Chào các em thân mến, dưới đây là tài liệu hàm số đồng biến nghịch biến và bài tập ứng dụng của thầy Đặng Việt Đông. Các em có thể xem trực tuyến hoặc tải trực tiếp tài liệu bằng đường link dưới đây. Để tải tài liệu nhanh nhất, các em có thể xem hướng dẫn tại đây >>Hướng dẫn tải <<
CLICK VÀO ĐÂY ĐỂ TẢI TÀI LIỆU Trích đoạn tài liệu “hàm số đồng biến nghịch biến”
Định nghĩa: Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc nửa khoảng nửa đoạn và y = f(x) là một hàm số xác định trên K. Ta nói:
+ Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu…
+ Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu…
=> Hàm số đồng biến nghịch biến trên K được gọi chung lại là đơn điệu trên K
Nhận xét:
+ Nếu f(x) và g(x) cùng đồng biến trên K thì f(x) + g(x) và f(x) – g(x) cũng đồng biến trên K.
Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm đơn giản
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số cho trước
Các chuyên đề liên quan
Để tìm kiếm các tài liệu về chuyên đề này, các em có thể tìm kiếm bằng các từ khóa của chuyên đề tương tự như: bài tập về sự đồng biến nghịch biến của hàm số, tính đơn điệu của hàm số trên tập xác định..
Cảm ơn các em đã xem và tải tài liệu trắc nghiệm tính đồng biến nghịch biến của hàm số. Để xem nhiều dạng bài tập về chuyên đề này, các em có thể truy cập tại: https://tailieure.com/tag/khao-sat-ham-so. Hãy bình luận xuống phía dưới nếu quá trình xem và tải tài liệu gặp vấn đề. Chúng tôi rất biết ơn nếu bạn quan tâm đến tài liệu của chúng tôi bằng những hành động như vậy.
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Dạng bài tập Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 7 trang, tuyển chọn Dạng bài tập Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: Xem thêm Cuốn tài liệu "Bài tập trắc nghiệm Sự đồng biến nghịch biến Hàm số lớp 12 có đáp án chi tiết" do sachhoc.com sưu tầm tổng hợp, nhằm cung cấp cho các tài liệu hay cung với chủ điểm kiến thức trọng tâm, đề thi, bài tập để học tốt, và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 12. Các em xem chi tiết file bên dưới và tải bản đầy đủ để ôn thi học tốt môn Toán lớp 12.
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết về lo ga rít môn toán lớp 12 của thầy huỳnh đức khánh
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết về hàm số môn toán lớp 12 của thầy huỳnh đức khánh
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết về tích phân môn toán lớp 12 của thầy huỳnh đức khánh
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án về thể tích khối tròn xoay môn toán lớp 12
Tham khảo thêm: Bài tập có đáp án chi tiết về các dạng vô định thường gặp trong bài toán tìm giới hạn của hàm số môn toán lớp 12
CLICK LINK DOWNLOAD TÀI LIỆU TẠI ĐÂY.
Tài liệu gồm 25 trang với nội dung gồm 4 phần: + Tóm tắt lý thuyết: Định nghĩa, định lý và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ 10 ví dụ minh họa tương ứng với các dạng bài khác nhau, có phân dạng và lời giải chi tiết
+ 32 bài tập trắc nghiệm tự luyện, có đáp án
+ 53 bài tập về nhà, có đáp án
[ads]
Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Bước 1: Tìm tập xác định
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, 3 … n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định
Bước 3: Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên
Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số 68 2 MB 25 413 Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Đang xem trước 10 trên tổng 68 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 1|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A – KIẾN THỨC CHUNG
1. Định nghĩa 1.
Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nữa khoảng và y f x là một hàm số xác định trên K.
Ta nói:
+ Hàm số y f x được gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu
x1 , x2 K , x1 x2 f x1 f x2 + Hàm số y f x được gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu
x1 , x2 K , x1 x2 f x1 f x2 Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K gọi chung là đơn điệu trên K.
2. Nhận xét.
a. Nhận xét 1.
Nếu hàm số f x và g x cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số f x g x cũng đồng
biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng đối với hiệu f x g x .
b. Nhận xét 2.
