là một trong những kiến thức tài chính được nhiều nhà đầu tư đặc biệt quan tâm. Đây là yếu tố cơ bản trong định hình giá trị của dòng tiền, đồng thời là căn cứ để mọi người sắp xếp và quản lý dòng tiền có hiệu quả. Hiểu rõ giá trị thời gian của đồng tiền đồng thời cũng sẽ giúp các nhà đầu tư lựa chọn và thực hiện các khoản đầu tư có hiệu quả, từ đó thu được khoản lợi nhuận lớn.  Giá trị thời gian của tiền là gì là khái niệm hiện đang nhận được sự quan tâm rất lớn từ đông đảo các bạn nhà đầu tư, các bạn trẻ,… Hiểu rõ về đặc trưng này sẽ giúp bạn xây dựng được kế hoạch quản lý và sử dụng tiền phù hợp, giúp phát huy khả năng sinh lời của đồng tiền. Tùy theo khả năng của bản thân, bạn có thể lựa chọn những hình thức tích lũy phù hợp, giúp tiền không mất đi giá trị theo thời gian. Bài viết được chia sẻ bởi công ty chứng khoán Yuanta Việt Nam. Nội dung Mục tiêu Phân biệt được phương pháp tính lãi đơn và lãi kép. Xác định được lãi suất hiệu dụng. Xác định được giá trị theo thời gian (giá trị tương lai và giá trị hiện tại) của một khoản tiền. Vận dụng các kiến thức về xác định thời giá của một khoản tiền để xác định thời giá của một dòng tiền bao gồm dòng tiền phát sinh cuối kỳ và dòng tiền phát sinh đầu kỳ. Hướng dẫn học Trong bài này, người học sẽ được tiếp cận các nội dung: Khái niệm lãi suất. Lãi đơn, lãi kép, lãi suất hiệu dụng Giá trị theo thời gian của một khoản tiền (giá trị tương lai của tiền, giá trị hiện tại của tiền). Giá trị theo thời gian của một dòng tiền (giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh cuối kỳ, giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh đầu kỳ). Để học tốt bài này, sinh viên cần: Đọc giáo trình trước lúc nghe giảng. Nắm vững cách xác định lãi suất. Sử dụng tốt các kiến thức đã học trong toán học để tính toán giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một khoản tiền và của một dòng tiền. Thực hành thường xuyên và liên tục các bài tập vận dụng để hiểu được lý thuyết và bài tập thực hành. 23 Tình huống dẫn nhậpÔng A có 1 triệu đồng, đem đi đầu tư hoặc cho vay với lãi suất 10%/năm. Sau một năm, ông A sẽ nhận được số tiền là 1,1 triệu đồng. Như vậy, có thể thấy: 1 triệu đồng ngày hôm nay sẽ có giá trị là 1,1 triệu đồng sau 1 năm nữa nếu lãi suất là 10%/năm. Điều này hàm ý nói rằng: Tiền có giá trị theo thời gian, 1 đồng mà chúng ta nhận được tại thời điểm ngày hôm nay có giá trị hơn 1 đồng sẽ nhận được tại một thời điểm nào đó trong tương lai (nếu lãi suất đầu tư >0)
25 ####### Yếu tố lãi suất trong các quyết định tài chính phải bao hàm cùng một lúc cả 3 ####### nhân tố: Chính sách lãi suất hiện hành (cơ hội đầu tư); lạm phát và rủi ro (sự không chắc chắn). Thậm chí trong trường hợp không có lạm phát và hầu như không có rủi ro ####### xảy ra trong tương lai thì tiền tệ vẫn có giá trị theo thời gian bởi lý do đơn giản là: ####### Tiền không ngừng vận động và không ngừng sinh lời. Giá trị thời gian của tiền được cụ thể hoá bởi 2 khái niệm cơ bản: giá trị hiện tại của tiền và giá trị tương lai của tiền. Để tìm hiểu vấn đề này, trước hết cần xem xét khái niệm lãi đơn và