Giải chi tiết: \(\begin{array}{l}2{\sin ^2}x + 3\cos x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + 3\cos x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2 - 2{\cos ^2}x + 3\cos x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0\,\,\left( {a + b + c = 0} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + m2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k;m;n \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Xét \(\left\{ \begin{array}{l} k2\pi > 0\\\dfrac{\pi }{3} + m2\pi > 0\\ - \dfrac{\pi }{3} + n2\pi > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k > 0\\m > - \dfrac{1}{6}\\n > \dfrac{1}{6}\end{array} \right.\,\,\left( {k;m;n \in \mathbb{Z}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_{\min }} = 1\\{m_{\min }} = 0\\{n_{\min }} = 1\end{array} \right.\). Chọn \(k = 1;\,\,m = 0;\,\,n = 1\) ta lần lượt có các nghiệm \(x =2 \pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{3};\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{3} \Rightarrow \) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là \(x = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow M = \dfrac{\pi }{3}\). Xét \(\left\{ \begin{array}{l} k2\pi < 0\\\dfrac{\pi }{3} + m2\pi < 0\\ - \dfrac{\pi }{3} + n2\pi < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k < 0\\m < - \dfrac{1}{6}\\n < \dfrac{1}{6}\end{array} \right.\,\,\left( {k;m;n \in \mathbb{Z}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_{\max }} = - 1\\{m_{\max }} = - 1\\{n_{\max }} = 0\end{array} \right.\). Chọn \(k = - 1;\,\,m = - 1;\,\,n = 0\) ta lần lượt có các nghiệm \(x = - 3\pi ;\,\,x = - \dfrac{{5\pi }}{3};\,\,x = - \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \) Nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là \(x = - \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow m = - \dfrac{\pi }{3}\). Vậy \(M + m = \dfrac{\pi }{3} + \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\). Chọn B. Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ? Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là: Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là: Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là: Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\). Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\). Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\). Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\). Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\). Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\).
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Toán
Tiếng Anh (mới)
Hóa học
Toán
Toán
Hóa học
Hóa học
Tiếng Anh (mới) Xem thêm ...
Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình : sinx + 2cosx - sin2x=1 là ? Các câu hỏi tương tự
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin2x-cos2x+sinx-cosx=1? A. x = π 4 B. x = 5 π 4 C. x = 2 π 3 D. x = π 6
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin 2 x - cos 2 x + sin x - cos x = 1 ? A. x = π 4 B. x = 5 π 4 C. x = 2 π 3 D. x = π 6
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3 x π 4 = 3 2 bằng A. π 9 B. π 6 C. - π 6 D. - π 9
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để phương trình 2 cos x - 2 + m - 3 cos x 3 + cos 3 x + 6 sin 2 x + 9 cos x + m - 6 . 2 cos x - 2 = 2 cos x + 1 + 1 có nghiệm thực . Khi đó tổng của hai phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập S bằng A. 28 B. 21 C. 24 D. 4
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 . A. 0 B. π 4 C. - 3 π 4 D. - π 4
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 . A. 0 B. π 4 C. - 3 π 4 D. - π 4
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 . A. 0 B. π 4 C. - 3 π 4 D. - π 4
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 . A. 0 B. π 4 C. - 3 π 4 D. - π 4 |