Nghiên cứu phương pháp hồi quy tương quan Show
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY TƯƠNG QUAN 1. Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng kinh tế xã hội:1.1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế xã hội:Bất kỳ sự vật và hiện tượng nào cũng đều có liên hệ hữu cơ với nhau, tác động và ràng buộc lẫn nhau, không có sự vật và hiện tượng nào phát sinh và phát triển một cách độc lập, tách rời với các sự vật và hiện tượng khác. Các hiện tượng kinh tế xã hội cũng phát sinh và phát triển theo nguyên lý đó. Chẳng hạn trong nền kinh tế, mức năng suất lao động có quan hệ với sản lượng thu được, giữa mức đầu tư hàng năm có liên hệ đến nhịp độ phát triển của tổng sản lượng quốc gia và lợi tức quốc gia. 1.2. Liên hệ hàm số và liên hệ tương quan:Xét theo mức độ phụ thuộc giữa hiện tượng này và hiện tượng khác có thể phân biệt hai loại:
Mối liên hệ hàm số chỉ phổ biến trong toán học, vật lý Ví dụ:S = `R2; Q = 0.24 RI2 (calo)
Ví dụ: Giữa sản lượng và giá thành đơn vị sản phẩm có mối liên hệ: số lượng sản xuất ra tăng lên thì giá thành có khuynh hướng giảm đi nhưng quan hệ tăng giảm này diễn ra không giống nhau ở tất cả các đơn vị vì còn các nguyên nhân khác 1.3. Phương pháp hồi quy và tương quan:- Người đầu tiên dùng phương pháp này: Gan ton: nghiên cứu tương quan giữa chiều cao thân hình con cái với chiều cao bố mẹ. - Phương pháp này được sử dụng để nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng kinh tế xã hội. Cụ thể là trị số của một tiêu thức nào đó thay đổi do ảnh hưởng của nhiều tiêu thức khác nhau, trong đó có một tiêu thức ảnh hưởng đáng kể, dựa vào mục đích nghiên cứu mà lựa chọn một trong số các tiêu thức ảnh hưởng. - Tiêu thức được chọn ra để nghiên cứu bao giờ cũng có một tiêu thức kết quả, còn lại là các tiêu thức nguyên nhân. Ví dụ:Sản lượng hàng hoá tiêu thụ thay đổi do chất lượng sản phẩm, giá cả, chi phí quảng cáo… Phương pháp này giải quyết những nhiệm vụ sau đây: + Xác định tính chất và hình thức của mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế xã hội - Tính chất : giữa các tiêu thức nghiên cứu tồn tại mối liên hệ thuận hoặc liên hệ ngịch. - Hình thức mối liên hệ: là xem mối liên hệ được thể hiện dưới dạng mô hình nào, tuyến tính hay phi tuyến. Tuyến tính là tuân theo quy luật bình đẳng Phi tuyến không tuân theo quy luật bình đẳng mà có tính chu kỳ, lúc này tăng, lúc kia giảm. Để giải quyết nhiệm vụ này ta qua các bước sau: - Dựa trên cơ sở phân tích định tính để giải thích sự tồn tại thực tế và bản chất của mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế xã hội. - Kết hợp việc phân tích lý luận với việc thăm dò mối liên hệ bằng các phương pháp như đồ thị, phân tổ thống kê, phương pháp số bình quân. + Xây dựng đồ thị để xác định rõ hơn tính chất và hình thức mối liên hệ giữa các tiêu thức nghiên cứu + Lập phương trình hồi quy, tính các tham số của phương trình và giải thích ý nghĩa của các tham số + Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ thông qua các chỉ tiêu: hệ số tương quan, tỷ số tương quan 2. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng2.1. Phương trình hồi quy:- Vẽ đường hồi quy thực nghiệm dựa vào số liệu thực tế. + Những cặp trị số thực tế (x,y) tạo thành các điểm, nối chúng lại ta được 1 đường gọi là hồi quy thực nghiệm. - Đường hồi quy thực nghiệm biểu thị mối liên hệ tương quan thuận hay ngịch giữa hai tiêu thức nghiên cứu. - Trên cơ sở quan sát đường hồi quy thực nghiệm giúp ta phán đoán, tìm phương trình đường thẳng có cùng hướng, thay thế cho đường hồi quy thực nghiệm, gọi là đường hồi quy lý thuyết.
x: trị số của tiêu thức nguyên nhân a, b: các tham số xác định vị trí của đường hồi quy lý thuyết
Giữa các trị số thực tế và trị số lý thuyết luôn có sự sai lệch gọi là e
Theo hướng đường thực nghiệm sẽ có rất nhiều đường hồi quy lý thuyết, đường hồi quy lý thuyết nào có tổng sai lệch bình phương bé nhất thì đó là đường hồi quy lý thuyết tốt nhất
Từ đó ta có hệ phương trình chuẩn sau:
Từ hệ phương trình trên, ta sẽ tính được a,b:
a: đây là tham số không phụ thuộc vào x, nói lên ảnh hưởng của các nguyên nhân khác đối với tiêu thức kết quả y b: xác định độ dốc của đường hồi quy lý thuyết, tham số này nói lên mức độ ảnh hưởng cụ thể của tiêu thức nguyên nhân x. Cụ thể là khi tiêu thức x tăng lên 1 đơn vị thì tiêu thức y tằng lên b đơn vị. 2.2. Hệ số tương quan (mức độ chặt chẽ của mối liên hệ):Trong trường hợp giữa hai tiêu thức có mối liên hệ tương quan tuyến tính, chỉ tiêu xác định mức độ chặt chẽ của mối liên hệ là hệ số tương quan
Biến đổi ta được:
Tiếp tục nhân tử và mẫu số cho Ta có:
Hoặc biến đổi để có:
+ Hệ số tương quan:
Nếu r=1 thì giữa x và y có quan hệ hàm số chặt chẽ. r=0 giữa x và y không có mối liên hệ tuyến tính r < 0: giữa x và y có mối liên hệ nghịch, nghĩa là khi 1 biến x hoặc y tăng lên, biến kia sẽ giảm đi hoặc ngược lại khi 1 biến giảm đi biến còn lại sẽ tăng lên. r > 0: giữa x và y có mối liên hệ thuận, nghĩa là khi 1 biến x hoặc y tăng lên, biến kia cũng sẽ tăng lên, hoặc ngược lại đối với trường hợp giảm đi.
Nguyễn Thị Tiến- Khoa QTKD |