lãi kép. 2.1. Lãi đơn và lãi kép ####### a. Lãi đơn Khái niệm Lãi đơn là số tiền lãi được xác định trên một số vốn gốc theo một mức lãi suất nhất định không dựa trên sự ghép lãi của kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ tiếp theo. Tiền lãi đơn được xác định dựa trên 3 yếu tố: Vốn gốc, lãi suất của một kỳ tính lãi và số kỳ tính lãi. Công thức xác định: ####### SI = Po × r × n Trong đó: SI : Số tiền lãi tính theo lãi đơn của n kỳ (Single Interest); Po : Vốn gốc ban đầu; r : Lãi suất của một kỳ tính lãi; n : Số kỳ tính lãi. Ví dụ 2: Nhà đầu tư Y có 100 triệu đồng dự định sẽ cho vay 3 năm với mức lãi suất 10%/năm. Hỏi số tiền lãi ông Y nhận được là bao nhiêu nếu tiền lãi được trả theo phương pháp lãi đơn? Do tiền lãi được trả theo phương pháp lãi đơn nên: Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ nhất là: 100 x 10% = 10 triệu đồng. Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ hai là: 100 x 10% = 10 triệu đồng. Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ ba là: 100 x 10% = 10 triệu đồng. → Tổng tiền lãi nhận được sau 3 năm là: 100 x 10% x 3 = 30 triệu đồng. ####### b. Lãi kép Khái niệm: Lãi kép là số tiền lãi được xác định trên cơ sở sự ghép lãi của kỳ trước vào số vốn gốc để tính lãi kỳ tiếp theo. Theo cách này nhà đầu tư sẽ được lợi hơn tính theo lãi đơn vì lãi của kỳ sau được tính trên cơ sở dồn lãi kỳ trước vào vốn để tính lãi kỳ tiếp theo. Như vậy, càng về sau số lãi của một kỳ sẽ càng cao. 26 Công thức xác định: ####### CI = Po [(1 + r)n -1] Trong đó: CI : Số tiền lãi tính theo lãi kép (Compound Interest); Po : Vốn gốc ban đầu; r : Lãi suất của một kỳ tính lãi; n : Số kỳ tính lãi. Ví dụ 2: Nhà đầu tư Z có số tiền và phương án cho vay như nhà đầu tư Y ở ví dụ 2 nhưng lãi được hưởng tính theo phương pháp lãi kép. Hãy xác định số tiền lãi mà ông Z thu được? Tiền lãi có được ở cuối năm thứ nhất là: 100 x 10% = 10 triệu đồng. Tiền lãi có được ở cuối năm thứ hai là: (100 + 10) x 10% = 11 triệu đồng. Tiền lãi có được ở cuối năm thứ ba là: (110 + 11) x 10% = 12,1 triệu đồng. → Tổng số tiền lãi nhận được sau 3 năm là: 10 + 11 + 12,1 = 33,1 triệu đồng. Hay: 100 x [(1+10%) 3 -1] = 33,1 triệu đồng. → So sánh sự chênh lệch giữa việc tính lãi đơn và lãi kép 33,1 – 30 = 3,1 triệu đồng. Như vậy, có thể thấy: Với cùng một số tiền gốc, nếu đưa đi đầu tư cùng với kỳ hạn và mức lãi suất như nhau nhưng tính lãi theo các phương pháp khác nhau thì số lãi được tính theo phương pháp lãi kép bao giờ cũng lớn hơn số lãi được tính theo phương pháp lãi đơn. Vì theo phương pháp tính lãi kép, ngoài lãi được sinh ra từ gốc (giống phương pháp tính lãi đơn) còn có lãi sinh ra từ lãi. 2.1. Lãi suất hiệu dụng Trên thực tế các hoạt động kinh tế, có nhiều trường hợp lãi suất được tính theo năm nhưng với mục tiêu thu hút khách hàng hay cạnh tranh với các đối thủ tài chính mà người ta có thể đưa ra chính sách trả lãi nhiều lần trong năm và nhập lãi vào vốn gốc theo định kỳ tương ứng. Khi đó, lãi suất được niêm yết, được quy định cụ thể trên các văn bản (hợp đồng kinh tế, hợp đồng tín dụng, chứng chỉ tiền gửi...) chỉ là lãi suất danh nghĩa, chưa phải là lãi suất thực sự mà nhà đầu tư được hưởng trong một năm. Như vậy, lãi suất danh nghĩa là mức lãi suất được công bố, niêm yết trên thị trường hoặc được ghi trong các hợp đồng tín dụng hay các công cụ nợ. Lãi suất này là căn cứ để tính ra tiền lãi theo những kỳ hạn nhất định. 28 ####### ref = (1 + rk)m - Trong đó: ref : Lãi suất hiệu dụng của một năm; rk : Lãi suất công bố theo kỳ hạn nhỏ hơn một năm (tháng, quý...); m : Số kỳ (lần) tính lãi. Ví dụ 2: Một nhà đầu tư đang xem xét 2 phương án đầu tư. Phương án thứ nhất là gửi tiết kiệm tại VCB với lãi suất 8%/năm cho kỳ hạn 12 tháng. Phương án thứ hai là mua một loại trái phiếu thời hạn 1 năm với kỳ trả lãi 6 tháng 1 lần. Mức lãi suất trái phiếu do tổ chức phát hành công bố là 4%/6 tháng. Hãy giúp nhà đầu tư trên đưa ra sự lựa chọn tối ưu nhất? Lãi suất hiệu dụng của phương án gửi tiết kiệm tại VCB là: ####### ref = (1+8%) 1 -1 = 8%/năm Lãi suất hiệu dụng của phương án đầu tư vào trái phiếu là: ####### ref = (1+4%) 2 -1 = 8,16%/năm Như vậy, nhà đầu tư nên chọn phương án đầu tư vào trái phiếu vì lãi suất thực tế được hưởng theo năm của trái phiếu là 8,16% cao hơn lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng là 8%.
2.2. Giá trị tương lai của tiền Khái niệm: Giá trị tương lai của một khoản tiền là giá trị của một khoản tiền có thể nhận được tại một thời điểm trong tương lai bao gồm số tiền gốc và số tiền lãi tính đến thời điểm xem xét. Số tiền lãi sinh ra trong khoảng thời gian từ hiện tại đến tương lai nhiều hay ít phụ thuộc vào lãi suất và cách tính lãi. Vì có 2 cách tính lãi là lãi đơn và lãi kép nên khi tính giá trị tương lai của tiền chúng ta có 2 công thức: Tính giá trị tương lai theo lãi đơn và tính giá trị tương lai theo lãi kép. Giá trị tương lai của một khoản tiền theo lãi đơn được tính theo công thức: ####### Fn = P 0 (1+ r × n) Trong đó: Fn : Giá trị tương lai tại thời điểm cuối kỳ thứ n P0 : Số tiền gốc r : Lãi suất của một kỳ tính lãi n : Số kỳ tính lãi Tuy nhiên, việc tính giá trị tương lai theo phương pháp lãi đơn rất đơn giản và ít được áp dụng. Giá trị tương lai của một khoản tiền theo lãi kép được tính theo công thức: ####### FVn = P 0 (1+ r )n 29 Trong đó: FVn : Giá trị tương lai tại thời điểm cuối kỳ thứ n (Future value); ####### P 0 : Số tiền gốc; r : Lãi suất của một kỳ tính lãi; ####### n : Số kỳ tính lãi. Trong công thức trên, thừa số (1 + r)n được gọi là thừa số thời giá với lãi suất r và số kỳ n cho trước. Để thuận tiện cho việc tính toán, người ta lập bảng tính sẵn các giá trị (1+r)n, gọi là bảng tài chính (phần phụ lục – bảng số 1). Căn cứ vào bảng tài chính này, có thể dễ dàng tìm được giá trị (1 + r)n với các giá trị tương ứng của r và n. Trên thực tế, hầu hết mọi hoạt động kinh tế đều xác định tiền lãi trên cơ sở phương pháp lãi kép nên giá trị tương lai theo lãi kép được xác định phổ biến hơn. Kể từ đây, khi đề cập đến các phương pháp xác định thời giá của tiền, chúng ta chỉ vận dụng phương pháp lãi kép. Ví dụ 2: Có 100 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5%/năm. Sau 5 năm, sổ tiết kiệm đó có giá trị bao nhiêu tiền? Sau 5 năm, số tiền trong sổ tiết kiệm là: FV 5 = 100.