Bài viết Cách So sánh căn bậc hai số học lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách So sánh căn bậc hai số học.

Cách So sánh căn bậc hai số học lớp 9 (cực hay, có đáp án)

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:So sánh các số sau:

Quảng cáo

1. 9 và √80

2. √15 - 1 và √10

Lời giải:

1. Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

2. Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Ví dụ 2:So sánh các số sau

2. √10 + √5 + 1 và √35

Lời giải:

1. (3√2)2 = 32.(√2)2 = 9.2 = 18

(2√3)2 = 22.(√3)2 = 4.3 = 12

⇒ (3√2)2 > (2√3)2 ⇒ 3√2 > 2√3

2. Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

mà √35 < √36 = 6

⇒ √10 + √5 + 1 > √35

3. Ta có:

mà √3 < √4 = 2

Quảng cáo

Bài tập vận dụng

Bài 1: So sánh các số sau:

1. 2 và √3 b) 7 và √50

Bài 2:

1. 2 và 1 + √2 b) 1 và √3 - 1

3. 3√11 và 12 d) -10 và -2√31

Hướng dẫn giải và đáp án

Lời giải:

Bài 1:

1. 2 > √3 b) 7 < √50

Bài 2:

1. Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2

⇒ 2 < 1 + √2

2. √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1

⇒ √3 - 1 < 1

3. 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12

⇒ 3√11 < 12

4. -2√31 < -2√25 = -10

⇒ -2√31 < -10.

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Căn bậc hai
• Dạng 1: Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án
• Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa
• Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2))
• Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
• Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

1. Ta có: √2005 + √2003 > √2002 + √2000 <=> 1/(√2005 + √2003) < 1/(√2002 + √2000) <=> 2/(√2005 + √2003) < 2/(√2002 + √2000) <=> (2005 - 2003)/(√2005 + √2003) < (2002 - 2000)/(√2002 + √2000) <=> √2005 - √2003 < √2002 - √2000 <=> √2005 + √2000 < √2002 + √2003

2. Tương tự câu a

   √(a + 6) + √(a + 4) > √(a + 2) + √a <=> 1/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 1/[√(a + 2) + √a] <=> 2/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 2/[√(a + 2) + √a] <=> [(a + 6) - (a + 4)/[√(a + 6) + √(a + 4)] < [(a + 2) - a]/[√(a + 2) + √a] <=> √(a + 6) - √(a + 4) < √(a + 2) - √a <=> √(a + 6) + √a < √(a + 4) + √(a + 2) <rect fill="

   fff" id="canvas_background" height="402" width="582" y="-1" x="-1"> <g display="none" overflow="visible" y="0" x="0" height="100%" width="100%" id="canvasGrid"> <rect fill="url(

   gridpattern)" stroke-width="0" y="0" x="0" height="100%" width="100%"> </rect></g> </rect> <text stroke="

   000" transform="matrix(5.135764122009277,0,0,4.181818008422852,-8.271528244018555,-54.09090614318848) " xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_1" y="42" x="2" stroke-width="0" fill="

