Bài tập 1. Độ ẩm tỉ đối của không khí buổi sáng là 80% ở nhiệt độ 23oC. Khi nhiệt độ lên tới 30oC vào buổi trưa độ ẩm tỉ đối của không khí là 60%. Biết độ ẩm cực đại của không khí ở 23oC và 30oC lần lượt là 20,6g/m3 và 30,29g/m3. So sánh lượng hơi nước có trong không khí ở hai nhiệt độ trên. Hướng dẫn Phân tích bài toán Ở nhiệt độ 24oC: f1=80%, A1=20,6g/m3 Ở nhiệt độ 30oC: f2=60%, A2=30,29g/m3 Giải: a1=f1.A1=16,48 g/m3 a2=f2.A2=18,174 g/m3 \=> a1 < a2 => ở nhiệt độ 30oC không khí chứa nhiều hơi nước hơn. [collapse] Bài tập 2. Trong một căn phòng diện tích 40m2, chiều cao của căn phòng là 2,5m, nhiệt độ trong phòng là 30oC độ ẩm tỉ đối của không khí là 60%, độ ẩm cực đại của không khí là 30,3 g/m3. Sử dụng điều hòa nhiệt độ để giảm nhiệt độ trong phòng xuống 20oC thì lượng hơi nước cần ngưng tụ là bao nhiêu gam biết độ ẩm cực đại và độ ẩm tỉ đối của không khí ở nhiệt độ 20oC lần lượt là 17,3g/m3 và 40%. Hướng dẫn Phân tích bài toán: thể tích của căn phòng: V=40.2,5=100m3 ở nhiệt độ 30oC: f1=60%; A1=30,3g/m3 ở nhiệt độ 20oC: f2=40%; A2=17,3g/m3 Giải khối lượng hơi nước ở nhiệt độ 30oC: m1=a1V=1818g khối lượng hơi nước ở nhiệt độ 30oC: m2=a2V=692g khối lượng hơi nước ngưng tụ: Δm=m1 – m2=1126g [collapse] Bài tập 3. Độ ẩm tỉ đối của không khí trong một bình kín dung tích 0,5m3 là 50%. Khi độ ẩm tỉ đối của không khí là 40% khối lượng hơi nước ngưng tụ là 1 gam. Biết nhiệt trong bình là không đổi, thể tích hơi nước ngưng tụ trong bình không đáng kể tính độ ẩm cực đại của không khí trong bình. Hướng dẫn phân tích bài toán: V=0,5m3; f1=50%; f2=40%; Δm=m1 – m2=1 Giải: Δm=f1.A.V – f2.A.V \=> \[A=\dfrac{\Delta m}{(f_{1}-f_{2})V}\]=20g/m3 [collapse] Bài tập 4. Độ ẩm tương đối của không khí ở nhiệt độ 20oC là 80% thể tích của đám mây là 1010m3. Tính lượng mưa rơi xuống khi nhiệt độ không khí giảm xuống 10oC. Cho độ ẩm cực đại của không khí ở 10oC và 20oC lần lượt là 9,4g/m3 và 17,3g/m3. Hướng dẫn phân tích bài toán: ở nhiệt độ 20oC: A1=17,3; f1 = 80%; ở nhiệt độ 10oC: A2=9,4; f2=100% Giải m1=f1.A1V=1,384.1011g m2=f2A2V=9,4.1010g Δm = m1 – m2= 4,44.1010g = 44 400 (tấn) [collapse] Bài tập 5. Ban ngày nhiệt độ của không khí là 15oC, độ ẩm tương đối là 64%. Ban đêm nhiệt độ xuống đến 5oC. Hỏi có sương không, nếu có hãy tính khối lượng hơi nước ngưng tụ trong 1 m3 không khí? Độ ẩm cực đại của của không khí ở nhiệt độ 15oC là 12,8g/m3, độ ẩm tuyệt đối của không khí ở nhiệt độ 5oC là 6,8g/m3. Hướng dẫn Phân tích bài toán: ở nhiệt độ 15oC: A1=12,8; f1=64% ở nhiệt độ 5oC: A2=6,8g/m3. Sương là hơi nước bão hòa trong không khí ngưng tụ. Để tạo thành sương thì lượng hơi nước ở nhiệt độ 5oC phải đạt đến giá trị bão hòa ( ≥ A2) Giải: a1=A1f=8,2g/m3 A2=6,8g/m3 < a1 => ở nhiệt độ 5oC ban đêm sẽ có sương. m=m1 – m2=a1V – a2V=1,4g. [collapse] Bài tập 6. Nhiệt đô không khí trong phòng có thể