Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Giới thiệu về cuốn sách này
Câu hỏiNhận biết
Số nghiệm của phương trình \( \cos \left( {x - \dfrac{ \pi }{3}} \right) = \cos \left( {2x + \dfrac{ \pi }{6}} \right) \) trên \( \left( { - \pi ; \pi } \right) \) là.
A. \(1\) B. \(2\) C. \(4\) D. \(3\)
Nghiệm của phương trình \( \cos \left( {x - \dfrac{ \pi }{3}} \right) - \sqrt 3 \sin \left( {x - \dfrac{ \pi }{3}} \right) = 1 \) là.
A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi \) C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \) D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \) Lời giải của GV Vungoi.vn TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). \(\begin{array}{l}\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \dfrac{\pi }{6} = x - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \dfrac{\pi }{6} = - x + \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Xét họ nghiệm \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), cho \(x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow - \pi < - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi < \pi \\ \Leftrightarrow - 1 < - \dfrac{1}{2} + 2k < 1\\ \Leftrightarrow - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{3}{4}\end{array}\) Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0\)\( \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{2}\). Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), cho \(x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow - \pi < \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3} < \pi \\ \Leftrightarrow - 1 < \dfrac{1}{{18}} + \dfrac{{2k}}{3} < 1\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{19}}{{12}} < k < \dfrac{{17}}{{12}}\end{array}\) Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)\( \Rightarrow x \in \left\{ { - \dfrac{{11\pi }}{{18}};\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{13\pi }}{{18}}} \right\}\). Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\).
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Vậy nghiệm của phương trình là x=−π3+kπ,k∈ℤ. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lượng giác Các ví dụCộng cho cả hai vế của phương trình. Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin. Giá trị chính xác của là . Cộng cho cả hai vế của phương trình. Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư. Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai. Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ . Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Cộng cho cả hai vế của phương trình. Rút gọn vế phải của phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, nhân với . Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một hệ số thích hợp của . Bấm để xem thêm các bước...Kết Hợp. Nhân với . Kết hợp các tử số trên mẫu số chung. Rút gọn tử số. Bấm để xem thêm các bước...Nhân với . Cộng và . Trừ từ . Góc tìm thấy là góc dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với . Tìm chu kỳ. Bấm để xem thêm các bước...Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng cách sử dụng . Thay thế với trong công thức cho chu kỳ. Giải phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là . Chia cho . Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng. , cho mọi số nguyên |
