1. Tam thức bậc hai (một ẩn) Show Tam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức dạng $a{x^2} + bx + c$. Trong đó \(a,b,c\) là nhũng số cho trước với \(a \ne 0\). Nghiệm của phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$; \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$. 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí. Cho tam thức bậc hai \(f(x) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c(a \ne 0)\) có biệt thức \(∆ = b^2– 4ac\). - Nếu \(∆ < 0\) thì \(f(x)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in R\). - Nếu \(∆ = 0\) thì \(f(x)\) có nghiệm kép \(x = -\dfrac{b}{2a}\). Khi đó \(f(x)\) có cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x ≠ -\dfrac{b}{2a}\). - Nếu \(∆ > 0, f(x)\) có \(2\) nghiệm \({x_1},{x_2}({x_1} < {x_2})\) và luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\) và luôn trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in ({x_1};{x_2})\) Chú ý: Dấu của tam thức bậc hai được thể hiện trong bảng sau 
Khi xét dấu tam thức bậc hai mà có hai nghiệm phân biệt, các em có thể nhớ theo quy tắc “Trong trái ngoài cùng”, nghĩa là trong khoảng hai nghiệm thì trái dấu với \(a\), ngoài khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với \(a\)
Nhận xét: Cho tam thức bậc hai $a{x^2} + bx + c$ $a{x^2} + bx + c > 0,\,\forall x \in R\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$ $a{x^2} + bx + c \ge 0,\,\forall x \in R\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$ $a{x^2} + bx + c < 0,\,\forall x \in R\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$ $a{x^2} + bx + c \le 0,\,\forall x \in R\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$ Tam thức bậc 2 là gì ? Cách xét dầu cho tam thức bậc 2 bằng những cách nào ? Cùng chúng tôi tham khảo nội dung bài viết dưới đây nhé. Chắc chắn những nội dung này sẽ vô cùng hữu dụng cho bạn đấy ! Tham khảo bài viết khác: – Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c trong đó x là biến, a, b, c là các số đã cho, với a≠0. Xét dấu tam thức bậc 2– Ta sẽ quan sát đồ thị của hàm số bậc hai để suy ra định lý về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c. Dấu của f(x) phụ thuộc vào dấu của biểu thức Δ và hệ số a.
+) Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ R +) Nếu Δ = 0 thì f(x) có nghiệm kép ===> Khi đó f(x) có cùng dấu với hệ số a với mọi +) Nếu Δ > 0 , f(x) có 2 nghiệm x1, x2 ( x1 < x2 ) và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ( −∞ ; x1 ) ∪ ( x2 ; +∞ ) và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ ( x1; x2 ) Bài tập xét dấu tam thức bậc 2Hướng dẫn giải: Hy vọng với những nội dung mà Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp chia sẻ với bạn sẽ là những thông tin hữu ích cho bạn. Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tới !
Tam thức bậc 2 là kiến thức các bạn được học trong chương trình Toán lớp 10. Đây là kiến thức được học trong chương Bất đẳng thức và Bất phương trình – một chương khó nhất trong chương trình Toán 10. Do đó, để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập và ôn tập. Chúng tôi có tổng hợp đầy đủ kiến thức về tam thức bậc hai và những bài tập vận dụng. Mời các bạn tham khảo. Trọng tâm kiến thức về tam thức bậc 2.Đối với tam thức bậc hai, các bạn cần nắm vững được dạng biểu thức của nó. Từ đó, biết được phương pháp tính nghiệm của tam thức bậc hai để làm những bước tiếp theo. Để tính nghiệm cho tam thức bậc hai, các bạn tiến hành giải như giải phương trình bậc hai. Từ những nghiệm tìm được, tiến hành xét dấu của tam thức bậc hai. Để xét dấu của tam thức bậc hai, các bạn cần nắm vững các định lý của nó. Các định lý được chúng tôi tổng hợp bên dưới, mời các bạn tham khảo. Dựa vào những định lý này, các bạn tiến hành xét dấu tam thức bậc hai dựa vào delta và nghiệm của tam thức bậc hai. Cách xét dấu của T/thức bậc hai.Để xét dấu tam thức bậc hai, các bạn tiến hành giải theo các bước sau:
Lưu ý: Khi xét dấu tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt, các bạn cần nhớ theo quy tắc: “Trong trái ngoài cung”, nghĩa là trong khoảng hai nghiệm trái dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với a. Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm: Thu Hoài |