(1+ 6,5%) 5 = 137,01 triệu đồng 2.2. Giá trị hiện tại của tiền Các nhà đầu tư không chỉ quan tâm đến giá trị tương lai của tiền, mà ngược lại, họ cũng muốn biết để có một số tiền trong tương lai, thì phải bỏ ra bao nhiêu tiền ở thời điểm hiện tại. Đó chính là giá trị hiện tại của một số tiền trong tương lai. Khái niệm: Giá trị hiện tại của một khoản tiền là giá trị của một khoản tiền phát sinh trong tương lai được quy về thời điểm hiện tại theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định. Như vậy, đây là bài toán ngược của bài toán xác định giá trị tương lai. Công thức xác định giá trị hiện tại của một khoản tiền: ####### PV = FVn (1+r)-n Trong đó: PV: Giá trị hiện tại của khoản tiền phát sinh trong tương lai; FVn: Giá trị tương lai tại thời điểm cuối kỳ thứ n; r : Tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hiện tại hóa; n : Số kỳ chiết khấu. (1+r)-n được gọi là hệ số chiết khấu hay hệ số hiện tại hóa. Có thể sử dụng bảng tra tài chính ở phần phụ lục (bảng số 2) để xác định giá trị của biểu thức (1+r)-n với các giá trị tương ứng là r và n. Tính giá trị hiện tại của một khoản tiền còn được gọi là tính hiện giá hay chiết khấu giá trị một khoản tiền. Xem xét công thức tính giá trị hiện tại của một khoản tiền nêu trên có thể rút ra nhận xét: 31 Theo tính chất của các khoản tiền, dòng tiền được chia thành 2 loại: Dòng tiền đều và dòng tiền không đều. o Dòng tiền đều: Các khoản tiền phát sinh ở tất cả các thời kỳ và bằng nhau. Ví dụ: lãi trái phiếu nhận được hàng năm... Ta có sơ đồ về dòng tiền đều cuối kỳ như sau: 0 1 2 3 n-1 n A A A ....... A A Hoặc sơ đồ dòng tiền đều đầu kỳ như sau: 0 1 2 3 n-1 n A A A A ....... A Dòng tiền không đều: Các khoản tiền phát sinh ở các thời kỳ không bằng nhau. Ví dụ: Cổ tức nhận được hàng năm... Ta có sơ đồ về dòng tiền không đều như sau: 0 1 2 3 n-1 n PV 1 PV 2 PV 3 ....... PVn Hoặc: 0 1 2 3 n-1 n]]] PV 1 PV 2 PV 3 ....... PVn Trong đó: PV 1 , PV 2 ,... PVn là các khoản tiền phát sinh ở các thời điểm cuối (hoặc đầu) các kỳ thứ nhất, thứ hai, ... thứ n và PV 1 # PV 2 # ... # PVn 2.3. Giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh cuối kỳ ####### a. Giá trị tương lai của dòng tiền phát sinh cuối kỳ Tính giá trị tương lai của một dòng tiền phát sinh cuối kỳ thực chất là tính giá trị tương lai của tất cả các khoản tiền phát sinh vào cuối mỗi kỳ rồi cộng lại với nhau. Trường hợp đối với dòng tiền không đều: Dòng tiền không đều phát sinh cuối kỳ được mô phỏng như sau: 0 1 2 3 n-1 n ####### PV 1 PV 2 PV 3 ....... PVn 32 Giá trị tương lai của dòng tiền không đều phát sinh cuối kỳ được tính như sau: FV = PV 1 (1+r)n-1 + PV 2 (1+r)n-2 +... + PVn (1 + r)n-n FV = PV 1 (1+r)n-1 + PV 2 (1+r)n-2 +... + PVn Hay: ####### FV = n n t t PVt r 1 ####### ( 1 ) (2) Trong đó: FV: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ. PVt: Số tiền phát sinh ở cuối kỳ t (với t = 1,2,..) r : Lãi suất của một kỳ tính lãi. n : Số kỳ tính lãi Ví dụ 2: Tại thời điểm 1/1/N, Ngân hàng cam kết cho khách hàng