Nếu hàm số f x và g x là các hàm số dương và cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số
f x .g x cũng đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng khi các hàm số
f x , g x không là các hàm số dương trên D. c. Nhận xét 3.
Cho hàm số u u x , xác định với x a; b và u x c; d . Hàm số f u x cũng xác định với
x a; b . Ta có nhận xét sau:
i. Giả sử hàm số u u x đồng biến với x a; b . Khi đó, hàm số f u x đồng biến với
x a; b f u đồng biến với u c; d .
ii. Giả sử hàm số u u x nghịch biến với x a; b . Khi đó, hàm số f u x nghịch biến với
x a; b f u nghịch biến với u c; d .
3. Định lí 1.
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó:
a) Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f ' x 0, x K .
b) Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f ' x 0, x K .
4. Định lí 2.
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó:
a) Nếu f ' x 0, x K thì hàm số f đồng biến trên K.
b) Nếu f ' x 0, x K thì hàm số f nghịch biến trên K.
c) Nếu f ' x 0, x K thì hàm số f không đổi trên K.
Chú ý: Khoảng K trong định lí trên ta có thể thay thế bởi đoạn hoặc một nửa khoảng. Khi đó phải có
thêm giả thuyết “ Hàm số liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó’. Chẳng hạn: 2|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098
x b a
+ f'(x) f(b)
f(x)
f(a) Nếu hàm số f liên tục trên đoạn a; b và f ' x 0, x a; b thì hàm số f đồng biến trên đoạn a; b .
Ta thường biểu diển qua bảng biến thiên như sau:
5. Định lí 3.(mở rộng của định lí 2)
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó:
a) Nếu f ' x 0, x K và f ' x 0 chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f đồng biến trên K.
b) Nếu f ' x 0, x K và f ' x 0 chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f đồng biến trên K. B - BÀI TẬP
DẠNG 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
PHƯƠNG PHÁP
Cho hàm số y f x
+) f ' x 0 ở đâu thì hàm số đồng biến ở đấy.
+) f ' x 0 ở đâu thì hàm số nghịch biến ở đấy.
Quy tắc:
+) Tính f ' x , giải phương trình f ' x 0 tìm nghiệm.
+) Lập bảng xét dấu f ' x .
+)Dựa vào bảng xét dấu và kết luận.
Câu 1: Cho hàm số f x đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi x1 x2 R f x1 f x2 . B. Với mọi x1 , x2 R f x1 f x2 . C. Với mọi x1 , x2 R f x1 f x2 . D. Với mọi x1 x2 R f x1 f x2 . Câu 2: Cho hàm số f x 2 x 3 3x 2 3x và 0 a b . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên
B. f a f b . . C. f b 0 .
D. f a f b . Câu 3: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm trên a; b . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y f ( x) khi và chỉ khi f ( x) 0, x a; b .
B. Hàm số y f ( x) khi và chỉ khi f ( x) 0, x a; b .
C. Hàm số y f ( x) khi và chỉ khi f ( x) 0, x a; b .
D. Hàm số y f ( x) đồng biến khi và chỉ khi f ( x) 0, x a; b và f ( x) 0 tại hữu hạn giá trị
x a; b . Câu 4: Cho hàm số C : y f x có đạo hàm trên khoảng K. Cho các phát biểu sau:
3|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098
(1). Nếu f ' x 0, x K và f ' x 0 tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f đồng biến trên K.
(2). Nếu f ' x 0, x K và f ' x 0 có hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f nghịch biến trên
K. (3). Nếu hàm số đồng biến trên K thì f ' x 0, x K .
(4). Nếu hàm số nghịch biến trên K thì f ' x 0, x K . Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 5: Giả sử hàm số C : y f x có đạo hàm trên khoảng K. Cho các phát biểu sau:
(1). Nếu f ' x 0, x K thì hàm số f đồng biến trên K.
(2). Nếu f ' x 0, x K thì hàm số f nghịch biến trên K.
(3). Nếu hàm số C đồng biến trên K thì phương trình f x 0 có nhiều nhất 1 nghiệm thuộc K.
(4). Nếu hàm số C nghịch biến trên K thì phương trình f x 0 có đúng một nghiệm thuộc K.
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên.
