SỞ GD&ĐT NGHỆ ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC AN GIA LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2007 - 2008 Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 2 trang) Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 06/11/2007 O O’ Bài 1 (4 điểm) Hai thanh mảnh OA và O’B đồng chất, phân bố K đều, cùng khối lượng m, cùng chiều dài l, chúng được treo hai điểm O, O’ cùng độ cao. Hai thanh có thể dao động xung quanh O và O’. Một lò xo rất nhẹ có độ cứng k được nối vào trung điểm mỗi thanh. Khi hai thanh ở vị trí cân bằng thì lò xo có chiều dài B A (H1) tự nhiên (hình 1). Hệ đang đứng yên, kéo rất nhanh thanh OA ra khỏi vị trí cân bằng (trong mặt phẳng hình vẽ) sao cho nó hợp với phương thẳng đứng một góc 0 rất bé rồi buông không vận tốc đầu, chọn lúc đó làm gốc thời gian.Tìm quy luật dao động bé của mỗi thanh. Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc trọng trường là g. Bài 2 (4 điểm) Một hình hộp có chiều dài l = 0,4 m tiết diện ngang là hình vuông cạnh a = 0,1 m, đặt nằm ngang. Một vách ngăn A a có bề dày và khối lượng không đáng kể chia hình hộp thành hai phần, vách ngăn có thể chuyển động tịnh tiến dọc theo chiều dài hộp. Thành hộp và vách ngăn đều cách nhiệt. Khi hệ ở trạng thái a a 2 cân bằng thì vách ngăn nằm chính giữa hộp, thuỷ ngân chứa một nửa thể tích phần bên trái và (H2) 1 phía trên cùng có một lỗ nhỏ A thông với khí quyển. Phần bên phải chứa một khối khí lưỡng nguyên tử ở nhiệt độ T0 = 3000K (hình 2). 1. Tính áp suất khối khí ngăn bên phải khi vách ngăn ở vị trí cân bằng. 2. Nhờ một dây đốt nóng được đưa vào bên phải hộp người ta nung nóng dần khối khí để vách dịch chuyển sang trái cho đến lúc nó chạm vào thành hộp. a. Tính nhiệt độ khối khí ở trạng thái cuối. b. Tìm công mà khối khí đã thực hiện và nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí. Bỏ qua động năng của thuỷ ngân. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân  = 13,6 .103 kg/m3, áp suất khí quyển pk = 1,012.105 pa, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Bỏ qua sự thay đổi thể tích theo nhiệt độ. Bài 3 (4 điểm) Một dòng điện chạy qua khối plasma hình trụ dài l, bán kính tiết diện là r0. Khối plasma có điện dẫn xuất phụ thuộc vào khoảng cách tới trục theo  r2 công thức    0 1  2  a   , trong đó 0 và a là hằng số. Đặt vào hai đầu khối một   hiệu điện thế U. Một dây dẫn ngắn, mảnh có dòng điện với cường độ I2 chạy qua dây đặt song song và cách trục khối plasma một khoảng x > r0. Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây dẫn. R1 R2 E A I K C C F B (H3) C (H4) 2 Bài 4(4 điểm) Cho một lưới rộng vô hạn được hàn từ những thanh kim loại khác nhau do đó điện trở mỗi thanh tạo nên một cạnh hình vuông bé nhất là khác nhau (hình 3). Chỉ dùng một Ôm kế và các dây nối (điện trở dây không đáng kể). Hãy xác định điện trở rx của một thanh IK trên hình vẽ mà không được cắt ra. Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình 4, các tụ điện đều có điện dung bằng C, còn R1 = R0, R2 = mR0 (m là hằng số). Đặt vào A, B một hiệu điện thế xoay chiều uAB = U 0cos (ựt) với ự = 1 R 0C . Xác định hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm E và F? Hết Họ tên thí sinh: …………………………………………SBD: ………........... 