Một hộp có 8 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng số cách chọn ra 3 bi sao cho có đúng 1 bi đỏ

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?

A.

280

B.

400

C.

C. 40

D.

1160

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Số cách lấy ra 1 bi xanh, 1 bi đỏ, 2 bi vàng là:

(cách)

Số cách lấy ra 2 bi xanh, 2 bi đỏ là:

(cách)

Số cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ là:

(cách)

Vậy đáp án đúng là B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

  • Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

  • Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

  • Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

  • Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?

  • Mọi công dân khi có đủ điều kiện do pháp luật quy định đều có quyền tiến hành hoạt động kinh doanh sau khi được cơ quan nhà nước có thẩm quyền chấp nhận đăng ký kinh doanh.Đây là nội dung quyền tự do kinh doanh của:

  • Ông B có giấy phép kinh doanh tạp hóa nhưng khi cơ quan thuế kiểm tra cửa hàng nhà ông đã lập biên bản xử phạt và tịch thu một số hàng hóa không có trong giấy phép đăng ký kinh doanh. Ông B cho rằng ông có giấy phép đăng ký kinh doanh và việc làm của cơ quan thuế là sai luật. Vậy hành vi của cơ quan thuế là:

  • Một thủ tục quan trọng mang tính bắt buộc khi các cá nhân tham gia vào quá trình kinh doanh:

  • Mặt hàng nào không được phép kinh doanh theo quy định của pháp luật Việt Nam?

  • Nội dung nào dưới đây không đúng với quyền được phát triển?

Answers ( )

  1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    a, TH1: 3 đỏ – 1 tím

    Có \(C_5^3\) .4=40 cách chọn đúng 3 viên đỏ

    TH2: 3 đỏ – 1 vàng

    Có \(C_5^3\).9 = 90 cách

    ⇒QTC: có 130 cách chọn đúng 3 viên đỏ

    b, Số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên trong 18 viên là : \(C_{18}^4\) = 3060

    Số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên không có màu vàng

    TH1: Chọn 4 đỏ có \(C_5^4\) =5 cách

    TH2: Chọn 4 tím có 1 cách

    TH3: 3 đỏ – 1 tím có 40 cách

    TH4: 2 đỏ – 2 tím có \(C_5^2 . C_4^2 = 60\) cách

    TH5: 1 đỏ – 3 tím có \(C_5^1 . C_4^3 = 20\) cách

    => số cách chọn 4 viên ngẫu nhiên có ít nhất 1 vàng là 3060 -5-1-40-60-20=2934 cách

    ⇒ Xác suất = \(\frac{{2934}}{{3060}}\)

    c, TH1: 2 đỏ- 1 vàng – 1 tím có \(C_5^2 . C_9^1 . C_4^1 = 360\) cách

    TH2: 1 đỏ 2 vàng 1 tím có \(C_5^1 . C_9^2 . C_4^1 = 720\) cách

    TH3: 1 đỏ 1 vàng 2 tím có \(C_5^1 . C_9^1 . C_4^2 = 270\) cách

    ⇒ QTC : 1350 cách

    ⇒ Xác suất = \(\frac{{1350}}{{3060}}\)

  2. Đáp án: a) 130 cách

    b) 163/170

    c) 15/34

    Giải thích các bước giải:

    a) Chọn đúng 3 viên bi đỏ thì còn lại chọn đúng 1 bi trong 13 viên vàng hoặc tím

    => Số cách chọn có đúng 3 bi đỏ là:$C_5^3.C_{13}^1 = 130$

    b) Không gian mẫu khi lấy 4 viên bi là: $C_{18}^4$

    Biến số Lấy ít nhất 1 viên bi vàng có biến cố đối là không lấy được viên bi vàng nào

    Khi đó thì sẽ chỉ lấy 4 viên trong tổng số 9 viên đỏ và tím=> $C_{9}^4$

    Xác suất biến cố lấy không lấy được bi vàng nào là:

    ${P_1} = \frac{{C_9^4}}{{C_{18}^4}} = \frac{7}{{170}}$

    Vậy xác xuất để lấy ít nhất 1 viên bi vàng: $1 – \frac{7}{{170}} = \frac{{163}}{{170}}$

    c) Lấy được cả 3 bi màu sẽ có 3 TH xảy ra:

    – 2 bi đỏ+ 1 vàng + 1 tím: $C_5^2.C_9^1.C_4^1 = 360$

    – 1 đỏ + 2 vàng + 1 tím: $C_5^1.C_9^2.C_4^1 = 720$

    – 1 đỏ + 1 vàng +2 tím :$C_5^1.C_9^1.C_4^2 = 270$

    Xác suất là: $\frac{{360 + 720 + 270}}{{C_{18}^4}} = \frac{{15}}{{34}}$

Video liên quan

Chủ đề