vay 500 triệu đồng trong vòng 5 năm, lãi suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 31/12 hàng năm theo tiến độ 150/100/80/100/70. Tính giá trị tương lai của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+4? Ta có sơ đồ mô phỏng dòng tiền như sau: ####### 0 1 2 3 4 5 ####### 150 100 80 100 70 Giá trị tương lai của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+4 là: ####### 150(1+ 8%) 4 + 100(1+ 8%) 3 + 80(1+ 8%) 2 + 100(1+ 8%) + 70 = 601,3565 trđ Trường hợp đối với dòng tiền đều: Đây là trường hợp đặc biệt của dòng tiền không đều. Do PV1 = PV2 =... = PVn = a, vận dụng công thức 2, ta có: ####### FV = n n t t a r 1 .( 1 ) Hay FV = a(1+r)n-1 + a(1+r)n-2 + ...+ a(1+r) + a (2) Nhân 2 vế của (2) với (1+r) ta được: ####### FV(1+r) = a(1+r)n + a(1+r)n-1 + ...+ a(1+r) 2 + a(1+r) (2) Lấy (2) trừ (2) theo từng vế, ta được: ####### FV = a(1+r)n – a ####### FV = a x r ( 1 r )n 1 34 Trong đó: PV: Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ cuối kỳ; FVt: Số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t (với t = 1,2,..); r : Tỷ lệ chiết khấu; n : Số kỳ tính lãi. Ví dụ 2: Tính giá trị hiện tại của dòng tiền phát sinh cuối kỳ trong thời kỳ 5 năm, lãi suất 6%/năm, với giá trị các khoản tiền phát sinh lần lượt là 120/100/80/70/50 triệu đồng. Ta có sơ đồ mô phỏng dòng tiền như sau: 0 1 2 3 4 5 120 100 80 70 50 Giá trị hiện tại của dòng tiền là: ####### 120(1+ 6%)-1 + 100(1+ 6%)-2 + 80(1+ 6%)-3 + 70(1+ 6%)-4 + 50(1+6%)- ####### = 362,188 triệu đồng Trường hợp đối với dòng tiền đều: Do FV 1 = FV 2 = ... = FVn = a nên giá trị hiện tại của dòng tiền được xác định bằng công thức: PV = t n t r a ( 1 ) 1 . 1 \= t n t a r .( 1 )1 Hay: PV = a(1+r)-1 + a(1+r)-2+ .... + a(1+r)-n (2) Đặt A = a(1+r)-2+ .... + a(1+r)-n+1+ a(1+r)-n Như vậy, ta có: PV = a(1+r)-1 + A A = PV - a(1+r)-1 (2) Từ (2), rút (1+r) làm thừa số chung, ta có: PV = (1+r)[a(1+r)-2 + a(1+r)-3+ .... + a(1+r)-n-1] Thay A từ (2) vào, ta được: PV = (1+r)[PV - a(1+r)-1 + a(1+r)-n-1] ####### PV = PV(1+r) – a + a(1+r)-n ####### PV = a r 1 ( 1 r )n Trong đó: PV: Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ cuối kỳ a : Số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ r : Lãi suất của một kỳ tính lãi n : Số kỳ tính lãi 35 Có thể sử dụng bảng tài chính ở phần phụ lục (bảng số 4) để xác định giá trị của biểu thức r 1 ( 1 r )nvới các giá trị tương ứng r và n. Ví dụ 2: Tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều bao gồm các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ là 300 triệu đồng trong thời kỳ 6 năm với lãi suất 7%/năm? Giá trị hiện tại của dòng tiền đều nói trên là: ####### PV = 300 x 1 (1 7%) 6 ####### 7 % \= 1429,95 triệu đồng 2.3. Giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh đầu kỳ ####### a. Giá trị tương lai của dòng tiền phát sinh đầu kỳ Trường hợp đối với dòng tiền không đều: Dòng tiền không đều phát sinh đầu kỳ được mô phỏng như sau: 0 1 2 3 n-1 n PV 1 PV 2 PV 3 ....... PVn ####### FV’ = PV 1 (1+r)n + PV 2 (1+r)n-1 +... + PVn (1+r) ####### FV’ = 1 1 ( 1 ) n n t t PVt r Hay: FV’ = n t nt PVt r r 1 ####### ( 1 ) ( 1 ) (2) Trong đó: FV’: Giá trị tương lai của dòng tiền đầu kỳ; PVt: Khoản tiền phát sinh ở thời điểm đầu kỳ t (với t = 1,2,..); r : Lãi suất của một kỳ tính lãi; n : Số kỳ tính lãi. Ví dụ 2: Tại thời điểm 1/1/N, Ngân hàng cam kết cho khách hàng vay 500 triệu đồng trong vòng 5 năm, lãi suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 1/1 hàng năm theo tiến độ 150/100/80/100/70. Tính giá trị tương lai của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+4? Dòng tiền trong ví dụ trên được mô phỏng như sau: 0 1 2 3 4 5 150 100 80 100 70 Giá trị tương lai của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+ 150(1+ 8%) 5 + 100(1+ 8%) 4 + 80(1+ 8%) 3 + 100(1+ 8%) 2 + 70(1+8%) = 649,465 triệu đồng Trường hợp đối với dòng tiền đều: 37 Trong đó: PV’: Giá trị hiện tại của dòng tiền phát sinh đầu kỳ; FVt: Giá trị của khoản tiền phát sinh ở đầu kỳ thứ t (với t = 1,2,..); r : Lãi suất của một kỳ tính lãi; n : Số kỳ tính lãi. Ví dụ 2: Tính giá trị hiện tại của dòng tiền phát sinh đầu kỳ trong thời kỳ 5 năm, lãi suất 6%/năm, với giá trị các khoản tiền phát sinh lần lượt là 120/100/80/70/50. Ta có sơ đồ mô phỏng dòng tiền như sau: 0 1 2 3 4 5 120 100 80 70 50 Giá trị hiện tại của dòng tiền là: ####### 120 + 100(1+ 6%)-1 + 80(1+ 6%)-2 + 70(1+ 6%)-3 + 50(1+6%)- ####### = 383,9174 triệu đồng Trường hợp đối với dòng tiền đều: Do FV 1 = FV 2 = ... = FVn = a nên giá trị hiện tại của dòng tiền có thể xác định bằng công thức: PV’ = 1 1 ( 1 ) . 1 tn t r a = ( 1 ) ( 1 ) . 1 r r a t Hoặc qua một số biến đổi có thể viết công thức dưới dạng: PV’ = a. r 1 ( 1 r )n(1+r) Trong đó: PV’: Giá trị hiện tại của dòng tiền phát sinh cuối kỳ a : Giá trị khoản tiền phát sinh ở đầu các kỳ trong tương lai r : Lãi suất của một kỳ tính lãi n : Số kỳ tính lãi Ví dụ 2: ####### Tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều bao gồm các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ là ####### 300 triệu đồng trong thời kỳ 6 năm với lãi suất 7%/năm? Giá trị hiện tại của dòng tiền: ####### PV = 300 x 1 (1 7%) 6 ####### 7 % (1+7%) = 1530,047 triệu đồng
Trong quản lý tài chính, để xem xét và đưa ra quyết định đầu tư, các nhà quản lý có khuynh hướng thích tính giá trị hiện tại của tiền hơn là giá trị tương lai, do đó người ta 38 thường chiết khấu số tiền trong tương lai về thời điểm hiện tại. Mô hình chiết khấu dòng tiền (DCF) là mô hình được xây dựng dựa trên nền tảng khái niệm giá trị hiện tại của tiền và quan hệ giữa rủi ro, lợi nhuận và tỷ suất sinh lời (sẽ được trình bày chi tiết ở bài 3). Mô hình DCF có thể biểu diễn dưới dạng công thức toán học như sau: ####### PV = FV 0 (1+r) 0 + FV 1 (1+r)-1+ ... + FVn(1+r)-n Trong đó: FVt: Là khoản tiền kỳ vọng sẽ có được trong tương lai ở năm t; r: Tỷ suất chiết khấu để chiết khấu dòng tiền; n: Số kỳ của thời gian hoạch định. Phạm vi ứng dụng: Mô hình DCF có thể được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của quản trị tài chính doanh nghiệp, đặc biệt là quyết định đầu tư. Cụ thể có thể ứng dụng mô hình DCF vào các lĩnh vực sau: o Định giá bất động sản, chứng khoán, định