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 6: Giả sử hàm số C : y f x nghịch biến trên khoảng K và hàm số C ' : y g x đồng biến
trên khoảng K. Khi đó
A. hàm số f x g x đồng biến trên khoảng K.
B. hàm số f x g x nghịch biến trên khoảng K.
C. đồ thị của hàm số (C) và (C’) có nhiều nhất một điểm chung.
D. đồ thị của hàm số (C) và (C’) có đúng một điểm chung.
Câu 7: Hàm số y ax3 bx2 cx d , a 0 có khoảng đồng biến chứa hữu hạn số nguyên nếu
a 0
a 0
a 0
a 0
A. 2
.
B. 2
.
C. 2
.
D. 2
.
b 3ac 0
b 3ac 0
b 3ac 0
b 3ac 0
Câu 8: Hàm số y ax3 bx2 cx d , a 0 có khoảng nghịch biến chứa hữu hạn số nguyên nếu
a 0
a 0
a 0
a 0
A. 2
.
B. 2
.
C. 2
.
D. 2
.
b 3ac 0
b 3ac 0
b 3ac 0
b 3ac 0
Câu 9: Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y ax4 bx 2 c, a 0 .
A. Hàm số có thể đơn điệu trên R.
B. Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến.
C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên R.
Câu 10:Hàm số y ax3 bx2 cx d , a 0 luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi
a 0
a 0
a 0
a 0
A. 2
.
B. 2
.
C. 2
.
D. 2
.
b 3ac 0
b 3ac 0
b 3ac 0
b ac 0
Câu 11: Cho hàm số y f x đồng biến trên các khoảng a; b và c; d , a b c d . Phát biểu
nào sau đây là đúng khi nói về hàm số đã cho.
A. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành nhiều nhất một điểm có hoành độ thuộc a; b c; d .
B. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành nhiều nhất một điểm có hoành độ thuộc a; b c; d .
C. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành nhiều nhất hai điểm có hoành độ thuộc a; b c; d .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng a; b c; d .
Câu 12: Cho hàm số C : y f x có đạo hàm trên khoảng K và các phát biểu sau:
(1). Nếu f ' x 0, x K thì hàm số f đồng biến trên K.
4|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098
(2). Nếu f ' x 0, x K thì hàm số f nghịch biến trên K.
(3). Nếu hàm số đồng biến trên K thì f ' x 0, x K .
(4). Nếu hàm số nghịch biến trên K thì f ' x 0, x K .
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên?
A. 2
B. 3
C. 4 D. 1 Câu 13: Hàm số y x3 3x2 9 x 1 đồng biến trên mỗi khoảng:
A. 1;3 và 3; .
B. ; 1 và 1;3 .
C. ;3 và 3; . D. ; 1 và 3; . Câu 14: Cho hàm số y 2 x3 3x2 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 0; .
Câu 15: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y 2 x3 9 x2 12 x 4
A. (1;2) .
B. (;1) .
C. (2;3) .
3
2
Câu 16: Các khoảng đồng biến của hàm số y x 3x 2 là:
A. ;0 .
B. 0; 2 .
C. ;0 2; . D. (2; ) .
D. ;0 và 2; . Câu 17: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x 3x 9 x
A. (; 3) .
B. (1; ) .
C. (3;1) .
(; 3) (1; ) .
Câu 18: Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 1 là:
A. ;0 ; 2; .
B. 0; 2 .
C. 1; .
3 2 D. D. . Câu 19: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
A. y x3 3x 2 .
B. y x3 3x 1.
C. y x3 3x2 3x 2 . D. y x 3 .
1
Câu 20: Hỏi hàm số y x3 2 x 2 5 x 44 đồng biến trên khoảng nào?
3
A. ; 1 .
B. ;5 .
C. 5; .
D. 1;5 .
Câu 21: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 9 x 4
A. 3;1 .
B. 3; .
C. ; 3 . D. 1;3 Câu 22: Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng nào?
A. 0; 2 .
B. 2; .
C. ; . D. ; 0 . x3 x 2
3
6x
3 2
4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 . C. Hàm số nghịch biến trên ; 2 . D. Hàm số đồng biến trên 2; . Câu 23: Cho hàm số f x Câu 24: Hỏi hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào ?
