Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lí, 7 cuốn Hóa học (các cuốn cùng loại thì giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh có 2 bạn $X$ và $Y$. Xác suât để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là
C. $\frac{1}{6}$.
B. $\frac{1}{12}$.
C. $\frac{5}{8}$.
D. $\frac{13}{18}$.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Gọi $A$ là biến cố “$A$ và $B$ có giải thưởng giống nhau”. Vì mỗi học sinh nhận được $2$ cuốn sách các loại, nên giả sử có $a$ học sinh nhận sách (Lí và Hóa) và $5-a$ học sinh nhận sách (Toán và Hóa).
Số phần tử của không gian mẫu là $\left| \Omega \right|=C_{9}^{2}.C_{7}^{3}.C_{4}^{4}=1260.$
TH1: $X$ và $Y$ nhận sách (Toán, Lí), số khả năng là $C_{7}^{3}.C_{4}^{4}=35.$
TH2: $X$ và $Y$ nhận sách (Toán, Hóa), số khả năng là $C_{7}^{1}.C_{6}^{2}.C_{4}^{4}=105.$
TH1: $X$ và $Y$ nhận sách (Lí, Hóa), số khả năng là $C_{7}^{2}.C_{5}^{3}.C_{2}^{2}=210.$
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!
bài 1: có 2010 điểm trên mặt phẳng trong đó có 100 điểm thẳng hàng, số còn lại k có 3 điểm nào thẳng hàng. nối 2010 điểm đó với nhau hỏi: a, có bao nhiêu đường thẳng tạo thành b. có bao nhiêu tam giác tạo thành Bài 2: có 5 cuốn sách toán gióng nhau, 7 cuốn sách lí giống nhau, 8 cuốn sah hóa giống nhau. Đem làm giải thưởng cho 10 hs. mỗi bạn nhân được quyển sách khác loại. hỏi cóa bao nhiêu cách nhận thưởng cho 10 hs trên. Bài 3: trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 10 cạnh, xét các tam giác được lấy từ các đỉnh của H a, có bnhieu tam giac như thế có đúng 2 cạnh là cạnh của H b, _______________________________1________________
c,________________________không có cạnh nào là cạnh của H
bài 3 dễ hơn mình giải hộ cho a, Có 2 cạnh là cạnh của H thì chắc chắn đó phải là 3 đỉnh liên tiếp nhau, vậy có 10 tam giác thoả mãn b, Chỉ có 1 cạnh là cạnh của H thì phải là 2 đỉnh liên tiếp và đỉnh kia ko hợp với chúng 1 bộ 3 đỉnh liền kề. +chọn lấy 2 đỉnh liên tiếp có 10 cách +chọn đỉnh thứ 3 không tạo với chúng 3 đỉnh liền kề có 6 cách vậy có 60 tam giác thoả mãn đk này. c, không có cạnh nào của H thì đơn giản hơn. Số tam giác tạo bởi 3 đỉnh của H là $C_{10}^3$
Số tam giác ko có cạnh nào là của H là $C_{10}^3 - 10-60 = 50$
bài 1: có 2010 điểm trên mặt phẳng trong đó có 100 điểm thẳng hàng, số còn lại k có 3 điểm nào thẳng hàng. nối 2010 điểm đó với nhau hỏi:
a, có bao nhiêu đường thẳng tạo thành
b. có bao nhiêu tam giác tạo thành
.......................................................
a) cứ 2 điểm ta được 1 đường thằng tùy ý : 2010C2 = 2019045 đường thẳng mà ta có 100 điểm thằng hàng <=> 100 đường thẳng được gộp lại làm 1 => số đường thẳng được tạo thành 20C2 - 99 =2018946 đường thẳng
b) 3 điểm tùy ý ta được 1 tam giác : 2010C3 tam giác
mà có các điểm trên 100 điểm thẳng hàng k thể tạo thành tam giác 100C3
=> số tam giác được tạo thành 2010C3-100C3=1351252420 tam giác
có 5 cuốn sách toán gióng nhau, 7 cuốn sách lí giống nhau, 8 cuốn sah hóa giống nhau. Đem làm giải thưởng cho 10 hs. mỗi bạn nhân được quyển sách khác loại. hỏi cóa bao nhiêu cách nhận thưởng cho 10 hs trên.
....................................
BỔ SUNG: MỖI HS ĐƯỢC TẶNG 2 QUYỂN ĐÚNG HONG Ạ ?
..........................................................................................
thưởng tùy ý mỗi hs 2 quyển từ 20 quyển : 20C2 = 190 cách thưởng mỗi hs 2 quyển cùng loại ( hoặc toán hoặc lí hoặc hóa ) 5C2 + 8C2 + 7C2 = 59 cách
=> số cách thưởng : 190 - 59 = 131 cách
Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn an và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
UNIT 9: LANGUAGE - TỔNG ÔN NGỮ PHÁP - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh (mới)
KĨ THUẬT GIẢI BÀI TẬP OXI HOÁ ANCOL - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2 - CHỮA ĐỀ PGD TÂY HỒ - HÀ NỘI - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP THẤU KÍNH MỎNG HAY NHẤT - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
BÀI TẬP ANCOL THƯỜNG GẶP TRONG CÁC ĐỀ THI - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN TỪ A ĐẾN Z - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH
Toán
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (Hay nhất) - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN
Toán
ÔN TẬP ĐẠO HÀM TỔNG HỢP (LẦN 1) - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY