Vì 6 = 1 + 2 + 3 + 0 nên những số có 4 chữ số khác nhau mà có tổng các chữ số bằng 6 được viết là : 1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320 2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310 3021; 3012; 3102; 3120; 3201; 3210 Tổng các số trên là: (1 + 2 + 3) x 1000 x 6 + (1 + 2 + 3) x 100 x 4 + (1 + 2 + 3) x 10 x 4 + (1 + 2 + 3) x 4 = 6 x 1000 x 6 + 6 x 100 x 4 + 6 x 10 x 4 + 6 x 4 = 38664
Bốn chữ số khác nhau có tổng bằng 6. Nên ta có 0+1+2+3=6 Vậy 4 chữ số đó là 0; 1; 2 ;3 Tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần trong mỗi số là: 1023 2013 3012 1032 2031 3021 1203 2103 3102 1302 2301 3201 1230 2130 3120 1320 2310 3210 Ta thấy: Hàng đơn vị chữ số 3 xuất hiện 4 lần, chữ số 2 xuất hiện 4 lần, chữ số 1 xuất hiện 4 lần. Hàng chục và hàng trăm các chữ số 3, 2, 1 cũng xuất hiện 4 lần. Vậy tổng các chữ số ở hàng đơn vị, tổng các chữ số ở hàng chục, tổng các chữ số ở hàng trăm đều bằng nhau và bằng 3×4+2×4+1×4=24 Tổng các chữ số ở hàng nghìn là 1×6+2×6+3×6=36 Vậy tổng của các số là: 36000+2400+240+24=38664 Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó = 6 |
