 13/06/2018 11:31:17 AM Giảng dạy - Học tập Cách xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số Việc xác định các đường tiệm cận của đồ thị giúp ta vẽ đồ thị một cách chính xác hơn nên bước tìm đường tiệm cận là bước quan trọng trong việc phân tích hàm số f(x). Có 3 loại tiệm cận: tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên. Trong phần này, ta sẽ khảo sát các bước để xác định phương trình các đường tiệm cận. Hàm đa thức: không có tiệm cận. Hàm phân thức: + Hàm phân thức trong đó cả tử và mẫu là đa thức bậc 1: có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. + Hàm phân thức trong đó tử là đa thức bậc 2 và mẫu là đa thức bậc 1: có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên. Để tìm tiệm cận đứng ta tính giới hạn của hàm số khi cho x tiến đến giá trị làm cho mẫu bằng 0 (tử phải khác 0) và lim f(x)=vô cực. Ví dụ Hàm số f(x)=(x+2)/(x-1) thì tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x =1 (với điều kiện thay x = 1 vào tử = 3 khác 0). Để tìm tiệm cận ngang, ta tính giới hạn của hàm số khi cho x tiến về vô cực và lim f(x) = hằng số. Ví dụ nếu f(x) =(x+2)/(x-1) thì lìmf(x) =1 khi x tiến về vô cực nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. » Tin mới nhất:
» Các tin khác:
Cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng
Câu hỏi: Cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng của hàm số? Trả lời: * Cách tìm tiệm cận ngang: - Cho đồ thị hàm số y = f(x) có tập xác định D. Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức hữu tỉ: Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức vô tỷ: * Cách tìm tiệm cận đứng: Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình g(x) = 0 Bước 2: Trong số những nghiệm tìm được ở bước trên, loại những giá trị là nghiệm của hàm số f(x) Bước 3: Những nghiệm x0 còn lại thì ta được đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của hàm số Cùng Top lời giải tìm hiểu Cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng bằng máy tính và áp dụng giải một số bài tập ngay dưới đây nhé! 1. Cách tìm tiệm cận ngang bằng máy tínhĐể tìm tiệm cận ngang bằng máy tính, chúng ta sẽ tính gần đúng giá trị của limx→+∞y và limx→−∞y. Để tính limx→+∞y thì chúng ta tính giá trị của hàm số tại một giá trị x rất lớn. Ta thường lấy x=109. Kết quả là giá trị gần đúng của limx→+∞y Tương tự, để tính limx→−∞y thì chúng ta tính giá trị của hàm số tại một giá trị x rất nhỏ. Ta thường lấy x=−109. Kết quả là giá trị gần đúng của limx→−∞y Để tính giá trị hàm số tại một giá trị của x , ta dung chức năng CALC trên máy tính. 2. Cách tìm tiệm cận đứng bằng máy tínhĐể tìm tiệm cận đứng của hàm số dạng f(x) g(x) bằng máy tính thì đầu tiên ta cũng tìm nghiệm của hàm số g(x) rồi sau đó loại những giá trị cũng là nghiệm của hàm số f(x) - Bước 1: Sử dụng tính năng SOLVE để giải nghiệm. Nếu mẫu số là hàm bậc 2 hoặc bậc 3 thì ta có thể dùng tính năng Equation ( EQN) để tìm nghiệm - Bước 2: Dùng tính năng CALC để thử những nghiệm tìm được có là nghiệm của tử số hay không. - Bước 3: Những giá trị x0 là nghiệm của mẫu số nhưng không là nghiệm của tử số thì đường thẳng x=x0 là tiệm cận đứng của hàm số. 3. Một số ví dụ về tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứngVí dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau Lời giải a. Ta có: ⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau Lời giải a, Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Lời giải Ta có x2 - 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2 Để hai đường thẳng x = 1 và x = 2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của tử số mx3 - 2. Tức là: |
