Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt {{y^2} - {x^2}} = 12 - y\\x\sqrt {{y^2} - {x^2}} = 12\end{array} \right.\) ta được hai nghiệm \(\left( {{x_1};\;{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};\;{y_2}} \right).\) Tính giá trị biểu thức \(T = x_1^2 + x_2^2 - y_1^2.\)
A. B. C. D.
Đáp án B Điều kiện: x ≠0; y ≠0 Đặt 1x=a; 1y=b khi đó ta có hệ phương trình a−b=13a+4b=5⇔a=1+b31+b+4b=5⇔a=1+b7b=2⇔b=27a=1+27⇔a=97b=27 Trả lại biến ta được 1x=971y=27⇔x=79y=72(Thỏa mãn điều kiện) Khi đó 9x+2y=9.79+2.72=14 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 7x-2y=13x+y=6 Xem đáp án » 03/05/2020 4,536
Tìm a và b để: Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1) Xem đáp án » 03/05/2020 3,992
Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 15x-7y=94x+9y=35 Xem đáp án » 03/05/2020 3,635
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 4x+5y=3x-3y=5 Xem đáp án » 03/05/2020 3,471
Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng (d1): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xem đáp án » 03/05/2020 2,622
Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng: (d1): (3a – 1)x + 2by = 56 và (d2): 12ax-3b+2y=3 cắt nhau tại điểm M(2; -5). Xem đáp án » 03/05/2020 2,592
Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\) 2) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{y+2x}=3\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{y+2x}=1\end{matrix}\right.\) 3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\) 4) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\3x^2-2y^2=-6\end{matrix}\right.\) 5) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}=16\\2\sqrt{x}-3\sqrt{y}=-11\end{matrix}\right.\) 6) \(\left\{{}\begin{matrix}|x|+4|y|=18\\3|x|+|y|=10\end{matrix}\right.\) GIẢI GIÚP MÌNH VỚI M.N $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{cases}$ Đặt $\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b$ $⇒ $ $\begin{cases}a+b=\dfrac{1}{12}\\8a+15b=1\end{cases}$ $⇒$$\begin{cases}8a+8b=\dfrac{2}{3}\\8a+15b=1\end{cases}$ $⇒$$\begin{cases}7b=\dfrac{1}{3}\\a+b=\dfrac{1}{12}\end{cases}$ $⇒$$\begin{cases}b=\dfrac{1}{21}\\a=\dfrac{1}{28}\end{cases}$ $⇒$$\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{21}\end{cases}$ $⇒$$\begin{cases}x=28\\y=21\end{cases}$ Giải hê phương trình 1x+1y=1128x+15y=1 |
