Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( {1;2;4} \right)\), song song với \(\left( P \right)\): \(2x + y + z - 4 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{5}\) có phương trình:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,4y - z + 3 = 0\) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{4} = \dfrac{{z - 2}}{3}\), \({\Delta _2}:\,\,\dfrac{{x + 4}}{5} = \dfrac{{y + 7}}{9} = \dfrac{z}{1}\). Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt cả hai đường thẳng \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2}\) có phương trình là
-
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P chứa điểm A3 ; −1 ; 2 và đường thẳng d:x=ty=1+tz=3−2t . Mặt phẳng P có phương trình là
-
Trongkhônggian
, đườngthẳngcómộtvectơchỉphươnglà:
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
. Hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy) là:
-
Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm
và đi qua tâm của mặt cầu (S) có phương trình: .
-
Trong không gian
có đường thẳng có phương trình tham số là . Khi đó phương trình chính tắc của đường thẳng là
-
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng . Tìm một vec tơ chỉ phương của đường thẳng .
-
Cho hai điểm
và Chọn phát biểu sai:
-
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai đường thẳng và . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.
-
Trong không gian
, cho đường thẳng . Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
-
Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ
, chođườngthẳng. Hỏiđiqua điểmnàotrongcácđiểmsau:
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình:
. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d):
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và đường thẳng . Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.
-
Cho điểm
và đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với . Vectơ chỉ phương của là:
-
Trongkhônggianvớihệtọađộ, chođườngthẳng. Mộtvéctơchỉphươngcủađườngthẳnglà
-
Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết pt đường thẳng đi qua điểm , biết và cắt .
-
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm ; và đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn và song song với ?
-
Trong không gian
, đường thẳngcó một vectơ chỉ phương là
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm
và đường thẳng . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
và
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng Δ đi qua A2;−1;2 và nhận u→=−1;2;−1 làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
-
TrongkhônggianOxyz, chođườngthẳng
vàmặtphẳng (P) cóphươngtrình. Tìmtọađộđiểm A làgiaocủađườngthẳng (D) với (P). Viếtphươngtrìnhđườngthẳng qua Anằmtrênmặtphẳng (P) vàvuônggócvớiđườngthẳng d. Chọnđápánđúng?
-
Trongkhônggianvớihệtọađộchohaiđườngthẳngvà. Phươngtrìnhnàodướiđâylàphươngtrìnhđườngthẳngthuộcmặtphẳngchứavàđồngthờicáchđềuhaiđườngthẳngđó.
-
Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm và đường thẳng có phương trình: . Viết phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc và cắt .
-
TrongkhônggianOxyz, chođườngthẳng d vàmặtphẳng (P) lầnlượtcóphươngtrình
. Phươngtrìnhhìnhchiếucủađườngthẳng d lênmặtphẳng (P) là:
-
Trong không gian
cho điểm và hai đường thẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với và .
-
Cho đường thẳng
. Khi đó phương trình chính tắc của là
-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
. Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và có phương trình là
-
Viếtphươngtrìnhthamsốđườngthẳng
đi qua điểmvàvuônggócvớimặtphẳng
-
Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , . Trong các đường thẳng đi qua và song song với , đường thẳng mà khoảng cách từ đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là
-
Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A−1;3;2 , B2;0;5 và C0;−2;1 . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng : , mặt phẳng : và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua cắt và song song với mặt phẳng .
-
Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1:x=2+ty=2+tz=3−t và d2:x−12=y−21=z−15 . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình là
-
Trong không gian
, trục có phương trình là
-
TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Cho haiđườngthẳng
và. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M1;2;3 và song song với trục Oy có phương trình tham số là
-
Trong không gian Oxyz , cho điểm A3;1;−5 , hai mặt phẳng P : x−y+z−4=0 và Q : 2x+y+z+4=0 . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A đồng thời Δ song song với hai mặt phẳng P và Q .
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:
-
Trong không gian
, cho điểm thuộc mặt phẳng và mặt cầu . Đường thẳng qua A, nằm trên mặt phẳng cắt tại , . Để độ dài lớn nhất thì phương trình đường thẳng là:
-
. Trong không gian
, cho đường thẳng . Trong các véctơ sau, véctơ nào là một véctơ chỉ phương của đường thẳng .
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
và . Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một véc tơ chỉ phương là?
-
Nhận định nào sau đây là sai?
-
Chọn câu trả lời sai ? Chuyển động của các vật dưới đây là chuyển động tròn đều:
-
Hàmsố
có đạohàm là:
-
Một nhóm học sinh có
người. Cần chọn học sinh trong nhóm để làm công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là:
-
Cho hàmsố
cóđồthị. Mệnhđềnàosauđâylàđúng
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , BC=12AD=a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng α sao cho tanα=155 . Tính thể tích khối chóp S. ACD theo a
-
Tìm
để hàm số có giới hạn tại
-
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Thể tích khối chóp là
. Diện tích xung quanh của khối chóp là:
-
Hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị
. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất bằng?
-
Cho
. Tính theo và :