A. ;0 .
B. 1;1 .
C. 0; . D. ; . Câu 25: Cho hàm số y x3 x 2 5 x 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
5
A. Hàm số nghịch biến trên ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên
3 5
;1 .
3 5|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 5
C. Hàm số đồng biến trên ; .
D. Hàm số đồng biến trên 1; .
3
Câu 26: Hỏi hàm số y 2 x3 3x2 5 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ; 1 .
B. 1;0 .
C. 0; .
D. 3;1 .
Câu 27: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
1 A. y x 2 .
B. y x3 2 .
C. y x 2 5 .
D. y x3 3x .
Câu 28: Hàm số y x3 x2 x 3 nghịch biến trên khoảng:
1
1
A. ; và 1; .
B. ; .
3
3
1
C. ;1 .
D. 1; .
3
Câu 29: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. y x3 3x2 3x 2 .
B. y x3 3x2 3x 2 .
C. y x3 3x2 3x 2 .
D. y x3 3x2 3x 2 .
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. y x3 3x2 3x 2 .
B. y x3 3x2 3x 2 .
C. y x3 3x2 3x 2 .
D. y x3 3x2 3x 2 .
Câu 31:Cho hàm số y f x x 3 3x . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số f x đồng biến trên B. Hàm số f x nghịch biến trên 1;0 . . C. Hàm số f x nghịch biến trên ;0 . D. Hàm số f x không đổi trên . Câu 32: Hàm số y x3 3x 2 9 x 2017 đồng biến trên khoảng
A. ;3 .
B. ; 1 và 3; .
D. 1;3 . C. 1; . Câu 33:Hàm số y x3 3x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. 1;1 .
B. ;1 .
C. 0; 2 . D. 2; . 1
Câu 34: Tìm các khoảng đồng biến hàm số y x3 2 x 2 3x 1
3
A. ;3 .
B. 1; . C. 1;3 . D. ;1 và 3; . 1
1
Câu 35: Cho hàm số y x3 x 2 12 x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
3
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 4 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4 .
Câu 36: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A. y x3 2 x 2 x 1 . .
1
B. y x 3 x 2 3x 1 .
3 1
C. y x3 x 2 x .
D. y x3 3x 1 .
3
Câu 37: Hàm số y x3 3x 2 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây.
A. 0; 2 .
B. ; 2 .
C. 2; .
D. . 6|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098
Câu 38: Cho hàm số y x3 3x 2 3x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập .
B. Hàm số đạt cực trị tại x 1.
C. Cực trị của hàm số là 1.
D. y ' 0, với mọi x .
Câu 39: Hàm số y
A. . x3
x 2 x đồng biến trên khoảng nào?
3
B. ;1 . C. 1; . D. ;1 và 1; . Câu 40: Hàm số y x 4 4 x 2 2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
C.
2; . A. 2;0 và
D. ; 2 và 0; 2 . 2; . B. 2; 2 . 1 4
x 2 x 2 3 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
4
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 và 2; . Câu 41: Cho hàm số y B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và 2; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và 0; 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .
Câu 42: Cho hàm số y x 4 2 x 2 3 . Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
A. ; 1 và 0;1 .
B. 1;0 và 1; .
C. ;0 và 1; . D. . Câu 43: Hàm số y x 4 x 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
4
C.
2;0 ; A. 2; 2 . 2 B. 3;0 ; 2; . 2; . D. ( 2; ) . Câu 44: Hàm số y x 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. Đồng biến trên R.
C. (1;0);(0;1) .
B. (; 1);(0;1) . D. (1;0);(1; ) . 1 4
x 2 x 2 1 . Chọn khẳng định đúng:
4
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2; . Câu 45: Cho hàm số y B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0; 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;0 và 2; .
Câu 46: Hàm số y x 4 2 x 2 3 đồng biến trên các khoảng nào?
A. .
B. (1;0) và (0;1) .
C. (; 1) và (0;1) .
D. (1;0) và (1; ) .
4
2
Câu 47: Hàm số y x 2 x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. (; 1) và (0;1) .
B. (1;0) và (0;1) .
C. (1;0) và (1; ) .
.
Câu 48: Hàm số y x 4 2 x 2 3 đồng biến trên khoảng nào ?
