Luyện tập tính chất cơ bản phép nhân phân số

Để học tốt Toán lớp 6, phần dưới là các bài giải bài tập sách giáo khoa Toán 6 Tập 2 Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số. Bạn vào tên bài để tham khảo lời giải chi tiết.

Video giải Toán 6 Luyện tập trang 40-41 - Cô Diệu Linh (Giáo viên VietJack)

Luyện tập (trang 40-41)

Bài giảng: Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số - Cô Diệu Linh (Giáo viên VietJack)

Tham khảo các bài giải bài tập Toán lớp 6 hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 6 | Để học tốt Toán 6 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 6 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên cuốn Giải bài tập Toán 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

1.  Quy tắc nhân phân số

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau. 

$ \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.c}{b.d}$

-  Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu. 

$ a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.b}{c}.$

Ví dụ:

$\dfrac{3}{5}.\dfrac{-4}{7}=\dfrac{3.(-4)}{5.7}=\dfrac{-12}{35}$

$23.\dfrac{2}{5}=\dfrac{23.2}{5}=\dfrac{46}{5}$

2.    Các tính chất cơ bản của phép nhân phân số

•    Tính chất giao hoán:

$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}$

•    Tính chất kết hợp:

$\left( \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} \right).\dfrac{p}{q}=\dfrac{a}{b}.\left( \dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q} \right)$

•    Nhân với số 1:

$\dfrac{a}{b}.1=1.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.$

•    Nhân với số 0:

$\dfrac{a}{b}.0=0.\dfrac{a}{b}=0$

•    Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 

     $\dfrac{a}{b}.\left( \dfrac{c}{d}+\dfrac{p}{q} \right)=\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}+\dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}.$

 Nhận xét:

Lũy thừa của một phân số: 

$\underbrace{\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.....\dfrac{a}{b}}_{n}=\dfrac{{{a}^{n}}}{{{b}^{n}}}={{(\dfrac{a}{b})}^{n}}$. Với $n ∈ \mathbb{N}$  thừa số

Ví dụ: 

•    Tính chất giao hoán:

$\dfrac{21}{35}.\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-3}{2}.\dfrac{21}{35}=\dfrac{-63}{70}$

•    Tính chất kết hợp:

$\left( \dfrac{11}{3}.\dfrac{2}{5} \right).\dfrac{-2}{11}=\dfrac{2}{5}.\left( \dfrac{11}{3}.\dfrac{-2}{11} \right)=\dfrac{2}{5}.\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-4}{15}$

•    Nhân với số 1:

$\dfrac{152}{296}.1=1.\dfrac{152}{296}=\dfrac{152}{296}.$

•    Nhân với số 0:

$\dfrac{-5}{7}.0=0.\dfrac{-5}{7}=0$

•    Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 

     $\dfrac{6}{7}.\left( \dfrac{-5}{3}+\dfrac{7}{-5} \right) \\ =\dfrac{6}{7}.\dfrac{(-5)}{3}+\dfrac{6}{7}.\dfrac{7}{(-5)} \\=\dfrac{-10}{7}+\dfrac{6}{-5}=\dfrac{-92}{35}$

Lũy thừa của một phân số: 

  $\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{{{3}^{3}}}{{{5}^{3}}}={{(\dfrac{3}{5})}^{3}}.$

Lưu ý:

Khi thực hiện phép nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số để việc tính toán được thuận tiện nhất.

   3. Phép chia phân số

a. Số nghịch đảo

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 

Ví dụ:  số nghịch đảo của $\dfrac{-2}{3}$ là $\dfrac{-3}{2}$ 

b.  Phép chia phân số

- Muốn chia một phân số hoặc một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia. 

$ \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}; a:\dfrac{c}{d}=a\cdot \dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{c}(c\ne 0)$

- Nhận xét: Muốn chia một phân số cho một số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử của phân số và nhân mẫu với số nguyên. 

 $\dfrac{a}{b}:c=\dfrac{a}{bc}(c\ne 0)$

Ví dụ:

$\dfrac{25}{3}:\dfrac{-5}{2}=\dfrac{25}{3}.\dfrac{-2}{5}=\dfrac{25.(-2)}{3.5}=-\dfrac{10}{3} \\ (-56):\dfrac{-16}{9} =(-56)\cdot \dfrac{-9}{16}=\dfrac{(-56)(-9)}{16}=\dfrac{63}{2}$