Toán 11 Ngữ văn 11 Tiếng Anh 11 Vật lý 11 Hoá học 11 Sinh học 11 Lịch sử 11 Địa lý 11 GDCD 11 Công nghệ 11 Tin học 11 Cộng đồng Hỏi đáp lớp 11 Tư liệu lớp 11 Xem nhiều nhất tuần - Câu hỏi:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng A. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau? Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Dễ thấy các tam giác ABC'. C'CA, ADC' là các tam giác vuông bằng nhau nên các đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền cũng bằng nhau. Vậy: d(B, AC') = d(C, AC') = d(D, AC'). Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải AMBIENT-ADSENSE/ Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC - Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat A = 60^\circ \).
- Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một.
- Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.
- Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c.
UREKA - Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và A'B' bằng bao nhiêu ?
- Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có \(A{A_1} = 2a,AD = 4a\).
- Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAD nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và SB.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A
- Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau
- Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến \(\Delta\).
- Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD)
- Hình hộp ABCD.A'B'C'D' trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
- Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC.
- Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a.
- hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Có đường thẳng là SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a.
- Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A'C' là :
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 (đvdt). Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng:
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Mặt phẳng \(\left( {{A_1}BD} \right)\) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?
- Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AC = a\sqrt 5 \) và \(BC = a\sqrt 2 \).
- Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0, SA vuông góc với đáy (ABCD).
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 4, AD = 3. Mặt phẳng (ACD') tạo với mặt đáy một góc 60O. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng
- Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?
- Cho hình chóp O.ABC có đường cao là (OH = frac{{2a}}{{sqrt 3 }}). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB.
- Cho hai tam giác ABC và ABD nằm trong hai mặt phẳng hợp với nhau một góc 60o. Tam giác ABC cân ở C, tam giác ABD cân ở D. Đường cao DK của tam giác ABD bằng 12cm. Khoảng cách từ D đến (ABC) bằng giá trị nào dưới đây?
- Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng bao nhiêu?
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng A. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau?
- Với hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh là a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a.
- Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng bao nhiêu?
- Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a2. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
- Có các mệnh đề sau, chọn mệnh đề nào đúng?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a. Giả sử góc BAD bằng 60o. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’. Câu 31 trang 117 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 5: Khoảng cách Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’
Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD, A’B’C’D’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
* Ta chứng minh B’D ⊥ (BA’C) và B’D ⊥ (ACD’)
Ta có: \(\left\{ {\matrix{ {A’C’ \bot B’D’} \cr {A’C’ \bot BB’} \cr } } \right. \Rightarrow A’C’ \bot \left( {BB’D’D} \right)\)
Mà B’D ⊂ (BB’D’D) nên B’D ⊥ A’C’ (1)
Tương tự \(\left\{ {\matrix{ {AB’ \bot A’B} \cr {A’B \bot B’C’} \cr } } \right. \Rightarrow A’B \bot \left( {AB’C’D} \right)\)
Mà B’D ⊂ (AB’C’D) nên B’D ⊥ A’B (2) Quảng cáo
Từ (1) và (2) suy ra B’D ⊥ (BA’C’)
Tương tự ta cũng chứng minh được B’D ⊥ (ACD’)
* Hai mặt phẳng (BA’C’) và (ACD’) song song với nhau, vuông góc với đoạn B’D và chia B’D thành 3 phần bằng nhau (xét hình bình hành BB’DD’ và BO // D’O’)
Do đó khoảng cách giữa mp(BA’C) và mp(ACD’) là \({{B’D} \over 3} = {{a\sqrt 3 } \over 3}\)
* Khoảng cách giữa BC’ và CD’
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC’ và CD’ bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : mp(BA’C’) và mp(ACD’).
Vậy khoảng cách đó là \({{a\sqrt 3 } \over 3}\) 14/03/2022 187
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải.
Các cạnh chéo nhau với đường chéo AC' của hình lập phương là: A'B', A'D', DD', CD, BC, BB'
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây? Xem đáp án » 14/03/2022 66 Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ? Xem đáp án » 14/03/2022 38
Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với SIC. Thiết diện tạo bởi α với tứ diện SABC là:
Xem đáp án » 14/03/2022 32 Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn BC. Mặt phẳng α qua M song song với AB và CD. Thiết diện của α với tứ diện ABCD là: Xem đáp án » 14/03/2022 31 Cho tam giác lấy điểm trên cạnh kéo dài. Mệnh đề nào sau đây là sai? Xem đáp án » 14/03/2022 30 Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC,BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ABD và IKJ là đường thẳng: Xem đáp án » 14/03/2022 24 Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi α và hình chóp S.ABCD là hình gì? Xem đáp án » 14/03/2022 23 Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với SBC. Gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng α với các đường thẳng CD, SD, SA. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là: Xem đáp án » 14/03/2022 23 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Xem đáp án » 14/03/2022 23 Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? Xem đáp án » 14/03/2022 20 Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt α và β Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa α và β Xem đáp án » 14/03/2022 20 Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD. Thiết diện của mặt phẳng α tùy ý với hình chóp không thể là: Xem đáp án » 14/03/2022 19 Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng α qua M song song với AB và CD. Thiết diện của α với tứ diện ABCD là: Xem đáp án » 14/03/2022 19 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề đã cho dưới đây: Xem đáp án » 14/03/2022 18 Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B', C', D' với BB'=2, DD'=4. Khi đó độ dài CC' bằng bao nhiêu? Xem đáp án » 14/03/2022 18
| 
