15/08/2021 416
D. Vô sốĐáp án chính xác Show
Đường thẳng a / / (P) thì có vô số đường thẳng nằm trong P và song song với a Đáp án cần chọn là: DCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho các mệnh đề sau: a. Nếu a // (P) thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong (P) b. Nếu a // (P) thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P) c. Nếu a // (P) thì có vô số đường thẳng nằm trong (P) và song song với a d. Nếu a // (P) thì có một đường thẳng d nào đó nằm trong (P) sao cho a và d đồng phẳng. Số mệnh đề đúng là: Xem đáp án » 15/08/2021 4,858
Mệnh đề nào dưới đây đúng? Xem đáp án » 15/08/2021 4,096
Nếu một đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng α mà nó song song với đường thẳng d' trong α thì: Xem đáp án » 15/08/2021 2,585
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 15/08/2021 2,101
Cho đường thẳng d và mặt phẳng αnhư hình vẽ, số điểm chung của d và α là:  Xem đáp án » 15/08/2021 1,873
Nếu đường thẳng d và mặt phẳng (α) không có điểm chung thì chúng Xem đáp án » 15/08/2021 757
Số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng không thể là: Xem đáp án » 15/08/2021 595
Cho hai đường thẳng chéo nhau, số mặt phẳng chứa đường thẳng này mà song song đường thẳng kia có thể là: Xem đáp án » 15/08/2021 491
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', AC và BD cắt nhau tại O, A'C' và B'D' cắt nhau tại O'. Các điểm M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, O'B'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu? Xem đáp án » 15/08/2021 231
Cho trước hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó: Xem đáp án » 15/08/2021 215
Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Hai mặt phẳng (P), (Q) phân biệt tương ứng chứa a, b đồng thời cắt nhau theo giao tuyến d. Khi đó đường thẳng d: Xem đáp án » 15/08/2021 175
Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O và O’ lần lượt là tâm hình bình hành ABCD và ABEF. OO’ song song với: Xem đáp án » 15/08/2021 135
Cho d//α và d'⊂α , số giao điểm của d và d' là: Xem đáp án » 15/08/2021 76
Nếu đường thẳng d//α và d'⊂α thì d và d' có thể: Xem đáp án » 15/08/2021 39
youtube_url ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tùy theo số điểm chung của d và (P), ta có ba trường hợp: Trường hợp 1: d và (a) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (P) hay (P) song song với d và kí hiệu là: d // (P) hay (P) // d. Trường hợp 2: d và (P) có một điểm chung duy nhất M. Khi đó ta nói d và (P) cắt nhau tại M và kí hiệu là: d ∩ (P) = {M} hay d ∩ (P) = M Trường hợp 3: d và (P) có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó, d nằm trong (P) hay (P) chứa d và kí hiệu: d ⊂ (a) hay (a) ⊂ d Tính chất : Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (P) thì d song song với (a). Định lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a. Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó. Định lí 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11. Nội dung bài viết Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P): Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Phương pháp (Dùng định lí 1). Nếu không có sẵn đường thẳng b trong mặt phẳng (P) thì ta tìm đường thẳng b bằng cách chọn một mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P), giao tuyến của (P) và (Q) chính là đường thẳng b cần tìm. Các ví dụ. Ví dụ 1. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình bình hành ABCD và ABEF. a. Chứng minh OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE). b. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABF. Chứng minh GG’ // (DCEF). Ta có OO’ là đường trung bình của tam giác ACE và tam giác BDF nên: OO’ // CE và OO’ // DF. b. Theo tính chất của trọng tâm tam giác. Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Gọi E là trung điểm của AD. G là trọng tâm của tam giác ABD mà BN = (do MB = 2MC). Suy ra MG // CE. Ví dụ 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và BCD. Chứng minh rằng MN // (ABD) và MN (ACD). Gọi H là trung điểm của BC. Ví dụ 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC; (a) là mặt phẳng qua M và song song với AB và CD, cắt các cạnh BD, AD, AC lần lượt tại N, P, Q. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. MNPQ là hình bình hành. Ví dụ 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành; F, G lần lượt là trung điểm của AB và CD. a. Chứng minh rằng FG song song với các mặt phẳng (SAD) và (SBC). b. Gọi E là trung điểm của SA. Chứng minh rằng SB, SC song song với mặt phẳng (FGE). Ví dụ 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (a) là mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh SB, song song với cạnh AB, cắt các cạnh SA, SD, SC lần lượt tại Q, P và N. Hãy xác định hình tính của tứ giác MNPQ? |
