Hình chiếu trục đo xây dựng bằng phép chiếu gì

Hình 1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo

• Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể;
• Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ - đó chính là hình chiếu trục đo của V.

b. Định nghĩa

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

2. Các thông số của hình chiếu trục đo

Hình 2. Các góc trục đo

a. Góc trục đo

Trong phép chiếu trên:

• O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo
• \(\widehat{X’O’Z’}; \widehat{X’O’Y’}; \widehat{Y’O’Z’} \): Các góc trục đo

b. Hệ số biến dạng

Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

Trong đó:

• \(\frac{O'A'}{OA}=p\) là hệ số biến dạng theo trục O’X’
• \(\frac{O'B'}{OB}=q\) là hệ số biến dạng theo trục O’Y’
• \(\frac{O'C'}{OC}=r\) là hệ số biến dạng theo trục O’Z’

II - HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU

1. Thông số cơ bản

p:q:r = 1:1:1

Hình 3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều

Hình 4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều

a. Góc trục đo

\(\widehat{X’O’Z’}= \widehat{X’O’Y’}= \widehat{Y’O’Z’} =120^{\circ}\)

b. Hệ số biến dạng

p = q = r = 1

2. Hình chiếu trục đo của hình tròn

• Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.
• Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p=q=r=1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (d là đường kính của hình tròn)

Hình 5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn

Hình 6. Hướng các elip

Vì vậy: Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.

III - HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN

1. Thông số cơ bản

a. Góc trục đo

Hình 7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân

Hình 8. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo xiên góc cân

\(\widehat{X’O’Z’}= 90^{\circ};\widehat{X’O’Y’}= \widehat{Y’O’Z’} =135^{\circ}\)

b. Hệ số biến dạng

p = r = 1; q = 0.5 

IV - CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Các bước vẽ hình chiếu trục đo:

• Bước 1. Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể
• Bước 2. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể

Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó

Hình 9. Các hình chiếu của vật thể

• Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

• Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.

Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

• Bước 3. Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xóa các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.

Hình 12. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe

Hình 13. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe

Hình chiếu phối cảnh được xây dựng bằng phép chiếu gì? So sánh với cách xây dựng hình chiếu trục đo và cách xây dựng hình chiếu vuông góc.

Hình chiếu trục đo được xây dựng bằng phép chiếu?

A. Song song

B. Vuông góc

C. Xuyên tâm

D. Bất kì

Hình chiếu trục đo được xây dựng bằng phép chiếu?

A. Song song     

B. Vuông góc     

C. Xuyên tâm     

D. Bất kì 

Hình chiếu trục đo được xây dựng bằng phép chiếu?

A. Song song     

B. Vuông góc     

C. Xuyên tâm     

D. Bất kì 

Hình chiếu phối cảnh là hình biểu diễn được xây dựng bằng phép chiếu:

A. Song song     

B. Vuông góc     

C. Xuyên tâm     

D. Bất kì 

Hình chiếu phối cảnh là hình biểu diễn được xây dựng bằng phép chiếu:

A. Song song

B. Vuông góc

C. Xuyên tâm

D. Bất kì

Trình bày cách xây dựng hình chiếu trục đo

Hình chiếu phối cảnh được xây dựng bằng phép chiếu gì ?

Đề bài

Hình chiếu phối cảnh được xây dựng bằng phép chiếu gì ? So sánh với cách xây dựng hình chiếu trục đo và cách xây dựng hình chiếu vuông góc.

Lời giải chi tiết

* Hình chiếu phối cảnh được xây dựng bằng phép chiếu xuyên tâm.

* So sánh với cách xây dựng hình chiếu trục đo và cách xây dựng hình chiếu vuông góc

- Giống nhau: Đều sử dụng phép chiếu để vẽ vật thể.

- Khác nhau:

 Loigiaihay.com