Show
Bài 8 Cộng trừ đa thức một biến Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 2. Giải bài 38, 39, 40, 41 trang 25, 26 Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 2. Câu 38: Tính… Câu 38: Tính f(x) + g(x) với: \(f\left( x \right) = {x^5} – 3{{\rm{x}}^2} + {x^3} – {x^2} – 2{\rm{x}} + 5\) \(g\left( x \right) = {x^2} – 3{\rm{x}} + 1 + {x^2} – {x^4} + {x^5}\)  Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến : \(\eqalign{ & f\left( x \right) = {x^5} – 3{{\rm{x}}^2} + {x^3} – {x^2} – 2{\rm{x}} + 5 \cr & \Leftrightarrow f(x) = {x^5} + {x^3} – {x^2} – 2{\rm{x}} + 5 \cr} \) \(\eqalign{ & g\left( x \right) = {x^2} – 3{\rm{x}} + 1 + {x^2} – {x^4} + {x^5} \cr & \Leftrightarrow g(x) = {x^5} – {x^4} + 2{x^2} – 3{\rm{x}} + 1 \cr} \) Câu 39: Tính f(x) – g(x) với : \(f(x) = {x^7} – 3{{\rm{x}}^2} – {x^5} + {x^4} – {x^2} + 2{\rm{x}} – 7\) \(g(x) = x – 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} – {x^5} – {x^7} – 4{{\rm{x}}^2} – 1\) Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến: \(\eqalign{ & f(x) = {x^7} – 3{{\rm{x}}^2} – {x^5} + {x^4} – {x^2} + 2{\rm{x}} – 7 \cr & \Leftrightarrow f(x) = {x^7} – {x^5} + {x^4} – 4{x^2} + 2{\rm{x}} – 7 \cr} \) \(\eqalign{ & g(x) = x – 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} – {x^5} – {x^7} – 4{{\rm{x}}^2} – 1 \cr & \Leftrightarrow g(x) = – {x^7} – {x^5} + {x^4} – 6{{\rm{x}}^2} + x – 1 \cr} \) Câu 40: Cho các đa thức: \(f(x) = {x^4} – 3{{\rm{x}}^2} + x – 1\) \(g(x) = {x^4} – {x^3} + {x^2} + 5\) Tìm đa thức h(x) sao cho: a) f(x) + h(x) = g(x) b) f(x) – h(x) = g(x) a) f (x) + h (x) = g (x) \( \Rightarrow h(x) = g(x) – f(x) \) \(h(x)= \left( {{x^4} – {x^3} + {x^2} + 5} \right) – ({x^4} – 3{{\rm{x}}^2} + x – 1)\) \(\eqalign{ & h(x) = {x^4} – {x^3} + {x^2} + 5 – {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} – x + 1 \cr & h(x) = – {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} – x + 6 \cr} \) b) f (x) – h (x) = g (x) \(\eqalign{ & \Rightarrow h(x) = f(x) – g(x) \cr & \Leftrightarrow h(x) = ({x^4} – 3{{\rm{x}}^2} + x – 1) – ({x^4} – {x^3} + {x^2} + 5) \cr} \) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow h(x) = {x^4} – 3{{\rm{x}}^2} + x – 1 – {x^4} + {x^3} – {x^2} – 5 \cr & \Leftrightarrow h(x) = {x^3} – 4{x^2} + x – 6 \cr} \) Câu 41: Cho đa thức: \(f(x) = {a_n}{x^n} + {a_{n – 1}}{x^{n – 1}} + … + {a_1}x + {a_0}\) \(g(x) = {b_n}{x^n} + {b_{n – 1}}{x^{n – 1}} + …. + {b_1}x + {b_0}\) a) Tính f (x) + g (x) b) Tính f (x) – g (x)
Hướng dẫn giải SBT Toán 7 bài 8: Cộng, trừ Cộng, trừ đa thức một biến trang 25, 26 sách bài tập được trình bày chi tiết, dễ hiểu dưới đây sẽ giúp các em tham khảo và vận dụng giải các bài tập cùng dạng toán hiệu quả nhất. Giải Bài 38 trang 25 Sách bài tập Toán 7 Tập 2Tính f(x) + g(x) với: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 – 2x + 5 g(x) = x2 – 3x + 1 + x2 – x4 + x5 Lời giải: Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến: * Ta có: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 – 2x + 5 = x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5 g(x) = x2 – 3x + 1 + x2 – x4 + x5 = x5 – x4 + 2x2 – 3x + 1 * f(x) + g(x): Giải Toán 7 Tập 2 Bài 39 trang 25 Sách bài tậpTính f(x) – g(x) với: f(x) = x7 – 3x2 – x5 + x4 – x2 + 