Với Bài tập Tứ giác nội tiếp chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tứ giác nội tiếp từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.  Câu 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai? Lời giải: (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó ) Phương án A, B, C đúng Chọn đáp án D Câu 2: Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp? A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 5 Lời giải: Hình 4 đúng vì tứ giác này có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn Chọn đáp án C Câu 3: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là : A. Hình thang B. Tứ giác nội tiếp C. Hình thang cân D. Hình bình hành Lời giải: Ta có: Nên nội tiếp được trong một đường tròn Chọn đáp án B Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và A. 110° B. 30° C. 70° D. 55° Lời giải: Tứ giác ABCD nội tiếp nên có : Chọn đáp án C Câu 5: Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp A. AHBC B. BCDE C. BCDA D. Không có tứ giác nội tiếp Lời giải: Ta có: BD và CE là đường cao của tam giác ABC nên Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC, hai điểm D và E cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới 1 góc vuông nên 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn hay tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp . Chọn đáp án B. Câu 6: Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Trên đường thẳng AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Lấy điểm M bất kì nằm trên đường tròn (O). Gọi P là giao điểm của MB và đường vuông góc với AB tại C. Chọn khẳng định đúng . A. Tứ giác PMAC là tứ giác nội tiếp B. Tam giác BCM vuông C. Tam giác BCP có CM là đường trung tuyến. D. Tất cả sai Lời giải: Ta có: Do đó, tứ giác PMAC là tứ giác nội tiếp Chọn đáp án A. Câu 7: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. Tìm khẳng định sai A. Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp. B. Tứ giác OBDM là tứ giác nội tiếp C. Tứ giác ACDB là hình thang vuông D. Tứ giác ACDO là tứ giác nội tiếp Lời giải:
Suy ra OMDB là tứ giác nội tiếp. Chọn đáp án D. Câu 8: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. . Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chọn khẳng định sai ? A. Tứ giác BDEH nội tiếp B. AC2 = AE.AD C. EF // AB. D. Có 2 phương án sai . Lời giải: * Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh EF // AB. Ta có: Hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ EF//AB Chọn đáp án D. Câu 9: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất? A. Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn. B. AK.AM = AD2 C. D.Tất cả đúng Lời giải: * Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn. Trong nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Chọn đáp án D. Câu 10: Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai ? A. Tứ giác ABHF nội tiếp B. Tứ giác BMFO nội tiếp. C. HE // BD D. Có ít nhất một khẳng định sai Lời giải: * Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp. - Từ giả thiết suy ra: => H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc) Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB - Gọi M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC Khi đó: Nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc). Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB * Chứng minh HE // BD. Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC. Và chúng ở vị trí so le trong suy ra: HE // BD Chọn đáp án D. Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
Câu 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai?
(góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó ) Phương án A, B, C đúng Chọn đáp án D Câu 2: Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?
A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 5
Hình 4 đúng vì tứ giác này có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn Chọn đáp án C Câu 3: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là : A. Hình thang B. Tứ giác nội tiếp C. Hình thang cân D. Hình bình hành
Ta có:
Nên nội tiếp được trong một đường tròn Chọn đáp án B Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và A. 110° B. 30° C. 70° D. 55°
Tứ giác ABCD nội tiếp nên có :
Chọn đáp án C Câu 5: Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp A. AHBC B. BCDE C. BCDA D. Không có tứ giác nội tiếp
Ta có: BD và CE là đường cao của tam giác ABC nên Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC, hai điểm D và E cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới 1 góc vuông nên 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn hay tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp . Chọn đáp án B. Câu 6: Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Trên đường thẳng AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Lấy điểm M bất kì nằm trên đường tròn (O). Gọi P là giao điểm của MB và đường vuông góc với AB tại C. Chọn khẳng định đúng . A. Tứ giác PMAC là tứ giác nội tiếp B. Tam giác BCM vuông C. Tam giác BCP có CM là đường trung tuyến. D. Tất cả sai
Ta có: Do đó, tứ giác PMAC là tứ giác nội tiếp Chọn đáp án A. Câu 7: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. Tìm khẳng định sai A. Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp. B. Tứ giác OBDM là tứ giác nội tiếp C. Tứ giác ACDB là hình thang vuông D. Tứ giác ACDO là tứ giác nội tiếp
Suy ra OMDB là tứ giác nội tiếp. Chọn đáp án D. Câu 8: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. . Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chọn khẳng định sai ? A. Tứ giác BDEH nội tiếp B. AC2 = AE.AD C. EF // AB. D. Có 2 phương án sai .
* Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh EF // AB. Ta có: Hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ EF//AB Chọn đáp án D. Câu 9: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất? A. Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn. B. AK.AM = AD2 C. D.Tất cả đúng
* Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn. Trong nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Chọn đáp án D. Câu 10: Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
Tìm khẳng định sai ? A. Tứ giác ABHF nội tiếp B. Tứ giác BMFO nội tiếp. C. HE // BD D. Có ít nhất một khẳng định sai
* Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp. – Từ giả thiết suy ra: => H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc) Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB – Gọi M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC Khi đó: Nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc). Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB * Chứng minh HE // BD. Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC. Và chúng ở vị trí so le trong suy ra: HE // BD Chọn đáp án D.
|