tích là 120m3 là 20oC. Điểm sương là 12oC. Tính độ ẩm tương đối và khối lượng hơi nước có trong phòng. Biết độ ẩm cực đại của không khí ở nhiệt độ 20oC và 12oC lần lượt là 17,3 g/m3 và 10,7g/m3. Hướng dẫn phân tích bài toán ở nhiệt độ 20oC: A1=17,3 ở nhiệt độ 12oC: A2=10,7 Độ ẩm tuyệt đối của không khí trong phòng ở nhiệt độ 20oC=độ ẩm cực đại của không khí ở điểm sương 12oC => a1=10,7 Giải f1=a1/A1=0,62=62% m=a1.V=1300g=1,3kg [collapse] Bài tập 7. Điểm sương của không khí là 8oC. tính khối lượng hơi nước cần thiết để làm bão hòa 1m3 không khí ở nhiệt độ 28oC. Chúng ta cũng cần nhớ rằng áp suất hơi bão hoà phụ thuộc rất mạnh vào nhiệt độ.Thí dụ ở 0 0 C (T = 273K) áp suất này bằng 4mmHg, ở 20 0 C (293K) nó lớn gấp 5lần tức bằng 20mmHg, còn ở 100 0 C (373K) nó đạt đến 760mmHg (1at). Như vậykhi nhiệt độ thay đổi từ 273K đến 373K áp suất hơi bão hoà tăng 190 lần. Trongcác bài toán dưới đây, giá trị của áp suất hơi bão hoà ở 373K (100 0
kT xU 3. \= , còn nhiệt dung phân tử đẳng tích bằng C v \= 3R. Còn nếu hơi nước đã trở nên bão hoà và xảy ra quá trình ngưng tụ hay quá trình nước bay hơi thì bài toánsẽ phức tạp hơn. Đặc biệt nhiệt lượng cần cung cấp để làm nước hoá hơi hay nhiệtlượng toả ra khi hơi nước ngưng tụ phụ thuộc vào các điều kiện xảy ra các quátrình này.Theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, nhiệt hoá hơi riêng AU r +∆\= , ở đây ∆ U là độ biến thiên nội năng của hệ nước - hơi nước, A là công hơi nướcchống lại các ngoại lực. Thường trong quá trình toả nhiệt khi ngưng tụ hay thunhiệt khi hoá hơi thì nhiệt độ và áp suất được giữ không đổi (các bảng số liệu vềnhiệt hoá hơi được cho trong điều kiện như thế). Độ biến thiên nội năng chủ yếuliên quan đến sự thay đổi thế năng tương tác của các phân tử vật chất trong trạngthái lỏng và khí. Công A có thể tính nhờ phương trình trạng thái. Thí dụ để làmbay hơi m = 1g nước ở nhiệt độ T = 373K và áp suất hơi bão hoà bằng p bh \= 10 5 Pacần cung cấp một nhiệt lượng r = 2260J/g. Công của hơi nước chống lại ngoại lực,để duy trì áp suất không đổi, bằng )( 0 V V p A C bh −\= , ở đây V 0 là thể tích ban đầu mà1g nước ở nhiệt độ 100 0 C chiếm (tức là 1cm 3 ), V c là thể tích cuối mà thể tích 1g hơinước ở 100 0 C chiếm. Dựa vào phương trình trạng thái ta thấy khối lượng riêng củahơi nước ở nhiệt độ phòng (khoảng 300K) nhỏ hơn hàng ngàn lần khối lượng riêngcủa nước (1g/cm 3 ), vì vậy: .170 J RT M mV p A cbh ≈\=≈ Như vậy phần đóng góp của công chống lại áp suất bên ngoài vào nhiệt lượng hoáhơi là không đáng kể ( ∼ 8%). Tuy nhiên cũng có những bài toán phải tính đến côngđó.Dưới đây là một số ví dụ về hai loại bài toán trên. Bài toán 1 . Về mùa hè, trước khi có giông, khối lượng riêng của không khí ẩm(khối lượng của cả hơi nước và không khí trong 1cm 3 ) bằng ρ \= 1140g/m 3 , ở ápsuất p=100kPa và nhiệt độ t = 30 0
|
