Cho ba véc-tơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \), \(\overrightarrow c \) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4\), \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow c } \right| = 5\) và \(5\left( {\overrightarrow b - \overrightarrow a } \right) + 3\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \). Khi đó biểu thức \(M = \overrightarrow {a\,} .\overrightarrow {b\,} + \overrightarrow {b\,} .\overrightarrow {c\,} + \overrightarrow {c\,} .\overrightarrow {a\,} \) có giá trị là Show Trong tam giác \(ABC\) có Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3\,;\,4} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1} \right)\), \(C\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\). Gọi \(M\left( {x\,;\,y} \right)\) là điểm trên đường thẳng \(BC\) sao cho \({S_{\Delta ABC}} = 4{S_{\Delta ABM}}\). Tính \(P = x.y\).
Với Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.  Sử dụng diện tích tam giác: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7 và BC = 11. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Hướng dẫn giải: Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều, gọi D là điểm thỏa mãn Hướng dẫn giải: Gọi cạnh của tam giác đều ABC là a. Ta có Áp dụng định lý Cô – sin trong tam giác ADC, ta có: Ví dụ 3: Cho tam giác DEF có a) Tính cạnh DF. b) Tính diện tích tam giác DEF. c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Hướng dẫn giải: Ví dụ 4: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là. Hướng dẫn giải: Đáp án A Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại B có Hướng dẫn giải: Đáp án D
Cunghocvui gửi đến bạn bài viết tổng hợp các kiến thức lý thuyết về tâm đường tròn nội tiếp tam giác như cách tâm đường tròn nội tiếp tam giác vuông, tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều, công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
I) Đường tròn nội tiếp tam giác1) Khái niệmĐường tròn nội tiếp tam giác là khi ba cạnh của tam giác là tiếp tuyến của đường tròn và đường tròn nằm hoàn toàn bên trong tam giác. 2) Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giácĐể xác định được không chỉ tâm đường tròn nội tiếp tam giác vuông mà còn tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều nữa thì ta cần ghi nhớ lý thuyết. Với tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác, hoặc có thể là hai đường phân giác. II) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giácTam giác ABC có độ dài lần lượt là a, b, c ứng với ba cạnh BC. AC, AB. - Nửa chu vi tam giác \(p = \dfrac {a+b+c} {2}\) - Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(r = \dfrac {2S}{a+b+c} =\sqrt{\dfrac {(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\) III) Bài tậpBài 1: Trong tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 7cm, BC = 8cm. Bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng? Hướng dẫn - Chu vi tam giác ABC: p = 9. - Bán kính: \(r = \dfrac {2\sqrt{3}} {3}\) Bài 2: Cho ba điểm có tọa độ như sau: \(A(-2; 3); B(\dfrac {1}{4}; 0); C(2; 0)\) nằm trong mặt phẳng Oxy. Hãy tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Trên đây là bài viết mà Cunghocvui đã tổng hợp được về tâm đường tròn nội tiếp tam giác, hãy để lại comment đáp án bài tập và những ý kiến thắc mắc của bạn ở phía dưới nhé!
AMBIENT-ADSENSE/ Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
UREKA |