3 l 4 SỞ GD&ĐT NGHỆ ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC AN GIA LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2007 - 2008 Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 2 trang) Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07/11/2007 Bài 1 (4 điểm) Hai quả cầu nhỏ m1 và m2 được tích điện q và -q, chúng được nối với nhau bởi một lò xo rất nhẹ E m1,q K m2 , - q có độ cứng K (hình 1). Hệ nằm yên trên mặt sàn nằm ngang trơn nhẵn, lò xo không biến dạng. Người ta đặt (Hình 1) đột ngột một điện trường đều cường độ E , hướng theo phương ngang, sang phải. Tìm vận tốc cực đại của các quả cầu trong chuyển động sau đó. Bỏ qua tương tác điện . B O A giữa hai quả cầu, lò xo và mặt sàn đều cách điện. (Hình 2) Bài 2 (4 điểm) Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao R = 3R0 so với tâm O của Trái Đất (Bán kính Trái Đất là R0 = 6400 km). 1. Tính vận tốc V0 và chu kỳ T0 của vệ tinh. 2. Giả sử vệ tinh bị nhiễu loạn nhẹ và tức thời theo phương bán kính sao cho nó bị lệch khỏi quỹ đạo tròn bán kính R trên. Hãy tính chu kỳ dao động nhỏ của vệ tinh theo phương bán kính và xung quanh quỹ đạo cũ. 1 3. Vệ tinh đang chuyển động tròn bán kính R thì tại điểm A vận tốc đột ngột giảm xuống thành VA nhưng giữ nguyên hướng, vệ tinh chuyển sang quỹ đạo elip và tiếp đất tại điểm B trên đường OA (O, A, B thẳng hàng). Tìm vận tốc vệ tinh tại A, B và thời gian để nó chuyển động từ A đến B. Cho vận tốc vũ trụ cấp 1 là V1 = 7,9 km/s. Bỏ qua lực cản. Có thể dùng phương trình chuyển động của một vệ tinh trên quỹ đạo:  d 2 r  d  2  Mm m  2    r   G 2  dt   r  dt và định luật bảo toàn mômen động lượng: mr 2 d  const . dt E3 + Bài 3 (4 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ 3, biết E1= e, E2 = 2e, E3 = 4e, R1 = R, R2 = 2R, AB là dây dẫn đồng A B C chất, tiết diện đều có điện trở toàn phần là R3 = 3R. Bỏ R1 + qua điện trở trong của các nguồn điện và dây nối. - M - R2 + E1 D E2 N (Hình 3) 1. Khảo sát tổng công suất trên R1 và R2 khi di chuyển con chạy C từ A đến B. 2. Giữ nguyên vị trí con chạy C ở một vị trí nào đó trên biến trở. Nối A và D bởi một ampe kế (RA  0) thì nó chỉ I1 = 4E 3E , nối ampe kế đó vào A và M thì nó chỉ I2= . R 2R Hỏi khi tháo ampe kế ra thì cường độ dòng điện qua R1 bằng bao nhiêu? D C Bài 4 (4 điểm) Phía trên của một hình trụ solenoit đặt thẳng đứng có một tấm bìa K + _U (Hình 4) 2 cứng nằm ngang trên đó đặt một vòng tròn nhỏ siêu dẫn làm từ dây kim loại có đường kính tiết diện dây là d1, đường kính vòng là D (d1 << D). Nối solenoit với nguồn và tụ điện (hình 4), đóng khóa K thì vòng sẽ nẩy lên khi hiệu điện thế U  U0 (U 0 là hiệu điện thế xác định). Thay vòng trên bằng vòng siêu dẫn khác cùng kim loại trên và cùng đường kính D còn đường kính tiết diện dây là d2. Hỏi hiệu điện thế nguồn điện là bao nhiêu để khi đóng khóa K thì vòng vừa được thay nẩy lên. Biết độ  1,4D  tự cảm của vòng là L = kD.ln   (k là hằng số). Điện trở thuần của solenoit và  d  dây nối được bỏ qua. Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết uAB = 180 2 sin(100t) (V), R1 = R2 = 100 , cuộn dây thuần cảm có L = 3 H , tụ điện có điện dung  A C biến đổi được. 1. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M, R1 C M L B N R2 (Hình 5) N đạt cực tiểu. 2. Khi C = 100 F , mắc vào M và N một ampe kế có điện trở không đáng kể thì số  3 chỉ ampe kế là bao nhiêu? Hết 3 Họ tên thí sinh: …………………………………………SBD: ………........... 4