VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán chuyển động ném ngang, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10. Show  Nội dung bài viết Bài toán chuyển động ném ngang: CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Xét một chất điểm M bị ném ngang từ độ cao h so với mặt đất, với vận tốc ban đầu 0 v. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại điểm ném, Ox hướng theo 0 v Oy hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi M chuyển động, các hình chiếu M Mx y của nó trên hai trục cũng chuyển động theo (chuyển động thành phần). Các phương pháp chuyển động thành phần theo Ox của Mx Các phương trình chuyển động thành phần theo Oy của My Phương trình quỹ đạo Rút t từ (3) thay vào (6) Qũy đạo chuyển động là một nửa Parabol quay bề lõm xuống dưới. Thời gian chuyển động Khi chạm đất Tầm ném xa Véc tơ vận tốc tại thời điểm bất kỳ – Độ lớn khi chạm đất – Góc giữa v và phương ngang: II. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20m so với mặt đất. Sau khi chuyển động được 1 giây thì vecto vận tốc của vật hợp với phương ngang một góc 0 45. Lấy 2 g 10 m/s. Bỏ qua mọi lực cản. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Lời giải: Góc giữa véc tơ vận tốc và phương ngang là α xác định theo công thức: Đáp án B. Ví dụ 2: Tại điểm A có độ cao h so với mặt đất, người ta thả một vật rơi tự do và đồng thời ném một vật theo phương ngang. Sau 3 giây, khoảng cách giữa hai vật là 27m. Lấy 2 g 10 m/s và bỏ qua mọi lực cản. Tìm vận tốc ban đầu của vật bị ném. A. 27 m/s. B. 2,3 m/s. C. 9 m/s. D. 23,2 m/s. Lời giải: Khoảng cách giữa hai vật chính bằng tọa độ theo phương ngang: Đáp án C. Ví dụ 3: Một máy bay đang bay thẳng đều theo phương ngang với tốc độ 1 v ở độ cao h muốn thả bom trúng một tàu chiến đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 2 v trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc máy bay. Hỏi máy bay phải cắt bom khi nó cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn L bằng bao nhiêu? Biết rằng máy bay và tàu chuyển động ngược chiều nhau Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại vị trí máy bay khi cắt bom, Ox hướng theo 1 v Oy hướng thẳng xuống dưới. Gốc thời gian lúc cắt bom. – Các phương trình chuyển động của máy bay là – Các phương trình chuyển động của tàu chiến là x L vt – Khi gặp nhau Đáp án A. III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu 1: Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất với vận tốc ném là v0. Kết luận nào sau đây đúng? A. Vận tốc khi tiếp đất hướng thẳng đúng xuống dưới B. Thời gian bay phụ thuộc vào h. C. Tầm bay xa không phụ thuộc vào h. D. Thời gian bay phụ thuộc vào u0. Câu 2: Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất với vận tốc ném là u0. Nếu vật được ném từ độ cao gấp đôi độ cao ban đầu với vận tốc ban đầu như cũ thì A. thời gian bay sẽ tăng gấp đôi. B. thời gian bay sẽ tăng lên 2 lần. C. thời gian bay không thay đổi. D. thời gian bay sẽ tăng lên gấp bốn. Câu 3: Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất với vận tốc ném là v0. Nếu vẫn ở độ cao đó nhưng vận tốc ban đầu của vật được tăng lên gấp đôi thì A. thời gian bay sẽ tăng lên gấp đôi. B. thời gian bay sẽ giảm đi gấp bốn. C. thời gian bay không thay đổi. D. thời gian bay sẽ giảm đi một nửa. Câu 4: Từ cùng một độ cao so với mặt đất và cùng một lúc, viên bi A được thả rơi, còn viên bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua lực cản không khí. Kết luận nào sau đây đúng? A. Cả A và B có cùng tốc độ ngay khi chạm đất. B. Viên bi A chạm đất trước viên bi B. C. Viên bi A chạm đất sau viên bi B. D. Ngay khi chạm đất tốc độ viên bi A nhỏ hơn viên bi B. Câu 5: Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất với vận tốc ném là v0. Biết rằng khi tiếp đất thì vận tốc của nó bằng 2v0. Cho gia tốc trọng trường là g. Độ cao h bằng?
