Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án môn Toán tự chọn 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên - y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a ; b) và , Gv : nêu nội dung bài tập Gv : Gọi hs lên bảng làm bài GV : Chữa bài tập Hoạt động 2: Chứng minh số nghiệm của một phương trình Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a)f(b) < 0. Khi đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a ; b) Gv : nêu nội dung bài tập Gv : Gọi hs lên bảng làm bài GV : Chữa bài tập Bài 4. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x3 – 10x – 7 = 0 Xét hàm số f(x) = 2x3 – 10x – 7 Hàm số này là hàm đa thức nên liên tục trên R. Do đó nó liên tục trên các đoạn [-1 ; 0] và [0;3] (1) Mặt khác, ta có: f(-1) = 1; f(0) = -7; f(3) = 17 Do đó: f(-1).f(0) < 0 và f(0).f(3) < 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra phương trình 2x3 – 10x – 7 = 0 có ít nhất hai nghiệm, một nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 0), còn nghiệm kia thuộc khoảng (0 ; 3) Bài 1. Cho hàm số: . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 = 1 Giải Ta có: f(1) = 2 Do đó: Vậy hàm số f(x) liên tục tại điểm xo = 1 Bài 2. Cho hàm số: . Xét tính liên tục của hàm số tại xo = 0 Giải Ta có: f(0) = 2.0 + 1 = 1 Vì Do đó không tồn tại Vậy f(x) không liên tục tại điểm xo = 0 Bài 3. Xét tính liên tục của hàm số: trên tập xác định của nó. Giải Tập xác định của hàm số f(x) là: D = R - Trên khoảng (-¥ ; 1), f(x) = 2x + 4 là hàm đa thức nên liên tục. - Trên khoảng (1 ; +¥), f(x) = x3 + x + 1 là hàm đa thức nên liên tục. - Tại xo = 1 Ta có: f(1) = 13 + 1 + 1 = 3 Vì nên không tồn tại Vậy f(x) không liên tục tại điểm xo = 1 Tóm lại, f(x) liên tục trên khoảng (-¥ ; 1) và trên [1 ; +¥) nhưng gián đoạn tại điểm xo = 1 3. Củng cố, luyện tập: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập SBT. Học lý thuyết, nắm vững cách chứng minh hai mặt phẳng song song, cách tìm thiết diện. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vứng lí thuyết. ...........................................¶&¶................................................. Ngày soạn:.. Lớp 11B5 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B9 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: TIẾT 6 PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung các kiến thức - Khái niệm phép chiếu song song; - Khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian. 2. Kĩ năng: - Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song. Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song. - Vẽ được hình biểu diễn của một hình không gian 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: Sgk, tài liệu chuẩn, phân phối giảm tải, sgv,các ví dụ mẫu. 2. Học sinh: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Vẽ hình biểu diễn của một hình H cho trước Phương pháp: a. Xác định các yếu tố song song của hình H. b. Xác định tỉ số điểm M chia đoạn AB. c. Hình H’ là hình biểu diễn của hình H phải có tính chất: - Bảo đảm tính song song trên hình H. - Bảo đảm tỉ số của điểm M chia đoạn AB Hoạt động 2: Luyện tập Bài 2. Trong mp(a) cho một tam giác ABC bất kì. Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó. Bài 3. Vẽ hình biểu diễn của một hình lục giác đều. Bài 4. Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu và mp chiếu thích hợp để hình chiếu song song của một tứ diện cho trước là một hình bình hành. Bài 1. Chứng minh trọng tâm G của tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’, trong đó A’B’C’ là hình chiếu song song của tam giác ABC. Giải . Gọi I là trung điểm của cạnh AB Hình chiếu I’ của I là trung điểm của A’B’ G Î CI nên G’ ÎC’I’; nên Vậy G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’ Bài 2. Cho tam giác ABC bất kì nằm trong mp(a). Gọi (b) là mp qua BC và khác với (a). Trong (b) ta vẽ tam giác đều BCD. Vậy ta có thể xem tam giác ABC cho trước là hình chiếu song song của tam giác đều DBC theo phương chiếu DA lên mp(a) Bài 3. Với hình lục giác đều ABCDEF ta nhận thấy: - Tứ giác OABC là hình bình hành (vừa là hình thoi); - Các điểm D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm A, B, C qua tâm O. Từ đó ta suy ra cách vẽ hình biểu diễn của lục giác đều ABCDEF như sau: - Vẽ hình bình hành O’A’B’C’ biểu diễn cho hình bình hành OABC. - Lấy các điểm D’, E’, F’ lần lượt đối xứng của A’, B’, C’ qua tâm O’, ta được hình biểu diễn A’B’C’D’E’F’ của hình lục giác đều ABCDEF. Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi d là một đường thẳng không song song với các cạnh của tứ diện và (a) là một mặt phẳng cắt d. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D tren mp(a). Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối diện AB và CD. Khi đó hình chiếu P’ và Q’ của P và Q sẽ lần lượt là trung điểm của A’B’ và C’D’. 3. Củng cố, luyện tập: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập SBT. Học lý thuyết, nắm vững cách chứng minh hai mặt phẳng song song, cách tìm thiết diện. