Với giải Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem: Show Trang trước Chia sẻ Trang sau Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Video Giải Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi: a) Có tất cả bao nhiêu số? Quảng cáo b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ? c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000? Lời giải: a) Cách 1: Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau là một cách sắp xếp 6 chữ số hay một hoán vị của 6 phần tử: Vậy có P6 = 6! = 720 (số) Cách 2: Số tự nhiên có thể có là abcdef¯, với a, b, c, d, e, f∈1;2;3;4;5;6 và a, b, c, d, e, f đôi một khác nhau. a có 6 cách b≠a nên có 5 cách chọn c≠b,a nên có 4 cách chọn d≠c,b,a nên có 3 cách chọn Quảng cáo e≠d,c,b,a nên có 2 cách chọn f≠e,d,c,b,a nên có 1 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân ta có 6.5.4.3.2.1 = 720 số b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng abcdef¯, với a, b, c, d, e, f ∈1;2;3;4;5;6, có kể đến thứ tự, f chia hết cho 2 . Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên lễ có 6 chữ số?Áp dụng quy tắc nhân ta có 2520.4 = 10080 số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau được tạo thành.
Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?Vậy có \(24\) số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(5\) .
Từ các số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?+ e có 4 cách chọn. Nên có 6.6.5.4 = 720 số. Vậy có tất cả 840 + 720 + 720 = 2280 số.
|