Trong bài viết này chúng ta cùng khảo sát và phân tích chuyển động ném ngang và mở rộng tìm hiểu chuyển động ném xiên. Vận dụng viết phương trình và tính toán chuyển động của một vật được ném ngang (ném xiên) ở độ cao h, hay tính góc ném để vật đạt tầm xa cực đại (lớn nhất, xa nhất). A. Chuyển động ném ngangI. Khảo sát chuyển động ném ngang1. Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian - Chọn hệ toạ độ Đề-các có gốc tại O, trục hoành Ox hướng theo vectơ vận tốc , trục tung Oy hướng theo vectơ trọng lực - Chọn mốc thời gian là lúc bắt đầu ném vật 2. Phân tích chuyển động ném ngang - Chuyển động ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần:- Thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình: - Thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình: II. Xác định chuyển động của vật1. Dạng của quỹ đạo - Quỹ đạo của chuyển động ném ngang có dạng nửa parabol: 2. Thời gian chuyển động - Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao: 3. Tầm ném xa - Gọi L là tầm ném xa: B. Chuyển động ném xiên1. Chuyển động ném xiên là gì? - Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc (gọi là góc ném). Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực. 2. Phân tích chuyển động ném xiên ° Theo phương ngang: Vật không chịu tác dụng của lực nào nên chuyển động của vật là chuyển động thẳng đều ° Theo phương thẳng đứng: - Giai đoạn 1: Vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (khi đó vy = 0) chịu tắc dụng của trọng lực hướng xuống nên vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc -g. (dấu - do vật chuyển động ngược chiều dương) - Giai đoạn 2: Vật chuyển động đi xuống lúc này chuyển động của vật tương đương chuyển động ném ngang ° Độ lớn của lực không đổi nên thời gian vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại đúng bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném.3. Phương trình vận tốc của chuyển động ném xiên - Theo phương Ox: - Theo phương Oy (đi lên): - Theo phương Oy (đi xuống): - Liên hệ giữa vx và vy là: - Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: 4. Phương trình chuyển động của chuyển động ném xiên - Trục Ox: - Trục Oy (đi lên): - Trục Oy (đi xuống): - Phương trình quỹ đạo đi lên: - Phương trình quỹ đạo đi xuống: - Quỹ đạo của chuyển động ném xiên có dạng parabol. 5. Một số công thức của chuyển động ném xiên - Thời gian vật đạt độ cao cực đại (vy = 0) nên có: - Độ cao (cực đại): ¤ Lưu ý: Trong công thức dưới đây, h là độ cao của vật tại thời điểm ban đầu, nếu vật ném tại mặt đất thì h=0. - Thời gian vật từ độ cao cực đại tới khi chạm đất: - Thời gian vật chạm đất kể từ thời điểm lúc ném: - Tầm bay xa của vật: C. Bài tập về chuyển động ném ngang* Bài 1 trang 88 SGK Vật Lý 10: Để khảo sát chuyển động ném ngang, ta chọn hệ tọa độ Đề - các như thế nào là thích hợp nhất? Nêu cách phân tích chuyển động ném ngang thành hai chuyển động thành phần theo hai trục của hệ tọa độ đó. ° Lời giải bài 1 trang 88 SGK Vật Lý 10: - Để khảo sát chuyển động ném ngang, ta chọn hệ tọa độ Đề - các gồm 2 trục, trục Ox nằm ngang hướng theo vecto v0 ban đầu. Trục Oy thẳng đứng chiếu từ trên xuống, gốc tọa độ O trùng vị trí ném. - Gọi Mx và My là hình chiếu của chuyển động M lên hai trục Ox và Oy khảo sát chuyển động của Mx và My và tổng hợp lại được chuyển động của M. - Áp dụng định luật II Niu-tơn để lập các phương trình cho hai chuyển động thành phần - Tổng hợp hai chuyển động thành phần để được chuyển động tổng hợp - Vẽ được (một cách định tính) quỹ đạo parabol của một vật bị ném ngang. * Bài 2 trang 88 SGK Vật Lý 10: Viết các chương trình của hai chuyển động thành phần của chuyển động ném ngang và cho biết tính chất của mỗi chuyển động thành phần. ° Lời giải bài 2 trang 88 SGK Vật Lý 10: - Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình: ; ; - Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình: ; ; - Dạng quỹ đạo của chuyển động ném ngang là 1 nửa parabol có phương trình: * Bài 3 trang 88 SGK Vật Lý 10: Lập phương trình quỹ đạo của chuyển động ném ngang, các công thức tính thời gian chuyển động và tầm ném xa. ° Lời giải bài 3 trang 88 SGK Vật Lý 10: - Theo trục Ox, tọa độ của Mx là: x = v0.t cũng chính là hoành độ của điểm M