A. ; 1 và 0;1 .
B. 1;0 .
C. 1; . D. Đồng biến trên D. 1;0 và 1; .
Câu 49: Cho hàm số y x 4 2 x 2 1 . Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0 ; ) .
7|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ; ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) .
Câu 50: Cho hàm số y x 4 8 x 2 4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A. 2;0 và 2; .
B. 2;0 và 0; 2 .
C. ; 2 và 0; 2 . D. ; 2 và 2; . Câu 51: Cho hàm số y x 2 x 3. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 .
4 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 52: Hàm số y 2 x x nghịch biến trên những khoảng nào?
A. 1;0 .
B. 1;0 ;(1; ) .
C. ; 1 ; 0;1 .
2 4 D. 1;1 . Câu 53: Cho hàm số y x 4 2 x 2 . Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (; ).
B. 1; .
C. (; 1).
D. (0; 2).
Câu 54: Hàm số y x 4 4 x 2 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây? A. 2;0 và
C. ( 2; ) . 2; .
D. B. 2; 2 . 2;0 2; . Câu 55: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
x2
2x 3
A. y x3 3x .
B. y
.
C. y
.
D.
x 1
3x 5
y x4 2x2 3 .
Câu 56: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
10
2
2x 3
A. y .
B. y
.
C. 1;1 .
D. y x .
x
x
x 1
Câu 57: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó:
x 1
x 1
2x 1
2x 5
A. y
B. y
C. y
D. y
x2
x2
x2
x2
mx 2
Câu 58: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
luôn đồng biến trên
2x m
từng khoảng xác định của nó. Ta có kết quả:
A. m 2 hoặc m 2 . B. m 2 .
C. 2 m 2 .
D. m 2 .
2x 1
Câu 59: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
là đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 .
Câu 60: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
x 1
x2
2x 1
A. y
.
B. y
.
C. y
.
x 1
2x 1
x 3
x2 3
Câu 61: Hàm số y
nghịch biến trên khoảng nào?
x 1
A. (3;1) .
B. (1; ) .
C. (; 3) ..
2x 1
Câu 62: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y
x 1
8|Page D. y x5
.
x 1 D. (3; 1) và (1;1) . Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098
\ 1 . B. ;1 1; .
C. ;1 và 1; .
D. 1; .
2x 3
Câu 63: Cho hàm số y
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
x2
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2) và (2 ; ) .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2) và (2 ; ) .
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 64: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số. Hãy Chọn đáp án khẳng định đúng.
A. y 1
-1
O -3 1
-1 x -3 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) .
Câu 65: Dựa vào hình vẽ. Tìm khẳng định đúng. A. Hàm số nghịch biến trên (0; ), đồng biến trên (;0) và có hai cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên (0; ), nghịch biến trên (;0) và có hai cực trị.
C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị.
D. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị.
x 5
Câu 66: Cho hàm số y
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
x2
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;5 .
D. Hàm số nghịch biến trên \ 2 . 3 x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1; . Câu 67: Cho hàm số y B. Hàm số nghịch biến với mọi x 1 .
9|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098
C. Hàm số nghịch biến trên tập \ 1 . D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1; .
Câu 68: Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
x 1
x 1
1
2x 5
A. y
.
B. y
.
C. y
.
D. y
.
x2
x2
x2
x2
2x 1
Câu 69: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
là đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 ;. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 . 2x 3
, khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên \ 1 . Câu 70: Cho hàm số y B. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên ;1 , đồng biến trên 1; .
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1; .
Câu 71: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R .
x 1
A. y
.
B. y x3 4 x 2 3x 1.
x2
1
1
C. y x 4 2 x 2 1.
D. y x 3 x 2 3x 1
3
2
Câu 72: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 1;1 ?
1
A. y .
B. y x3 3x 1.
x
Câu 73: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? C. y 1
.
x2 D. y 1
.
x x 1
.
2x 3
D. y 3x 3 2x 1 . B. y A. y x3 2 . C. y x3 2x 2 1 .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án A.
Hàm số y x3 2 có y 3x 2 0, x nên đồng biến trên .
Câu 74: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 2;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4;1 .
-1 O 1 -2 -4 10 | P a g e 2 3 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
|
