Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ thành một hàng ngang sao cho 4 nữ đứng cạnh nhau

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,

Buộc $4$ nữ vào làm một người có $4!$ cách.

Xếp vị trí $5+1=6$ người có $6!$ cách.

$\to$ số cách xếp nữ đứng cạnh nhau là $6!.4!=17280$

b,

Buộc $5$ nam vào làm một người có $5!$ cách.

Xếp vị trí $4+1=5$ người có $5!$ cách.

$\to$ số cách xếp nam đứng cạnh nhau là $5!.5!=14400$

c,

Buộc $5$ nam làm một người có $5!$ cách

Buộc $4$ nữ làm một người có $4!$ cách

Xếp vị trí $1+1=2$ người có $2!$ cách.

$\to$ số cách xếp nam và nữ đứng cạnh nhau là $5!.4!.2!=5760$

d,

Xếp $4$ nữ cách nhau một vị trí đứng có $4!$ cách.

Có $5$ vị trí xếp nam nên có $5!$ cách xếp

$\to$ số cách xếp nam xen kẽ nữ là $4!.5!=2880$