34. Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng:Nếu tăng 8 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống rau, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp ? Bài giải: Gọi \(x\) là số luống rau, \(y\) là số cây của mỗi luống. Điều kiện \(x > 0, y > 0\). Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được: \((x + 8)(y - 3) = xy - 54 \Leftrightarrow - 3x + 8y = - 30\) Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được: \((x - 4)(y + 2) = xy + 32 \Leftrightarrow 2x-4y=40\) Ta được hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} -3x+8y= -30 & & \\ 2x-4y= 40& & \end{matrix}\right.\) Giải ra ta được: \(x = 50, y = 15\) Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: 50 . 15 = 750 (cây) Bài 35 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 35. (Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rubi ? Bài giải: Gọi \(x\) (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên. Gọi \(y\) (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng. Điều kiện \(x > 0, y > 0\). Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi nên ta có: \(9x+8y=107\) Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi nên ta có: \(7x+7y=91\) Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 9x + 8y =107 & & \\ 7x + 7y = 91& & \end{matrix}\right.\) Giải ra ta được \(x = 3, y = 10\). Vậy, thanh yên 3 rupi/quả; táo rừng 10 rupi/quả. Bài 36 trang 24 sgk Toán 9 tập 2 36. Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bi mờ không đọc được (đánh dấu *): Điểm số của mỗi lần bắn 10 9 8 7 6 Số lần bắn 25 42 * 15 * Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó. Bài giải: Gọi số thứ nhất bị mờ là \(x\), số thứ hai bị mờ là \(y\). Điều kiện \(x > 0, y > 0\). Số lần bắn là 100 nên ta có: \(25+42+x+15+y=100\) Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có: \(10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69\) Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 25 + 42 + x + 15 + y = 100 & & \\ 10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69& & \end{matrix}\right.\) hay \(\left\{\begin{matrix} x + y = 18 & & \\ 8.x + 6.y = 136& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 14 & & \\ y = 4& & \end{matrix}\right.\) Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Trả lời câu hỏi 6 Bài 6 trang 23 Toán 9 Tập 2 Trả lời câu hỏi 6 Bài 6 trang 23 Toán 9 Tập 2 . Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ ( u = 1/x; v = 1/y) rồi trả lời bài toán đã cho. Xem lời giải Bài 34 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp? Lời giải Quảng cáo Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống. Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N Số cây trong vườn là: x.y (cây) + Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3 ⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây. Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình: (x + 8)(y – 3) = xy – 54 ⇔ xy -3x + 8y - 24 = xy – 54 ⇔ xy -3x + 8y - xy = –54 + 24 ⇔ -3x + 8y = –30 ⇔ 3x – 8y = 30 + Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2. Quảng cáo ⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình: (x – 4)(y + 2) = xy + 32 ⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32 ⇔ 2x – 4y = 40 Ta có hệ phương trình: Quảng cáo Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây. Kiến thức áp dụng Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1 : Lập hệ phương trình - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp - Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn - Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài. - Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình. Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số). Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận. Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
