[Năm 2022] Top 50 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 chọn lọc, có đáp ánPhần dưới đây liệt kê Top 50 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 năm học 2021 - 2022 chọn lọc, có đáp án. Bộ đề thi gồm các đề thi giữa học kì 2, đề thi học kì 2 biên soạn theo Thông tư 22 của Bộ Giáo dục & Đào tạo về cách đánh giá năng lực học sinh mới. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 9 Học kì 2. Đề thi Toán lớp 9 theo PPCT
Lưu trữ: Đề thi Toán lớp 9 theo Chương
 Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Giữa học kì 2 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol
Bài 2 (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu. Bài 3 (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
Bài 4. (1,0 điểm) Với các số a, b, c > 0 và thỏa mãn a + b + c = 1 Chứng minh Đáp án và hướng dẫn giải Câu 1: a. Hoành độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của phương trình: b. Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và )Q). Tính diện tích tam giác OAB. Câu 2: Gọi số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu là x, y ( Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy nên ta có phương trình: Vì đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy, nên ta có phương trình: Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Vậy trong tháng đầu, số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được lần lượt là: 360 và 500. Câu 3: a. Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp. Ta có Nên 4 điểm E, F, M, B cùng thuộc đường tròn đường kính BF, suy ra tứ giác BMFE nội tiếp. b. Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB Nên F là trực tâm, suy ra c. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF. Ta có: Câu 4: Ta có: CMTT: Mặt khác: Từ (1) và (2) Dấu “=” xảy ra khi Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Học kì 2 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x2 – 7x + 2 = 0 b) x4 – 5x + 4 = 0 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y= x2/4 b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) : x2 – 2mx – 4m – 4 = 0(1) a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi Giá trị của m. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 - x1x2 = 13 Bài 4: (1 điểm) Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2. Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC. Đáp án và Hướng dẫn giải Bài 1: a) 3x2 – 7x + 2 = 0 Δ= 72 -4.3.2 = 49 - 24 = 25 > 0 ⇒ √Δ = 5 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 1/3} b) x4 - 5x2 + 4 = 0 Đặt t = x2 ≥ 0 , ta có phương trình: t2 - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0) t1 = 1 (nhận) ; t2 = 4 (nhận) với t = 1 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ± 1 với t = 4 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ± 2 Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( √5; -1) Bài 2: a) Tập xác định của hàm số: R Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số y = x2 / 4 là một đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất. b) Với x = 4, ta có: y = x2/4 = 4 ⇒ A (4; 4) Với x = 2, ta có y = x2/4 = 1 ⇒ B ( 2; 1) Giả sử đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = ax + b Đường thẳng đi qua A (4; 4) nên 4 = 4a + b Đường thẳng đi qua B (2; 1) nên : 1= 2a + b Ta có hệ phương trình Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = 3/2 x - 2 Bài 3: a) Δ' = m2 - (-4m - 4) = m2 + 4m + 4 = (m + 2)2 ≥ 0 ∀m Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m b) Gọi x1 ; x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho Theo hệ thức Vi-et ta có: x12 + x22 -x1 x2 = (x1 + x2 )2 - 3x1 x2 = 4m2 + 3(4m + 4) Theo bài ra: x12 + x22 - x1 x2=13 ⇒ 4m2 + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m2 + 12m - 1 = 0 Δm = 122 -4.4.(-1) = 160 ⇒ √(Δm ) = 4√10 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Vậy với thì phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 - x1 x2 = 13 Bài 4: Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 ) ⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m) Khi đó diện tích của hình chữ nhật là x(x + 3) (m2 ) Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2 nên ta có phương trình: (x + 2)(x + 3 + 2) = x(x + 3) + 70 ⇔ (x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70 ⇔ x2 + 7x + 10 = x2 + 3x + 70 ⇔ 4x = 60 ⇔ x = 15 Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m Chiều dài của hình chữ nhật là 18m Bài 5:
Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 3 đại số Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút Đề bài Câu 1: (6 điểm) Giải các hệ phương trình sau: Câu 2: (4 điểm) Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng (d1 ) ∶(3a - 1)x + 2by = 56 và (d2 ):1/2 ax - (3b + 2)y = 3 cắt nhau tại điểm M(2; -5). Hướng dẫn giải Câu 1: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (9; -1). Câu 2: Hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) cắt nhau tại M(2; -5) nên: M ∈ (d1 ): (3a - 1)2 + 2b.(-5) = 56 ⇔ 6a - 10b = 58 M ∈ (d2 ): 1/2 a.2 - (3b + 2)(-5) = 3 ⇔ a + 15b = -7 Khi đó, ta có hệ phương trình: Vậy a = 8 và b = -1 thì hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) cắt nhau tại M(2; -5). Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút Đề bài Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4x2 - 20 = 0 b) x2 - (√5 + √2)x + √10 = 0 Câu 2: (4 điểm) Cho phương trình x2 - 3x + m - 5 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2=4 Hướng dẫn giải Câu 1: a)4x2 - 20 = 0 a = 4; b = 0; c = -20 Δ = b2 - 4ac = 0 - 4.4(-20) = 320 > 0 ⇒ √Δ = 8√5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√5} b)x2 - (√5 + √2)x + √10 = 0 a = 1; b = √5 + √2 ; c = √10 Δ = b2 - 4ac = (√5 + √2)2 - 4.1.√10 = 5 + 2√10 + 2 - 4√10 = 5 - 2√10 + 2 = (√5 - √2)2 > 0 ⇒ √Δ = √5 - √2 Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√2} Câu 2: x2 - 3x + m - 5 = 0 a = 1; b = -3; c = m – 5 Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4(m - 5) = 29 - 4m Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 khi và chỉ khi Δ > 0 ⇔ 29 - 4m > 0 ⇔ m < 29/4 Theo định lí Vi-et ta có: x1x2 = c/a = m - 5 Theo bài ra x1x2 = 4 ⇔ m - 5 = 4 ⇔ m = 9 (Không TMĐK m < 29/4) Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài. Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVIDPhụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay! Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85 Loạt bài Đề thi Toán lớp 9 năm học 2021 - 2022 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi Toán lớp 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Các loạt bài lớp 9 khác
|