chuyển động ném ngang nên có: t = x/v0 (1). - Tại thời điểm t, điểm M có tung độ (tọa độ của My): (2). - Thế (1) vào (2) ta được: hay - Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao: - Tầm ném xa: * Bài 4 trang 88 SGK Vật Lý 10: Bi A có khối lượng lớn gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại mái nhà, bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy cho biết câu nào dưới đây là câu đúng? A. A chạm đất trước B. A chạm đất sau C. Cả hai chạm đất cùng lúc D. Chưa đủ thông tin để trả lời ° Lời giải bài 4 trang 88 SGK Vật Lý 10: ¤ Chọn đáp án: C.Cả hai chạm đất cùng lúc - Vì thời gian rơi của vật ném ngang và vật rơi tự do từ cùng một độ cao là như nhau. Hơn nữa, thời gian rơi tự do không phụ thuộc khối lượng của vật. * Bài 5 trang 88 SGK Vật Lý 10: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10 km với tốc độ 720 km/h . Viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để quả bom rơi trúng mục tiêu? Lấy g = 10 m/s2. Vẽ một cách gần đúng dạng quỹ đạo của quả bom. ° Lời giải bài 5 trang 88 SGK Vật Lý 10: - Quả bom được xem như ném ngang với v0 = 720(km/h) = 200(m/s); h = 10(km) = 104(m). - Áp dụng công thức tầm ném xa, ta có: * Bài 6 trang 88 SGK Vật Lý 10: Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,50 m (theo phương ngang)? Lấy g = 10 m/s2. Thời gian rơi của hòn bi là: A. 0,35s; B. 0,125s; C. 0,5s; D. 0,25s. ° Lời giải bài 6 trang 88 SGK Vật Lý 10: ¤ Chọn đáp án: C. 0,5s; - Chuyển động của bi rời khỏi mặt bàn coi như là chuyển động ném ngang với độ cao ban đầu h = 1,25 m và có tầm ném xa là L = 1,50m. - Áp dụng công thức, ta có thời gian rơi của hòn bi là: * Bài 7 trang 88 SGK Vật Lý 10: Với số liệu của bài 6, hỏi tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn? A. 4,28(m/s); B. 3(m/s); C. 12(m/s) ; D. 6(m/s). ° Lời giải bài 7 trang 88 SGK Vật Lý 10: ¤ Chọn đáp án: B. 3(m/s); - Từ công thức tầm ném xa, ta có tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn được tính như sau: D. Bài toán chuyển động ném xiên* Bài 1: Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20(m/s) lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 450. Lấy g = 10 (m/s2), bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định: a) Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt đượcc so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí. b) Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất. c) Xác định thời gian để vật có độ cao 50m và xác định vận tốc của vật khi đó. ° Lời giải bài 1: a) Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ - Chiếu lên trục Ox ta có: - Chiếu lên trục Oy ta có: ♦ Xét tại thời điểm t, ta có - Chiếu lên trục Ox ta có: - Chiếu lên trục Oy ta có: ⇒ Chuyển động của vật có quỹ đạo parabol - Khi đến độ cao lớn nhất thì: - Khi vật chạm đất thì: - Kết luận: Vật chạm đất sau khoảng thời gian 4,73(s). b) Tầm ném xa của vật: - Vận tốc vật khi chạm đất là: Với c) Khi vật có độ cao 50m thì - Tại thời điểm - Tại thời điểm (t1 là thời điểm vật đi lên, t2 là thời điểm vật đi xuống). * Bài 2: Từ mặt đất một quả cầu được ném theo phương hướng lên hợp với phương ngang một góc 600 với vận tốc 20m/s. a) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì? b) Xác định tọa độ và vận tốc của quả cầu lúc 2s? c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu? ° Lời giải bài 2: a) Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ ♦ Tại thời điểm ban đầu - Chiếu lên trục Ox, ta có: - Chiếu lên trục Oy, ta có: ♦ Xét tại thời điểm t, ta có: - Chiếu lên trục Ox, ta có: - Chiếu lên trục Oy, ta có: ⇒ Chuyển động của vật có quỹ đạo là một parabol b) Tại thời điểm 2s thì ⇒ Vận tốc của vật tại thời điểm 2s là: Với c) Khi vật chạm đất thì và ⇒ Vật chạm đất cách vị trí ném là (m) - Vận tốc khi vật chạm đất là: Với Các dạng bài tập chuyển động Ném ngang, Ném xiên từ độ cao h có lời giải - Vật lý 10 bài 15 được biên soạn theo sách mới nhất và Được hướng dẫn biên soạn bởi các thầy cô giáo dạy Giỏi tư vấn, nếu thấy hay hãy chia sẻ và comment để nhiều bạn khác học tập cùng. |
