KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Đường thẳng có hệ số góc .
+ .
+ .
Với ∝ là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với chiều dương trục hoành Ox nằm trên trục hoành.
* Các đường thẳng có cùng hệ số ( là hệ số của ) thì tạo với trục các góc bằng nhau.
2. Xét hai đường thẳng
Ta có: và .
cắt .
trùng với và .
Ví dụ 1: Cho hàm số . Hãy xác định hệ số nếu:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng .
b) Khi thì hàm số có giá trị bằng .
Bài giải:
a) Vì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số nên . Khi đó ta có hàm số
b) Hàm số có giá trị bằng tức là .
Với , thay vào phương trình , ta được:
Vậy .
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng (d): và (d’): .
Bài giải:
Ta có:
Vậy .
.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Cho điểm và đường thẳng (d): .
Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và qua M.
Bài giải:
(d’) // (d) nên phương trình (d’) có dạng: ,
Vậy phương trình của đường thẳng (d’) là: .
Bài 2: Cho hai đường thẳng (d1): và (d2): .
Tìm k và m để (d1) và (d2) trùng nhau.
Bài giải:
(d1) trùng (d2) kí hiệu là .
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Cho ba đường thẳng ; và .
Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
Bài giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng (d1) ta được:
Suy ra tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là
.
Bài 2: Cho hai đường thẳng và .
a) Tìm tọa độ giao điểm A của và
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với đường thẳng .
Bài giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
Thay vào phương trình của (d1) ta được:
b) ) nên phương trình (d) có dạng: ( m khác -1).
(thỏa mãn)
Vậy phương trình của (d3) là: .
Xem thêm: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau – toán cơ bản lớp 9.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Các bài viết liên quan Các bài viết xem nhiều
| 
