Hình nào có các cạnh đối song song và bằng nhau

Hình bình hành trong hình học Euclid là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.

Trong không gian 3 chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.

Trong một hình bình hành có:

1. Các cạnh đối song song và bằng nhau.
2. Các góc đối bằng nhau.
3. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Diện tích hình bình hành bằng độ dài cạnh đáy nhân với độ dài chiều cao.

Gọi B là độ dài cạnh đáy, H là độ dài chiều cao và S là diện tích.

S = B × H {\displaystyle S=B\times H}  

Ngoài ra, diện tích hình bình hành cũng được tính bằng tích độ dài 2 cạnh kề nhân với sin góc hợp bởi 2 cạnh

Gọi A và B lần lượt là độ dài 2 cạnh và α {\displaystyle \alpha }   là góc hợp bởi 2 cạnh

S = A × B × sin ⁡ α {\displaystyle S=A\times B\times \sin \alpha }  

Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ:

P = ( a + b ) × 2 {\displaystyle P=\left(a+b\right)\times 2}  

1. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có một cặp cạnh đối diện vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

• Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
• Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

• Tứ giác
• Hình thang cân
• Hình thang vuông
• Hình chữ nhật
• Hình thoi
• Hình vuông
• Hình thang vuông
• Hình lập phương
• Hình hộp chữ nhật
• Hình nón
• Hình trụ

- Cách tính chiều cao hình bình hành: chiều cao hình bình hành bằng diện tích chia cho cạnh đáy, trong đó S là diện tích, A là cạnh đáy và H là chiều cao. H = S: A

- Cách tính cạnh đáy hình bình hành: cạnh đáy hình bình hành bằng diện tích chia cho chiều cao, trong đó S là diện tích, A là cạnh đáy và H là chiều cao. A = S: H

Nhà xuất bản giáo dục - Bộ giáo dục đào tạo - Sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1