Tính chất hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

Lưu ý: ở đây ta chỉ xét trường hợp hai đường thẳng song song trong mặt phẳng, ngoài ra còn có trường hợp hai đường thẳng song song trong không gian.

Kí hiệu: Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau được kí hiệu là:   \(a \parallel b\).

Hai đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau, thậm chí ta kéo dài chúng đến vô tận.

Ví dụ 1:

Một ví dụ về hình ảnh ta có thể bắt gặp hai đường thẳng song song, đó là đường ray tàu hỏa:

Ảnh: Wikipedia

Hai thanh ray luôn cách nhau một khoảng cách nhất định, chúng không bao giờ gặp nhau. Mặc dù thực tế các thanh ray không phải là đường thẳng, vì đường đi của chúng phụ thuộc vào địa hình, tuy nhiên chúng cung cấp một hình ảnh trực quan để chúng ta dễ hình dung về hai đường thẳng song song.

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song [edit]

Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

 Ví dụ 2:

Các hình vẽ sau minh họa cho số đo các cặp góc trong một số trường hợp.

Hình a), ta thấy cặp góc so le trong là bằng nhau, do đó ta có \(a \parallel b\).

Hình b), ta thấy cặp góc đồng vị không bằng nhau, do đó ta có \(c\) không song song với \(d\).

Hình c), ta thấy cặp góc đồng vị là bằng nhau, do đó ta có \(e \parallel f\).

Lịch sử [edit]

(Mặt trước của phiên bản tiếng Anh đầu tiên do Sir Henry Billingsley dịch của Euclid's Elements, 1570)

Định nghĩa của hai đường thẳng song song xuất hiện lần đầu trong sách cuốn sách Euclid's Elements. Euclid's Elements là một bộ gồm 13 cuốn, được viết bởi  nhà toán học Hy Lạp cổ đại Euclid ở Alexandria, 300 TCN. Bộ sách là một tập hợp các định nghĩa, các định đề, mệnh đề và các chứng minh toán học của các mệnh đề. 

---

1. https://en.wikipedia.org

Page 2

https://facebook.com/hocbaionhathcs/live

Các em Like và Follow page để nhận được thông báo và xem các buổi học tiếp theo.

Page 3

Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học

Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho  học sinh hết lớp 7. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học.

Nội dung khoá học

Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 7 (chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo) về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: (1) Tóm tắt lý thuyết (Lesson summary): hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. (2) Video bài giảng (phát âm): video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. (3) Bài tập thực hành (practice task) giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. (4) Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. (5) Kiểm tra cả bài (unit test): đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn (unit).

Mục tiêu khoá học

Khoá học tiếng Anh 7 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 7 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự.

Đối tượng của khóa học

Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 7, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.

• Người quản lý: Nguyễn Huy Hoàng
• Người quản lý: Phạm Xuân Thế

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Định nghĩa hai đường thẳng song song

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat B_1} \Rightarrow a//b\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1} \Rightarrow a//b\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0} \Rightarrow a//b\end{array}\)

3. Tiên đề Ơ-clít về hai đường thẳng song song

4. Tính chất hai đường thẳng song song

Ví dụ:

Nếu $a//b$ thì \(\left\{ \begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0}\end{array} \right.\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.

Rồi sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Dạng 2: Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Dạng 3: Xác định các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa vào tính chất hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song (nếu chưa có)

Bước 2: Sử dụng tính chất:

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau