Bài 1:Hai điện tích điểm \(\small q_1 = 3.10^{-8}C\) và \(\small q_2 = - 4.10^{-8} C\) đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường không? Hướng dẫn giải:
\(\begin{array}{ccccc} \overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = \overrightarrow 0 \\ Suy\,ra:\,\,\,\overrightarrow {{E_1}} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \, & \,\,,\overrightarrow {{E_1}} \, = \overrightarrow {{E_2}} \end{array}\)
Vì q1 và q2 trái dấu nên điểm này nằm ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích và ở về phía gần q1 (vì q1< |q2|) \(\begin{array}{*{20}{l}} {{{9.10}^9}\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{r_1}^2}} = {{9.10}^9}\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{r_2}^2}}}\\ { \Rightarrow {\mkern 1mu} \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \sqrt {\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1)} \end{array}\) và : \({r_2} - {r_1} = 10cm\,\,\,(2)\)
⇒ tại điểm đó không có điện trường Bài 2:Hai điện tích điểm \({q_{1}} = {\rm{ }}{4.10^{ - 8}}C\) và \({q_{2}} = - {\rm{ }}{4.10^{ - 8}}C\) nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. Tính cường độ điện trường tại điểm M là trung điểm của AB. Hướng dẫn giải:Cường độ điện trường tại M: Vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow {{E_{1M}}} ,\overrightarrow {{E_{2M}}} \) do điện tích q; q2 gây ra tại M có:
\({E_{1M}} = {E_{2M}} = k\frac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} q \end{array}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{4.10}^{ - 8}}} \end{array}} \right|}}{{0,{1^2}}} = {36.10^3}(V/m)\)
Vì \(\overrightarrow {{E_{1M}}} \) cùng phương, cùng chiều với \(\overrightarrow {{E_{2M}}} \) nên ta có \(E = {E_{1M}} + {E_{2M}} = {72.10^3}(V/m)\)
Vì \(\overrightarrow {{E_{1M}}} \) cùng phương, ngược chiều với \(\overrightarrow {{E_{2M}}} \) nên ta có \(E = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{E_{1N}} - {E_{2N}}} \end{array}} \right| = 32000(V/m)\)
Câu 1: SGK trang 20: Điện trường là gì ? => Xem hướng dẫn giải
Câu 2: SGK trang 20: Cường độ điện trường là gì ? Nó được xác định như thế nào ? Đơn vị cường độ điện trường là gì ? => Xem hướng dẫn giải
Câu 3: SGK trang 20: Vectơ cường độ điện trường là gì ? Nêu những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm ? => Xem hướng dẫn giải
Câu 4: SGK trang 20: Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm. => Xem hướng dẫn giải
Câu 5: SGK trang 20: Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định thế nào? => Xem hướng dẫn giải
Câu 8: SGK trang 20: Điện trường đều là gì? => Xem hướng dẫn giải
Câu 9: SGK trang 20, 21: Đại lượng nào sau đây không liên quan đến cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm A. Điện tích Q. B. Điện tích thử q. C. Khoảng cách r từ Q đến q. D. Hằng số điện môi của môi trường. => Xem hướng dẫn giải
Câu 10: SGK trang 21: Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường? A. Niu-tơn. B. Cu-lông. C. Vôn nhân mét. D. Vôn trên mét. => Xem hướng dẫn giải
Câu 11: SGK trang 21: Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm $+4.10^{-8}$ C gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không. => Xem hướng dẫn giải
Câu 12: SGK trang 21: Hai điện tích điểm $q_{1} = 3.10^{-8}$ C và $q_{2} = -4.10^{-8}$ C đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường không? => Xem hướng dẫn giải
Câu 13: SGK trang 21: Hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích $q_{1} = +16.10^{-8}$ C và $q_{2} = - 9.10^{-8}$ C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm. => Xem hướng dẫn giải