giá doanh nghiệp; o Phân tích hiệu quả của các quyết định tài chính như quyết định đầu tư vốn, quyết định bán chịu, chiết khấu thanh toán, quyết định dự trữ tiền, hàng tồn kho. Để ứng dụng mô hình DCF, các nhà quản lý tài chính cần phải: o Nhận dạng và ước lượng chính xác dòng tiền qua các thời kỳ; o Đồng thời phải nhận dạng rủi ro và ước lượng chính xác tỷ suất chiết khấu (r). Ước lượng dòng tiền: Đối với những tài sản hoặc dự án mà dòng tiền kỳ vọng tương đối chắc chắn thì việc ước lượng dòng tiền trong tương lai tương đối đơn giản và có độ chính xác cao. Ví dụ, dòng tiền lãi thu được hàng năm từ việc đầu tư vào một trái phiếu. Tuy nhiên, trong thực tế các dự án cho sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp có dòng tiền rất phức tạp và khó ước lượng. Ví dụ, dự án đầu tư vào nhà máy sản xuất,... Do đó, các nhà quản lý cần chú ý đến việc khảo sát thị trường và thu thập những thông tin cần thiết để làm cơ sở xác định các thông tin cần thiết phục vụ cho việc ước lượng dòng tiền. Việc ước lượng dòng tiền dòng tiền gồm có các nội dung sau: o Ước lượng dòng tiền ở thời điểm hay giai đoạn đầu tư; o Ước lượng dòng tiền ở giai đoạn hoạt động của dự án; o Ước lượng dòng tiền khi kết thúc dự án. Ngoài ra, để ước lượng chính xác dòng tiền của dự án, có thể sử dụng một số công cụ phân tích như: Phân tích độ nhạy, phân tích tình huống và phân tích mô phỏng theo mức độ thay đổi của các thông số. Ước lượng tỷ suất chiết khấu (r) Tỷ suất chiết khấu sử dụng trong mô hình này chính là tỷ suất sinh lời mà nhà đầu tư đòi hỏi khi đầu tư vào tài sản hay dự án đang được xem xét. Về lý thuyết, có 3 cách ước lượng tỷ suất chiết khấu: o Sử dụng mô hình định giá tài sản vốn; o Sử dụng mô hình tăng trưởng cổ tức; 40 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Thời giá của tiền, bao gồm giá trị hiện tại và giá trị tương lai, là khái niệm cốt lỗi trong các lý thuyết và mô hình quản trị tài chính doanh nghiệp. Thời giá của tiền bao gồm thời giá của một khoản tiền và thời giá của một dòng tiền. Dòng tiền là một chuỗi các khoản thu nhập hay chi trả xảy ra trong một số thời kỳ nhất định. Dòng tiền có thể là một chuỗi bao gồm các khoản thu nhập hay chi trả đều hoặc không đều xảy ra qua các thời kỳ. Giá trị tương lai là giá trị của một khoản tiền hay một dòng tiền quy về một thời điểm nào đó trong tương lai bằng cách nhân giá trị của nó với thừa số thời giá. Giá trị hiện tại (hay gọi là hiện giá) là giá trị của một khoản tiền hay một dòng tiền được quy về thời điểm hiện tại bằng cách nhân giá trị của nó với thừa số chiết khấu. Dựa trên nền tảng lý luận về thời giá tiền tệ, mô hình DCF được xây dựng và ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của quản trị tài chính doanh nghiệp. Điều cốt lõi trong việc ứng dụng mô hình này là thu thập thông tin đầy đủ, chính xác để có thể ước lượng dòng tiền và suất chiết khấu trước khi nhập dữ liệu vào mô hình tính toán. 41 BÀI TẬP THỰC HÀNH ####### CÂU HỎI ÔN TẬP
####### CÂU HỎI ĐÚNG/SAI
Tính thời giá của một dòng tiền tức là ta đi tính thời giá của từng khoản tiền rồi cộng lại với nhau. |