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vứng lí thuyết. ...........................................¶&¶................................................. Ngày soạn:.. Lớp 11B5 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B9 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: TIẾT 7 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung các kiến thức - Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng). Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm. Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. Nắm được các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp 2. Kĩ năng: - Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t). - Tính được đạo hàm của các hàm số được cho dưới dạng tổng, hiêụ, tích, thương. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: Sgk, tài liệu chuẩn, phân phối giảm tải, sgv,các ví dụ mẫu. 2. Học sinh: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Sử dụng định nghĩa tính đạo hàm Bước 1. Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0, tính số gia của hàm số: Bước 2. Lập tỉ số: Bước 3. Tìm Gv : nêu nội dung bài tập Gv : Gọi hs lên bảng làm bài GV : Chữa bài tập Bài1 : Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau: a. y = x2 + 3x tại xo = 1 b. tại xo = 2 Hoạt động 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C ): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) là: y – y0 = f’(x0)(x – x0) Bài 2. Cho đường cong y = x3. Viết phương tình tiếp tuyến của đường cong: a. Tại điểm (-1 ; -1) b. Tại điểm có hoành độ bằng 2 c. Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 Gv : nêu nội dung bài tập Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Với Dx là số gia của xo. Ta có: GV : Chữa bài tập Bài 1. Giải a. y = f(x) = x2 + 3x Cho xo = 1 một số gia Dx. Ta có: Dy = f(xo + Dx) – f(xo) = f(1 + Dx) – f(1) = (1 + Dx)2 + 3(1 + Dx) – (12 + 3.1) = (Dx)2 + 5Dx Vậy f’(1) = 5 b. Cho xo = 2 một số gia Dx. Ta có: Vậy Bài 2 y = f(x) = x3 Vậy a. Phương trình tiếp tuyến tại điểm (-1 ; -1) có dạng: y – y0 = f’(x0)(x – x0) Với xo = -1 ; yo = -1 ; f’(xo) = f’(-1) = 3 b. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng: y – y0 = f’(x0)(x – x0) Với xo = 2; ; f’(xo) = f’(2) = 12 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 8 = 12(x – 2) hay y = 12x – 16 c. Gọi M(xo ; yo) là tiếp điểm. Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm thì hệ số góc của tiếp tuyến tại M là: k = f’(xo) Mặt khác theo giả thiết k = 3 nên f’(xo) = 3 Với xo = 1 thì yo = 1 nên phương trình tiếp tuyến là y = 3x – 2 Với xo = -1 thì yo = -1 nên phương trình tiếp tuyến là y = 3x + 2 3. Củng cố, luyện tập: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập SBT. Học lý thuyết, nắm vững cách chứng minh hai mặt phẳng song song, cách tìm thiết diện. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vứng lí thuyết. ...........................................¶&¶................................................. Ngày soạn:.. Lớp 11B5 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B9 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: TIẾT 8 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung các kiến thức - Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian; - Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 2. Kĩ năng: - Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập. - Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: Sgk, tài liệu chuẩn, phân phối giảm tải, sgv,các ví dụ mẫu. 2. Học sinh: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Xác định các yếu tố vectơ Phương pháp: - Dựa vào định nghĩa các yếu tố vectơ. - Dựa vào các tính chất hình học của hình đã cho. Gv : nêu nội dung bài tập Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Hãy nếu các vectơ bằng nhau có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ. Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Làm bài Gv : nêu nội dung bài tập Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp lần lượt bằng các Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Làm bài Hoạt động2: Chứng minh ba vectơ đồng phẳng Phương pháp: - Dựa vào định nghĩa: Chứng tỏ các vectơ , , có giá song song với một mặt phẳng - Ba vectơ , , đồng phẳng Û có cặp số m, n duy nhất sao cho , trong đó , là hai vectơ không cùng phương. Gv : nêu nội dung bài tập Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng ba vectơ , , đồng phẳng. Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Làm bài Bài 1. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Hãy nếu các vectơ bằng nhau có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ. Giải Theo tính chất hình lăng trụ ta có: Bài 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp lần lượt bằng các Giải Theo tính chất hình hộp ta có: Ta cũng có: Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng ba vectơ , , đồng phẳng. Giải Theo giả thiết và Mặt khác: (1) và (2) Cộng (1) và (2) ta được: Hệ thức trên chứng tỏ rằng ba vectơ , , đồng phẳng. 