Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen. Note: This feature may not be available in some browsers.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly. You should upgrade or use an alternative browser.
Câu hỏi: Tìm các tam giác cân trên hình 71. Phương pháp giải - Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân. - Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. - Tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\). - Tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng \(a^o\) thì số đo góc ở đáy là \(\dfrac{{{{180}o} - {a^o}}}{2}\) - Tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng \(m^o\) thì số đo góc ở đỉnh là \({180^o} - 2.{m^o}\). Lời giải chi tiết * Vì \(AB = AC\) (gt) nên \(∆ABC\) cân tại \(A.\) Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} \) (tính chất tam giác cân) Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} +\widehat {BAC}=180^0\) (định lý tổng ba góc trong tam giác) \(\displaystyle \Rightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180\circ - \widehat {BAC}\) \(\displaystyle \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {{180^\circ - \widehat {BAC}} \over 2} \)\( \displaystyle = {{180^\circ - 36^\circ } \over 2} = 72^\circ \) Lại có: \(\widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} = 36^\circ + 36^\circ \)\( = 72^\circ \) \(\Rightarrow \widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {ABE}=72^o\) \(\Rightarrow ∆ABE\) cân tại \(E\). * Xét tam giác \(ACE\) có \(\widehat {ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C nên: \(\widehat E +\widehat {CAE}= \widehat {ACB} \) \(\Rightarrow \widehat {E} = \widehat {ACB}-\widehat {CAE}\)\(=72^0- 36^\circ=36^0 \) Do đó \(\widehat {CA{\rm{E}}} = \widehat E=36^o\) nên \(∆ACE\) cân tại \(C.\) * Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(∆DAC\), ta có: \({\widehat D + \widehat {AC{\rm{D}}}}+\widehat {DAC} = 180^\circ \) \(\widehat {DAC} = 180^\circ - \left( {\widehat D + \widehat {AC{\rm{D}}}} \right) \)\( = 180^\circ - \left( {36^\circ + 72^\circ } \right) = 72^\circ \) Vì \(\widehat {DAC} = \widehat {AC{\rm{D}}}=72^o\) nên \(∆DAC\) cân tại \(D\). * Ta có: \(\widehat {DAC} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} \) \(\Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {DAC} - \widehat {BAC}\)\( = 72^\circ - 36^\circ = 36^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat D=36^o\) nên \(∆ABD\) cân tại \(B\). * Lại có \(\widehat {A{\rm{D}}E} = \widehat {A{\rm{ED}}} = 36^\circ \) nên \(∆ADE\) cân tại \(A\). Vậy có \(6\) tam giác cân trong hình 71. Các chủ đề tương tự
Quảng cáo
|