Giải Bài Tập Vật Lí 11 – Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí: C1 trang 17 sgk: Hãy chứng minh vectơ cường độ điện trường tại điểm M của một điện tích điểm Q có phương và chiều như trên hình 3.3  Trả lời: Giả sử tại M điện tích thử q > 0 • Ở trường hợp a): Q và q tích điên cùng dấu nên chúng đẩy nhau. Lực Cu-lông tác dụng nên điện tích q có chiều hướng ra xa Q. Do q > 0 nên E tại M cùng chiều với F nên cũng hướng ra xa Q ( > 0). • Ở trường hợp b): Q và q tích điện trái dấu nên chúng hút nhau. Lực Cu-lông tác dụng nên q (tại M) hướng về phía Q. Do đó Q > 0 nên E tại M cùng chiều với F nên cũng hướng về phía Q (< 0). C2 trang 17 sgk: Dựa vào hệ thống đường sức trên hình 3.6 SGK và 3.7 SGK, hãy chứng minh rằng cường độ điện trường của một điện tích điểm càng gần điện tích điểm càng lớn. Trả lời: Càng gần điện tích điểm thì hệ thống đường sức càng dày đặc nên ở đó điện trường sẽ mạnh (theo quy ước vẽ đường sức điện) Lời giải: Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó. Lời giải: • Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. • Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. • Đơn vị cường độ điện trường trong hệ SI là V/m. Lời giải: • Cường độ điện trường E là đại lượng vectơ, gọi là vectơ cường độ điện trường (hay gọi tắt là vectơ điện trường). • Vectơ điện trường E tại một điểm có: – Phương và chiều của lực tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đó. – Chiều dài (Môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó. – Không phụ thuộc độ lớn của điện tích thử q. Lời giải: Độ lớn của cường độ điện trường của một điện tích điểm Q gây ra tại điểm cách nó một khoảng r :
Lời giải: Vectơ cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm Q1, Q2, Q3, ……, Qi…, Qn gây ra tại một điểm M cách các điện tích khoảng cách lần lượt là r1M, r2M,…, riM,…, rnM được xác định bằng tổng vectơ của cường độ điện trường gây ra bởi các điện tích điểm trong hệ gây ra tại điểm đó. Trong đó: Lời giải: Cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm do nhiều điện tích điểm gây ra bằng tổng các vectơ điện trường gây ra tại điểm đó.
Lời giải: *Định nghĩa *Các đặc điểm của đường sức điện trường. – Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện. – Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ điện trường tại điểm đó. – Đường sức điện của trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc từ một điện tích ra vô cùng. – Ở chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau. Còn chỗ cường độ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa. Lời giải: • Điện trường đều có cường độ tại mọi điểm như nhau. • Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm có cùng phương, chiều và độ lớn, • Các đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều. A. Điện tích Q B. Điện tích thử q. C. Khoảng cách từ r đến Q và q. D. Hằng số điện môi của môi trường. Lời giải: Đại lượng không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm là điện tích thử q vì điện trường tại một điểm được tính bằng công thức: Trong đó ε là hằng số điện môi của môi trường, rM là khoảng cách từ vị trí M đến điện tích Q. Đáp án: B A. Niutơn B.Cu lông C.Vôn nhân mét. D.Vôn trên mét. Lời giải: Đơn vị đo cường độ điện trường là vôn trên mét. Đáp án: D Lời giải: Cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích Q một đoạn r = 5 cm = 0,05 m:
Phương và chiều của điện trường được biểu diễn như hình vẽ. Đáp số: 144000 V/m Lời giải: Điểm có cường độ điện trường bằng không, tức là: Suy ra: Do đó điểm này nằm trên đường thẳng nối hai điện tích . Vì q1 và q2 trái dấu nên điểm này nằm ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích và ở về phía gần q1 (vì q1 < | q2 |) Ta có: Và r2 – r1 = 10cm (2) Từ (1) và (2) ta tìm được r1 ≈ 64,6 cm và r2 = 74,6 cm. Tại đểm đó không có điện trường vì EM = 0. Đáp số: r1 ≈ 64,64 cm ; r2 ≈ 74,64 cm. Lời giải:
Điện trường do hai điện tích q1 và q2 gây ra tại C được biểu diễn như hình vẽ. Ta có: Trong đó: Vì AB = 5cm; AC = 4cm và BC = 3cm ⇒ ΔABC vuông tại C ⇒ Suy ra Và EC hợp với cạnh CB một góc 45o. Đáp số: 9√2.105 V/m |