3. Củng cố, luyện tập: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập SBT. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vứng lí thuyết. ...........................................¶&¶................................................. Ngày soạn:.. Lớp 11B5 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B9 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: TIẾT 9 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung các kiến thức - Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. - Nắm được các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp 2. Kĩ năng: - Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t). - Tính được đạo hàm của các hàm số được cho dưới dạng tổng, hiêụ, tích, thương 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: Sgk, tài liệu chuẩn, phân phối giảm tải, sgv,các ví dụ mẫu. 2. Học sinh: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Sử dụng các quy tắc để tính đạo hàm (c)’ = 0 (c là hằng số) (xn)’ = nxn – 1 (n Î N*, x Î R) (u + v – w)’ = u’ + v’ – w’ (uv)’ = u’v + uv’ (ku)’ = ku’ (k là hằng số) Gv : nêu nội dung bài tập Tính các đạo hàm sau: Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Làm bài Hoạt động 2: Chứng minh hàm số không có đạo hàm Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó. Gv : nêu nội dung bài tập Bài 3. Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0. Tại x = 2 hàm số có đạo hàm hay không? Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Làm bài Bài 1. Tính các đạo hàm sau: a. y = (4x3 – 2x2 – 5x)(x2 – 7x) b. c. d. Giaỉ a.y’ = (12x2 – 4x – 5)(x2 – 7x) + (4x3 – 2x2 – 5x)(2x – 7) = 20x4 – 120x3 + 27x2 + 70x b. c. Bài 3. Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0. Tại x = 2 hàm số có đạo hàm hay không? Giải Ta có f(0) = 1 Vậy f(x) không liên tục tại x = 0, suy ra f(x) không có đạo hàm tại x = 0. Tại x = 2. Ta có: Vậy tại x = 2 hàm số có đạo hàm f’(2) = 2 3. Củng cố, luyện tập: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập SBT. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vứng lí thuyết. ...........................................¶&¶................................................. Ngày soạn:.. Lớp 11B5 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B9 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: TIẾT 10 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung các kiến thức - Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. - Nắm được các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp 2. Kĩ năng: - Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t). - Tính được đạo hàm của các hàm số được cho dưới dạng tổng, hiêụ, tích, thương 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: Sgk, tài liệu chuẩn, phân phối giảm tải, sgv,các ví dụ mẫu. 2. Học sinh: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Sử dụng các quy tắc để tính đạo hàm (c)’ = 0 (c là hằng số) (xn)’ = nxn – 1 (n Î N*, x Î R) (u + v – w)’ = u’ + v’ – w’ (uv)’ = u’v + uv’ (ku)’ = ku’ (k là hằng số) Gv : nêu nội dung bài tập Tính các đạo hàm sau: GV cho học sinh suy nghĩ trong 5’ và gọi học sinh lên trình bầy lời giải Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Làm bài Bài 1. Tính các đạo hàm sau: Bài tập 3 : Tính đạo hàm của các hàm số sau y = y = ( 2x – 3x).(x-x ) y = y = x - x - 3x – 3 Giải: y’ = 6x – 8x +5 y’ = (4x-3).(x-x) + (2x -3x)(3x -1) = 10x -12x -6x +5x c) y’= d) y’= 3x – - 3 Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: 1. y = -3x+3 2. y = - 2x2 - 3 3. y = -3x 4. y = (-3x+3)(2x-1) 5. y = (-3+ 3)(+2x-1) 6. y = 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. y = 15. y = 3. Củng cố, luyện tập: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập SBT. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vứng lí thuyết. ...........................................¶&¶................................................. Ngày soạn:.. Lớp 11B5 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B9 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: TIẾT 11 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung các kiến thức - Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Khái niệm góc giữa hai đường thẳng. 2. Kĩ năng: - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: Sgk, tài liệu chuẩn, phân phối giảm tải, sgv,các ví dụ mẫu. 2. Học sinh: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Ứng dụng của tích vô hướng Phương pháp: - Muốn tính độ dài của đoạn thẳng AB hoặc tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ta dựa vào công thức: - Tính góc giữa hai vectơ và ta dựa vào công thức: - Chứng minh hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau ta cần chứng minh Gv : nêu nội dung bài tập GV cho học sinh suy nghĩ trong 5’ và gọi học sinh lên trình bầy lời giải Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Làm bài Gv : nêu nội dung bài tập GV cho học sinh suy nghĩ trong 5’ và gọi học sinh lên trình bầy lời giải Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Làm bài Bài 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và S là một điểm sao cho: Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm O và S theo a. Giải Ta có: ; và với O’ là tâm hình vuông A’B’C’D’ Do đó: Mà . Vậy Bài 2. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. a. Chứng minh rằng AB và CD vuông góc với nhau. b. Gọi M, N, P, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC, BD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật Giải a. Ta có: Đặt AB = a ta có: AD = AB = AC = a Do đó: Vậy CD ^ AB b. Ta có: MN // PQ // AB và Nêu tứ giác MNPQ là hình bình hành Vì MN // AB và NP // CD mà AB ^ CD nên hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật. 3. Củng cố, luyện tập: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập SBT. Học lý thuyết, nắm vững cách chứng minh hai mặt phẳng song song, cách tìm thiết diện. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vứng lí thuyết. ...........................................¶&¶................................................. Ngày soạn:.. Lớp 11B5 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B9 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: TIẾT 12 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung các kiến thức Biết (không chứng minh): Biết đạo hàm của hàm số lượng giác. 2. Kĩ năng: - Tính được đạo hàm của các của một số hàm số lượng giác. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: Sgk, tài liệu chuẩn, phân phối giảm tải, sgv,các ví dụ mẫu. 2. Học sinh: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số lượng giác (sinx)’ = cosx; (sinu)’ = u’.cosu (cosx)’ = -sinx; (cosu)’ = -u’.sinu; Gv : nêu nội dung bài tập Tính các đạo hàm sau: GV cho học sinh suy nghĩ trong 5’ dến 1o phút và gọi học sinh lên trình bầy lời giải Gv : Gọi hs lên bảng làm bài Hs : Làm bài Gv: Chữa các lỗi trong bài tập của học sinh. h. y’ = (sinx)’cos(sinx) = cosx.cos(sinx) j. y’ = 2sin(cos3x).[sin(cos3x)]’ =2sin(cos3x).(cos3x)’.cos(cos3x) = -6sin(cos3x).sin3x.cos(cos3x) Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y = xcotx b. y = 5sinx – 3cosx c. d. e. f. g. h. y = sin(sinx) i. j. y = sin2(cos3x) Giải a. y’ = x’(cotx) + x (cotx)’ b. y’ = (5sinx – 3cosx)’ = 5cosx + 3sinx 3. Củng cố, luyện tập: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập SBT. Học lý thuyết, nắm vững cách chứng minh hai mặt phẳng song song, cách tìm thiết diện. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vứng lí thuyết. ...........................................¶&¶................................................. Ngày soạn:.. Lớp 11B5 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B9 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: TIẾT 13 VI PHÂN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung các kiến thức - Biết và nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số: hay dy = f'(x) dx 2. Kĩ năng: - Áp dụng giải được các bài tập cơ bản trong SGK; - Ứng dụng được vi phân vào phép tính gần đúng. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: Sgk, tài liệu chuẩn, phân phối giảm tải, sgv,các ví dụ mẫu. 2. Học sinh: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm vi phân Nêu định nghĩa của vi phân hay dy = f'(x) dx Hoạt động 2: Ứng dụng của vi phân Bài 2. Không dùng máy tính và bảng số, tính gần đúng giá trị: Xét hàm số Áp dụng công thức tính gần đúng: Với xo = 4; Dx = 0,01; ta được: Bài 3. Không dùng máy tính và bảng số, tính gần đúng giá trị cos610 Xét hàm số f(x) = cosx Þ f’(x) = - sinx Áp dụng công thức tính gần đúng: Với ta được: Bài 1. Tìm vi phân của các hàm số sau: a. y = sinx + cosx b. y = sinx – xcosx c. d. e. f. g. y = tan2x h. i. Giải a. y’ = cosx – sinx. Vậy dy = (cosx – sinx)dx b. y’ = cosx – (cosx – xsinx) = xsinx Vậy dy = xsinxdx c. . Vậy d. . Vậy e. f. g. Vậy h. i. 3. Củng cố, luyện tập: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập SBT. Học lý thuyết, nắm vững cách chứng minh hai mặt phẳng song song, cách tìm thiết diện. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Nắm vứng lí thuyết. ...........................................¶&¶................................................. Ngày soạn:.. Lớp 11B5 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Lớp 11B9 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: TIẾT 14 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố nội dung các kiến thức - Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp; - Khái niệm phép chiếu vuông góc; - Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. 2. Kĩ năng: - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: Sgk, tài liệu chuẩn, phân phối giảm tải, sgv,các ví dụ mẫu. 2. Học sinh: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 2. Nội dung bài mới: H |