   000000">đúng ko ?</text> <path id="svg_2" d="m367.51388,334.75401c-17.24241,-3.77942 -24.12719,-14.16657 -24.12719,-14.16657s-7.76822,2.35275 -7.76822,-4.25498s7.76822,4.25498 15.53645,-21.2582c0,0 21.53778,-3.31221 17.24241,-30.70258l-5.17882,0c0,0 12.93181,-29.28426 0,-39.2042c-12.94704,-9.91994 -18.11062,-16.52767 -46.57887,-21.2582s-18.09539,-3.78776 -38.79542,-3.30386c-20.70003,0.47556 -37.95767,6.60773 -37.95767,9.91159c0,0 -12.93181,0.47556 -18.09539,3.31221c-5.17882,2.83665 -13.80002,16.05211 -13.80002,19.36432s4.3106,25.51318 8.6212,30.23537l-5.13312,0.94277c-4.3106,27.39038 17.24241,30.70258 17.24241,30.70258c7.75299,25.51318 15.52121,14.65047 15.52121,21.2582s-7.76822,4.25498 -7.76822,4.25498s-6.88478,10.38715 -24.12719,14.16657c-17.24241,3.77108 -112.9591,24.07817 -120.74255,28.33315c-7.78345,4.26332 -6.90001,24.09485 -6.90001,24.09485l410.45157,0c0,0 0.89868,-19.83153 -6.88478,-24.09485c-7.79869,-4.25498 -103.51538,-24.56207 -120.75779,-28.33315zm-189.94067,-1.43501c-1.50795,-1.50176 -2.25431,-2.58636 -2.25431,-2.58636s-6.58014,1.994 -6.58014,-3.60422s6.58014,3.60422 13.16028,-18.01274c0,0 18.26294,-2.80328 14.60731,-26.02211l-4.38676,0c0,0 2.17815,-4.93077 3.60994,-11.12969c-0.06093,-2.56967 0.09139,-5.30621 0.56358,-8.30972l0.57881,-3.55416c-0.31987,-4.1048 -1.6298,-7.83416 -4.75232,-10.22863c-10.9669,-8.4015 -15.35366,-14.00805 -39.46562,-18.01274c-24.11195,-4.00468 -15.35366,-3.21209 -32.88548,-2.80328c-17.54704,0.40047 -32.16958,5.59822 -32.16958,8.40984c0,0 -10.9669,0.40047 -15.35366,2.80328c-4.12782,2.26098 -10.73843,12.1976 -11.53048,15.72673l0,2.34441c0.7159,5.44804 3.92981,20.43224 7.14372,23.96136l-4.3563,0.80094c-3.6404,23.21883 14.60731,26.02211 14.60731,26.02211c6.58014,21.61695 13.16028,12.41452 13.16028,18.01274s-6.58014,3.60422 -6.58014,3.60422s-5.83378,8.81865 -20.45632,12.00571c-0.92914,0.20023 -2.11722,0.46721 -3.53378,0.76756l0,43.66775l8.75829,0c-0.44172,-10.66247 1.17285,-24.42023 11.36293,-29.98508c5.42252,-2.9618 23.19805,-7.83416 96.75245,-23.87793zm340.12631,-75.55505c-0.60927,-3.15369 -1.93444,-5.96531 -4.44769,-7.89257c-10.95167,-8.40984 -15.35366,-14.00805 -39.45039,-18.01274c-24.12719,-4.00468 -15.35366,-3.21209 -32.90071,-2.80328c-17.53181,0.40047 -32.15435,5.59822 -32.15435,8.40984c0,0 -10.95167,0.40047 -15.35366,2.80328c-4.12782,2.26932 -10.79935,12.28103 -11.54571,15.77679l0.50265,0l1.21854,7.61724c0.30464,1.92725 0.3351,3.63759 0.41126,5.3813c1.37086,5.5565 3.19868,11.26318 5.0265,13.25718l-4.3563,0.80094c-3.6404,23.21883 14.62254,26.02211 14.62254,26.02211c6.58014,21.61695 13.14505,12.41452 13.14505,18.01274s-6.58014,3.60422 -6.58014,3.60422s-0.80729,1.18472 -2.48278,2.81997c72.65573,15.85188 90.27894,20.69087 95.64053,23.64433c10.20531,5.56484 11.80465,19.31426 11.36293,29.98508l7.31127,0l0,-44.26845c-0.24371,-0.05006 -0.57881,-0.12515 -0.79205,-0.1752c-14.60731,-3.1954 -20.45632,-12.00571 -20.45632,-12.00571s-6.59537,1.994 -6.59537,-3.60422s6.59537,3.60422 13.16028,-18.01274c0,0 12.24637,-1.91057 14.66823,-15.35963l0,-10.23698c-0.01523,-0.15018 -0.01523,-0.27532 -0.0457,-0.4255l-4.40199,0c0,0 3.27484,-7.42535 4.44769,-15.5265l0,-9.81148l0.0457,0z" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="

   000" fill="

   000000"> </path>