Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).. Bài 3.18 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – Bài 2. Phương trình mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).
Hướng dẫn làm bài
Đoạn thẳng AB có trung điểm là I(2; 2; 3)
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IB} = (1;4; – 1)\) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
1(x – 2) + 4(y – 2) – 1(z – 3) = 0 hay x + 4y – z – 7 = 0.
AMBIENT-ADSENSE/ Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC - Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm hai đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)
- Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)
- Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai
- Một người gửi tiết kiệm số tiền 18 000 000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?
UREKA - Với a là số thực khác 0 tùy ý, \({\log _4}{a^2}\)bằng :
- Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình \({25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0\) là
- Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}\)và độ dài đường sinh bằng a. Tính thể tích hình trụ đã cho
- Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\) có phương trình là
- Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0),A'(5;2;2). Tìm toạ độ điểm C'.
- Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3), song song với trục Oz và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y - 3z = 0\).
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và các đường thẳng x=a, x=b là:
- Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
- Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{{x^2} - x - 2}}} {\rm{d}}x\) có giá trị bằng.
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-1;5;3), N(1;3;5).Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn MN
- Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng:
- Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Số đường tiệm cận của đồ thị là
- Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong \(y = - {x^3} +
- Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A(1;2;0), B(-4;5;3), G(0;-1;-1). Tìm toạ độ điểm C..
- Cho hai số thực a và b dương khác 1 với \({a^{\frac{4}{5}}} < {a^{\frac{1}{2}}}\) và \({\log _b}\left( {\frac{1}{3}} \right) > {\log _b}\left( {\frac{3}{5}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Với giá trị nào của x thì hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định?
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right],f\left( 3 \right) = 5\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = 6\). Khi đó f(1) bằng
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và hai trục tọa độ \(S = 4\ln \frac{a}{b} - 1\) là (a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a-2b\)?
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2\) đồng biến trên tập xác định của nó?
- Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 53\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {5 - x} \right) < 1\) là:
- Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) đi qua gốc toạ độ O và các điểm A(-4;0;0), B(0;2;0),C(0;0;4). Phương trình (S)
- Trong không gian Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M(-1;1;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
- Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \).
- Trong không gian Oxyz, tìm hình chiếu H của điểm A(1;-2;3) trên mặt phẳng (Oxy)
- Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, \(SA \bot \left( {ABC} \right), SA = a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- Tích phân \(\int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin x} \,{\rm{d}}x\) bằng
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,\,x = 2\) bằng
- Cho hình nón bán kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
- Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = -
- Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?
- Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) có:
- Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox (phần gạch sọc) được tính bởi công thức
- Cho hình lập phương có đường chéo bằng \(2\sqrt 3 \). Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 6z + 7 = 0\). Biết ba điểm A, B, M nằm trên mặt cầu (S) sao cho \(\widehat {AMB} = {90^ \circ }\). Khi đó diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng
- Cho hai số dương a, b thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {\log _4}a + {\log _2}{b^2} = 3\\ {\log _4}{a^2} + {\log _2}b = 9 \end{array} \right.\). Tính a+2b
- Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \(60^\circ \). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
- Trong mặt phẳng Oxyzcho nửa đường tròn tâm O. Parabol có đỉnh trùng với tâm O (trục đối xứng là trục tung) cắt nửa đường tròn tại hai điểm A, B như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn và Parabol ( phần gạch sọc)
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) Có bao nhiêu số nguyên m để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) \le 3\).
- Biết \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{2x + 3}}} \right) + {x^2} - x = 0\) và \(2x{{\kern 1pt} _1} + 3{x_2} = \frac{1}{2}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a+b
- Cho tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} = \frac{b}{c} + a\ln 2\) với al à số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \(P = 2a + 3b + c\).
- Biết rằng hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa\(f\left( 2 \right) = 5;\,\,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = \frac{4}{3}.} \) Tính\(\,I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} \)
- Trong không gian Oxyz, cho cho mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(A\left( {0;\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)\) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Đáp án A
Gọi I là trung điểm MN⇒I3;12;1.
Ta có: MN→=4;−3;2 .
