Gợi ý Giải bài 1 trang 30; bài 2,3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) – Chương 4 Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn. Show
1. Tập xác định của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ R. 2. Tính chất: – Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0. – Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. 3. Nhận xét: – Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0. – Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. Hướng dẫn và giải Hàm số y = ax² (a ≠ 0) bài Toán 9 tập 2 trang 30,31.Bài 1. Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn. a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ? c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2 . Đáp án & giải bài 1: a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S như sau: Kết quả lần lượt là: 1,020703453 5,896455252 14,52201204 52,55287607 Ta được bảng sau:
b) Giả sử R’ = 3R thế thì S’ = πR’2 = π(3R)2 = π . 9R2 = 9πR2 = 9S. Vậy diện tích tăng 9 lần. c) 79,5 = S = πR2. Suy ra R2 = 79,5 : π Do đó R =√79,5:π ≈ 5,03 (cm) Bài 2 trang 31 . Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = = 4t2. a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ? b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ? Giải: a) Quãng đường chuyển động của vật sau 1 giây là: S = 4 .12 = 4m Khi đó vật cách mặt đất là: 100 – 4 = 96m Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là: S = 4 . 22 = 4 . 4 = 16m Khi đó vật cách mặt đất là 100 – 16 = 84m b) Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là 100m. Khi đó ta có: 4t2 = 100 ⇔ t2 = 25 Do đó: t = ±√25 = ±5 Vì thời gian không thể âm nên t = 5(giây) Bài 3 trang 31 Toán 9 tập 2. Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu –tơn) a) Tính hằng số a. b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s ? c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không ? Giải: a) Ta có: v = 2 m/s, F = 120 N Thay vào công thức F = = av2ta được a . 22 = 120 Suy ra: a = 120 : 22= 120 : 4 = 30 (N/m2) b) Với a = 30 N/m2 . Ta được F = 30v2nên khi vận tốc v = 10 m/s2 thì F = 30 . 102 = 3000N. Khi vận tốc v = 20m/s2 thì F = 30 . 400 = 12000N c) Gió bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25m/s. Mà theo câu b), cánh buồm chỉ chịu sức gió 20 m/s. Vậy cơn bão có vận tốc gió 90km/h thuyền không thể đi được. Soạn Toán 9 bài 1 Căn bậc hai
Giải SGK Toán 9 bài 1: Căn bậc hai được VnDoc tổng hợp và đăng tải bao gồm hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 bài 1 Căn bậc hai. Lời giải SGK Toán 9 giúp các các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 9 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết. A. Trả lời câu hỏi trang 4, 5, 6 SGK Toán 9 tập 1Câu hỏi 1 trang 4 SGK Toán 9 tập 1Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
Hướng dẫn giải a) Vì  b) Vì c) Vì d) Vì Câu hỏi 2 trang 5SGK Toán 9 tập 1Tìm các căn bậc hai số học của mỗi số sau:
Hướng dẫn giải a) Suy ra căn bậc hai số học của 64 là 8 b) Suy ra căn bậc hai số học của 64 là 8 c) Suy ra căn bậc hai số học của 81 là 9 d) Câu hỏi 3 SGK Toán 9 tập 1 trang 5Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
Hướng dẫn giải a) Ta có: Căn bậc hai số học của 64 là 8 Vậy 64 có hai căn bậc hai là 8 và -8. b) Ta có: Căn bậc hai số học của 81 là 9 Vậy 64 có hai căn bậc hai là 9 và -9. c) Ta có: Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 Vậy 64 có hai căn bậc hai là 1,1 và -1,1. Câu hỏi 4 SGK Toán 9 tập 1 trang 6So sánh:
Hướng dẫn giải
Câu hỏi 5 trang 6SGK Toán 9 tập 1Tìm số x không âm, biết:
Hướng dẫn giải a) Ta có: Vì Vậy x < 1 b) Ta có: Vì nên Vậy B. Giải bài tập SGK Toán 9 trang 6, 7 tập 1Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400. Hướng dẫn giải: Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1So sánh a) 2 và Hướng dẫn giải: Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số. a) 2 = b) ĐS: c) ĐS: Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3): a) X2 = 2; b) X2 = 3; c) X2 = 3,5; d) X2 = 4,12; Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình X2 = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a. Hướng dẫn giải: Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1Tìm số x không âm, biết:
Hướng dẫn giải Theo bài ra ta có a. Do nên bình phương hai vế ta được: Vậy x = 225 b. Do nên bình phương hai vế ta được: Vậy x = 49 c. Do nên bình phương hai vế ta được: Vậy x < 2 d. Do Vậy x < 8 Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m Hướng dẫn giải: Diện tích hình chữ nhật: SHCN = 3,5.14 = 49 (m2) Gọi a (m) (a > 0) là độ dài của cạnh hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là SHV = a2 = 49 (m2) => a = 7 (m) Vậy cạnh hình vuông có độ dài là 7m. C. Ôn lại lý thuyết về căn bậc haiCăn bậc hai số học Ở lớp 7, ta đã biết: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết ĐỊNH NGHĨA 1. Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý. Với a ≥ 0, ta có: Nếu Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì Ta viết 2. So sánh các căn bậc hai số học Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì Ta có thể chứng minh được: Với hai số a và b không âm, nếu thì a < b. Như vậy ta có định lí sau đây. ĐỊNH LÍ Với hai số a và b không âm, ta có: D. Trắc nghiệm Toán 9 bài 1 Căn bậc haiXem thêm ......................................... Trên đây VnDoc đã chia sẻ tới các bạn Giải Toán 9 bài 1: Căn bậc hai. Để có thể học tốt môn Toán, ngoài việc nắm vững lý thuyết trong bài, các em học sinh cần thực hành luyện giải bài tập để ghi nhớ kiến thức sâu hơn. Mời các em vào chuyên mục Giải Toán 9 trên VnDoc để tham khảo lời giải cho những bài tiếp theo nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong SGK Toán 9, từ đó học tốt môn Toán hơn. Ngoài tài liệu trên, mời các em tham khảo thêmGiải bài tập Toán 9, Giải vở bài tập Toán 9, soạn bài 9 và các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Chúc các bạn học tốt. Xem thêm:
VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời Quý thầy cô, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. |
