19/06/2021 176
D. x=−2+ty=3+tz=1Đáp án chính xác Show
Đáp án DGọi I là tâm của hình bình hành ABCD. Suy ra I là trung điểm của AC. Ta có: I2;−1;1Phương trình BI cũng chính là phương trình đường chéo BD.+ Phương trình BI nhận BI→=4;−4;0 là vectơ chỉ phương.+ Qua điểm B−2;3;1 và cũng qua điểm I2;−1;1Vì phương trình tham số ở câu D có vec tơ chỉ phương là (1;1;0) đây không là vec tơ chỉ phương của BI.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hai điểm A(1;-2;0), B(0;1;1), độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: Xem đáp án » 19/06/2021 1,600
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng Δ:x=1+ty=2−tz=1−3t. Phương trình của d là: Xem đáp án » 19/06/2021 194
Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1:x=1+2ty=−4−3tz=3+2t và d2:x−53=y+12=z−2−3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 169
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;-3). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC thì độ dài đoạn OH là: Xem đáp án » 19/06/2021 160
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d':x−13=y−21=z1. Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d’. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d? Xem đáp án » 19/06/2021 146
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A−1;2;−4 và B1;0;2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Xem đáp án » 19/06/2021 131
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=−1+2ty=−tz=1+t và d2:x−1−2=y+11=z−2−1. Vị trí tương đối của d1 và d2: Xem đáp án » 19/06/2021 107
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với 2 đường thẳng cho trước: d1:x−12=y1=z+1−1 và d2:x−23=y−12=z−12 là: Xem đáp án » 19/06/2021 106
Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng x+12=y−2−2=z1 Xem đáp án » 19/06/2021 95
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau: Xem đáp án » 19/06/2021 93
Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1;2;−3 và song song với trục Oz là: Xem đáp án » 19/06/2021 83
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x=1+2ty=2z=−t. Khoảng cách từ A(0;-1;3) đến đường thẳng ∆ bằng: Xem đáp án » 19/06/2021 82
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y−2−1=z−32 đi qua điểm nào dưới đây? Xem đáp án » 19/06/2021 79
Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với A(1;1;2) và B(3;-3;0). Phương trình đường trung tuyến OI của tam giác OAB là: Xem đáp án » 19/06/2021 76
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+aty=−2+tz=−2t và d':x2=y−3−1=z+22. Với giá trị nào sau đây của a thì d và d’ song song với nhau? Xem đáp án » 19/06/2021 75
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P), nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.  Nội dung bài viết Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P): Phương pháp giải. Lấy hai điểm bất kỳ trên d và xác định hình chiếu vuông góc xuống (P), tiếp tục viết phương trình đi qua hai hình chiếu ta được phương trình d. Thứ hai, viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d và vuông góc với (P), khi đó d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q). Trong trường hợp d song song hay cắt (P), ta chỉ cần lấy hình chiếu của một điểm xuống mặt phẳng (P). Ví dụ 7. Viết phương trình hình chiếu vuông góc d của đường thẳng d: lên mặt phẳng (P): 2 + 3t + 1 = 0. Giao điểm của (P) và d là M (c; g; 3). Ta tìm được M(-1; 1; -1), cần tìm thêm hình chiếu vuông góc của một điểm khác trên d xuống (P). Ta có A(1; 2; 1) thuộc d, đường thẳng qua A và vuông góc với (P) là g = 2 + t, từ đây ta xác định z = 1 + t. Hình chiếu vuông góc d’ của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) là đường thẳng đi qua các điểm M, A’. MA là đường thẳng đi qua điểm A(-1; 1; -1) và có véc-tơ chỉ phương u = (1; –2; 1). Ví dụ 8. Cho mặt phẳng (P): 2t + 2 – 1 = 0, hãy viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của d’: y = 1 – t lên (P). Do mp vuông góc nên d || (P), do đó ta chỉ cần tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 1; 1) lên (P) là điểm A’, sau đó viết phương trình d qua A nhận u làm véc-tơ chỉ phương. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 14. Trong không gian Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: – y – 2 2 + 3 trên mặt phẳng tọa độ (Org). Trên đường thẳng d lấy hai điểm A(-1; 2; -3) và B(1; 5; -2). Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B xuống mặt phẳng (Org) suy ra A(-1; 2; 0) và B(1; 5; 0). Khi đó hình chiếu d của d xuống (Org) qua hai điểm A, B. x = -1 + 2t Đường thẳng A’, B có phương trình tham số g = 2 + 3t. Bài 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -3), B(2; 5; 7). Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oc). Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên mặt phẳng (O2). Dễ thấy A'(1; 0; -3), B(2; 0; 7) và A’B’ = (1; 0; 10). Đường thẳng AB chính là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Org). Bài 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình d: y = 2 + 3t, (P): 3x + 4 – 8 = 0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc. Dễ thấy d cắt mặt phẳng (P) tại điểm A(2; -1; 1) và B(4; 2; -1). Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên (P), khi đó ta có B(1; 1; 0). Đường thẳng AB chính là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P). Đường thẳng x – 1 y – 1. Bài 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d hình chiếu vuông góc d’ của d trên mặt phẳng (P): 3x – y + z – 9 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với (P), khi đó d = (P)0(Q). Ta có n = (2; -1; 2) là véc-tơ chỉ phương của d; n = (3; -1; 1) là véc-tơ pháp tuyến của (P). Do đó n = (1; 4; 1) là véc-tơ pháp tuyến của (O). Bài 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. Biết A(1; 2; 1, B(2; 3; 0), D(-2; 1; 2) và S(0; 4; 3). Gọi M là trung điểm SB và G là trọng tâm tam giác SBD. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng MG trên mặt phẳng (ABCD). |
