tự như trong tam giác cân và tam giác vuông. Và đường cao trong tam giác vuông cân sẽ chia tam giác thành hai tam giác vuông cân. 1.4 Đường cao trong tam giác đều có tính chất gì?Tam giác đều là tam giác thường đáp ứng đủ các điều kiện là có 3 cạnh bằng nhau. Đồng thời 3 góc có trong tam giác đều bằng và bằng 60 độ nên độ dài của 3 đường cao tam giác đều bằng nhau. Bên cạnh đó, đường cao của tam giác đều có một số tính chất đặc biệt nổi bật mà bạn nên biết như sau:
2. Các công thức tính độ dài đường cao trong tam giácHiện nay, các công thức tính độ dài đường cao đều đã được phát hiện và chứng minh do những nhà toán học thời trước. Bởi vậy mà trong quá trình giải bài tập, thay vì chúng ta phải chứng minh các công thức lại từ đầu để tìm ra công thức thì chúng ta có thể ghi nhớ và áp dụng một số công thức sau đây để tìm ra đáp án nhanh và chính xác hơn nhé! 2.1 Tìm hiểu công thức tính đường cao trong tam giác không đặc biệtChúng ta có thể nhận thấy rất đơn giản tam giác thường có 3 cạnh khác nhau, tạm gọi chúng là a, b, c, suy ra nửa chu vi p = (a + b + c)/2. Từ đó ta có công thức tính chiều cao trong tam giác thường như sau: h= 2. p p-ap-b(p-c)a 2.2 Cách tính đường cao trong tam giác đều nhanh gọnTính đường cao tam giác đều và hình vẽ đường cao trong tam giác đều Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, Chính vậy mà đối với đường cao trong tam giác đều thì tính chất cố hữu của đường cao đó là 3 đường cao trong tam giác đều có độ dài bằng nhau. Và có đầy đầy đủ các tính chất giống nhau. Do đó, giả sử cạnh của tam giác đều có độ dài là x thì đường cao trong tam giác đều sẽ có thể được tính theo công thức đã chứng minh như sau: H = x. 32. 2.3 Một số cách tính đường cao trong tam giác vuôngDựa vào những tính chất đã chứng minh của đường cao trong tam giác vuông thì đường cao trong tam giác vuông ta rút ra được một số cách tính độ dài đường cao trong tam giác vuông mà bạn nên biết như sau:
2.4 Công thức, cách tính đường cao trong tam giác cân đơn giản nhấtĐối với tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc bên bằng nhau. Chính bởi vậy mà đường cao trong tam giác cân có những tính chất khác biệt với tam giác thường. Do vậy, công thức tính đường cao của tam giác cân có cách tính khác nhau cụ thể như sau: Giả sử tam giác cân có 2 cạnh bên có độ dài bằng a, cạnh đáy bằng b. Từ đó dựa vào tính chất trung điểm cũng như định lí Pi- ta-go chúng ta có công thức tính Giao điểm của 3 đường cao gọi là gì?Khi vẽ 3 đường cao trong tam giác, chúng sẽ giao nhau tại một điểm duy nhất và điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. Giao của 3 đường vuông góc gọi là gì?Tóm lại, ba đường cao của tam giác là ba đường thẳng đi qua mỗi đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đối diện nó. Ba đường cao này giao nhau tại một điểm duy nhất, gọi là trực tâm, và có các tính chất liên quan đến phân giác góc tại đỉnh và khoảng cách giữa chân đường cao và hai đỉnh còn lại. 3 đường trung trực cắt nhau tại 1 điểm gọi là gì?Đường trung trực của mỗi cạnh của tam giác gọi là đường trung trực của tam giác. Trong tam giác, ba đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trong tam giác vuông tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. Giao điểm của 2 đường cao là gì?Giao điểm của 2 đường cao trong tam giác được gọi là trực tâm vì nó có những tính chất đặc biệt. Dưới đây là giải thích các bước để chứng minh điều này: 1. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rằng đường cao là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với đường thẳng đi qua đỉnh đó và song song với cạnh đối diện. |