2x – 7 g(x) = x – 2x2 + x4 – x5 – x7 – 4x2 – 1 Lời giải: Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến: * Ta có: f(x) = x7 – 3x2 – x5 + x4 – x2 + 2x – 7 = x7 – x5 + x4 – 4x2 + 2x - 7 g(x) = x – 2x2 + x4 – x5 – x7 – 4x2 – 1 = -x7 – x5 + x4 – 6x2 + x – 1 * f(x) – g(x) Giải Bài 40 trang 25 Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2Cho các đa thức: f(x) = x4 – 3x2 + x – 1 g(x) = x4 – x3 + x2 + 5 a, Tìm h(x) biết f(x) + h(x) = g(x) b, Tìm h(x) biết f(x) – h(x) = g(x) Lời giải: a, Ta có: f(x) + h(x) = g(x) Suy ra: h(x) = g(x) – f(x) = (x4 – x3 + x2 + 5) – (x4 – 3x2 + x – 1) = x4 – x3 + x2 + 5 – x4 + 3x2 – x + 1 = -x3 + 4x2 – x + 6 b, Ta có: f(x) – h(x) = g(x) Suy ra: h(x) = f(x) – g(x) = (x4 – 3x2 + x – 1) – (x4 – x3 + x2 + 5) = x4 – 3x2 + x – 1 – x4 + x3 – x2 – 5 = x3 – 4x2 + x – 6 Giải Sách bài tập Toán 7 Tập 2 Bài 41 trang 26Cho các đa thức: f(x) = anXn + an – 1Xn– 1 + … + a1x + ao g(x) = bnXn + bn – 1Xn– 1 + … + b1x + bo a, Tính f(x) + g(x) b, Tính f(x) – g(x) Lời giải: a, f(x) = anXn + an – 1Xn– 1 + … + a1x + ao + g(x) = bnXn + bn – 1Xn– 1 + … + b1x + bo -------------------------------------------------------- f(x) + g(x) = (an + bn)Xn + (an – 1 + bn – 1)Xn– 1 + ….. + (a1 + b1)x + (ao + bo) b, f(x) = anXn + an – 1Xn– 1 + … + a1x + ao - g(x) = bnXn + bn – 1Xn– 1 + … + b1x + bo -------------------------------------------------------- f(x) - g(x) = (an - bn)Xn + (an– 1 - bn – 1)Xn– 1 + ..… + (a1 - b1)x + (ao - bo) Giải Bài 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2 trang 26Tính f(x) + g(x) – h(x) biết: f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 h(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5 Lời giải: Ta có: f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 h(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5 Suy ra: f(x) + g(x) – h(x) = (x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1) + (x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3) – (x4 – 3x2 + 2x – 5) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 + x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 – x4 + 3x2 - 2x + 5 = (1 + 1)x5 – (2 + 1)x4 – 4x3 + (1 + 1 + 3)x2 - (2 + 5 + 2)x + (1 + 3 + 5) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9 CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải Giải SBT Toán lớp 7 trang 25, 26 file word, pdf hoàn toàn miễn phí Đánh giá bài viết
Đề bài Tính \(f(x) + g(x)\) với: \(f\left( x \right) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^3} - {x^2} - 2{\rm{x}} + 5\) \(g\left( x \right) = {x^2} - 3{\rm{x}} + 1 + {x^2} - {x^4} + {x^5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức Bước 2: Đặt phép tính theo hàng ngang hoặc hàng dọc rồi thực hiện phép cộng (trừ) các đa thức. Lời giải chi tiết Thu gọn các đa thức: \(\eqalign{& f\left( x \right) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^3} - {x^2} - 2{\rm{x}} + 5 \cr &=x^5+(-3x^2-x^2)+x^3-2x+5\cr &=x^5+(-3-1)x^2+x^3-2x+5\cr&=x^5-4x^2+x^3-2x+5\cr &= {x^5} + {x^3} - 4{x^2} - 2{\rm{x}} + 5 \cr} \) \(\eqalign{& g\left( x \right) = {x^2} - 3{\rm{x}} + 1 + {x^2} - {x^4} + {x^5}\cr &= x^5-x^4+(x^2+x^2)-3x+1\cr &= x^5-x^4+(1+1)x^2-3x+1\cr & = {x^5} - {x^4} + 2{x^2} - 3{\rm{x}} + 1 \cr} \) Suy ra: Loigiaihay.com |