Mặt phẳng trung trực của MN đi qua trung điểm I của MN và có vectơ pháp tuyến MN→=4;−3;2:
4x−3−3y−12+2z−1=0⇔4x−3y+2z−252=0 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, ABC^=60°,SA⊥ABCD,SA=3a2 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 515 Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=mx2+4−2mx−62x+9 cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 333 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;−2;6,B0;1;0 và mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=25. Mặt phẳng P:ax+by+cz−2=0 đi qua A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến S là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T=a+b+c. Xem đáp án » 22/02/2022 228 Cho số phức z thỏa mãn z−2−iz¯−2−i=25. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w=2z¯−2+3i là đường tròn tâm Ia;b và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 216 Cho phương trình ln2x−22m+1lnx+34m−1=0 (m là tham số). Tập hợp các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn e;e3 là: Xem đáp án » 22/02/2022 204 Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f'x như sau:
Hỏi hàm số y=fx2−2x có bao nhiêu điểm cực tiểu? Xem đáp án » 22/02/2022 169 Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Hoàng tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép).
Xem đáp án » 22/02/2022 165 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−23=z+11. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d? Xem đáp án » 22/02/2022 162 Cho hàm số y=fx có đồ thị trên khoảng −3;3 như hình bên dưới.
Khẳng định đúng là: Xem đáp án » 22/02/2022 146 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2z+z¯+4 và z−1−i=z−3+3i. Xem đáp án » 22/02/2022 145 Nếu ∫01f2x−fxdx=5 và ∫01fx+12dx=36 thì ∫01fx bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 128 Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ. Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
I. Môđun của z là một số thực dương.
II. z2=z2.
III. z¯=iz=z.
IV. Điểm M−a;b là điểm biểu diễn của số phức z¯. Xem đáp án » 22/02/2022 127 Tập xác định của hàm số y=x−2π là: Xem đáp án » 22/02/2022 119 Cho hàm số fx=7−4x2 khi 0≤x≤14−x2 khi x>1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx và các đường thẳng x=0,x=3,y=0 là: Xem đáp án » 22/02/2022 118 Cho ∫01fxdx=−2 và ∫01gxdx=7, khi đó ∫012fx−3gxdx bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 114
Page 2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, ABC^=60°,SA⊥ABCD,SA=3a2 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 515 Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=mx2+4−2mx−62x+9 cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 333 Cho số phức z thỏa mãn z−2−iz¯−2−i=25. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w=2z¯−2+3i là đường tròn tâm Ia;b và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 216 Cho phương trình ln2x−22m+1lnx+34m−1=0 (m là tham số). Tập hợp các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn e;e3 là: Xem đáp án » 22/02/2022 204 Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f'x như sau:
Hỏi hàm số y=fx2−2x có bao nhiêu điểm cực tiểu? Xem đáp án » 22/02/2022 169 Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Hoàng tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép).
Xem đáp án » 22/02/2022 165 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−23=z+11. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d? Xem đáp án » 22/02/2022 162 Cho hàm số y=fx có đồ thị trên khoảng −3;3 như hình bên dưới.
Khẳng định đúng là: Xem đáp án » 22/02/2022 146 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2z+z¯+4 và z−1−i=z−3+3i. Xem đáp án » 22/02/2022 145 Nếu ∫01f2x−fxdx=5 và ∫01fx+12dx=36 thì ∫01fx bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 128 Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ. Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
I. Môđun của z là một số thực dương.
II. z2=z2.
III. z¯=iz=z.
IV. Điểm M−a;b là điểm biểu diễn của số phức z¯. Xem đáp án » 22/02/2022 127 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1;2;0 và N5;−1;2. Mặt phẳng trung trực của đoạn MN có phương trình là: Xem đáp án » 22/02/2022 125 Tập xác định của hàm số y=x−2π là: Xem đáp án » 22/02/2022 119 Cho hàm số fx=7−4x2 khi 0≤x≤14−x2 khi x>1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx và các đường thẳng x=0,x=3,y=0 là: Xem đáp án » 22/02/2022 118 Cho ∫01fxdx=−2 và ∫01gxdx=7, khi đó ∫012fx−3gxdx bằng: Xem đáp án » 22/02/2022 114
| 
