Sách giải toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 56: Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0) y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2. Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2.  a) Hãy so sánh các góc α1, α2, α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét. b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0. Lời giải a) Ta có: α1 < α2 < α3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số : 0,5 < 1 < 2 Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o b) Ta có: β1 < β2 < β3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số -2 < -1 < -0,5 Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6). b) Vẽ đồ thị của hàm số. Lời giải: Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên: b) Vẽ đồ thị: – Cho x = 0 thì y = 3 ta được B(0; 3). Nối A, B ta được đồ thị hàm số a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút) Lời giải: a) Vẽ đồ thị hàm số: – Cho x = 0 thì y = 3 ta được A(0; 3)
b) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α. a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2) c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = √3 x và đi qua điểm B(1; √3 + 5 ). Lời giải: a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên: 0 = 2.1,5 + b => b = -3 Vậy hàm số là y = 2x – 3 b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b. Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có: 2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = – 4 Vậy hàm số là y = 3x – 4 c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √3 x nên a = √3 và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = √3 x + b Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √3 + 5) nên ta có: √3 + 5 = √3 . 1 + b => b = 5 Vậy hàm số là y = √3 x + 5 b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng
với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ) c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet). Lời giải: a) Vẽ đường thẳng y = -x + 2 Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2) Cho y = 0 => x = 2 được A(2; 0) Nối A, C ta được đường thẳng y = -x + 2 Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2) Cho y = 0 => x = -4 được B(-4; 0) c) Áp dụng định lí Pitago ta có: b) Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox. Chứng minh rằng
Tính số đo các góc α, β, γ. Lời giải: a) – Với hàm số y = x + 1 Cho x = 0 y = 1 được A(0; 1) Cho y = 0 x = -1 được B(-1; 0) Nối A, B được đường thẳng y = x + 1 – Với hàm số y = √3 x – √3 Cho x = 0 => y = -√3 được E(0; -√3) Cho y = 0 => x = 1 được F(1; 0). Nối E, F được đường thẳng y = √3 x – √3 b) Ta có:
Suy ra α = 45o, β = 30o, γ = 60o
Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6). Xem đáp án » 24/03/2020 5,486
Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0) y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2. Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2.
Hãy so sánh các góc α1, α2, α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét. Xem đáp án » 24/03/2020 1,113
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Vẽ đồ thị của hàm số. Xem đáp án » 24/03/2020 558
Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0) y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2. Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2.
Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0. Xem đáp án » 24/03/2020 257
|
