Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Vật lí lớp 11 Bài 7: Bài tập về sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa chi tiết sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Vật lí 11. Mời các bạn đón xem: Giải bài tập Vật lí lớp 11 Bài 7: Bài tập về sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa Bài 3 trang 30 Vật Lí 11: Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10. Viết phương trình dao động của vật.  Phương pháp giải: Dựa vào nội dung kiến thức đã học và công thức của dao động điều hòa để trả lời. Lời giải: Từ đồ thị ta có: Tại thời điểm ban đầu t = 0: Wđ = 0,015 J ⇒Wt = 0,02−0,015 = 0,005(J) ⇔Wt=W4⇒x0=±A2 Tại thời điểm t1 = 16: Wđ = 0 ⇒ x1 = ±A Dựa vào đồ thị ta suy ra: x0 = A2; x1 = A Khoảng thời gian từ x0 đến x1 là: Δt = T6⇔T = 1(s) ⇔ ω = 2πT=2π (rad/s) Wdmax=12mω2A2=0,02⇔A=Wdmaxmω2=2.0,020,4(2π)2=0,05m=5cm Tại t=0: {x0=Acosφ=A2v=−Asinφ>0⇒{cosφ=12sinφ<0⇒φ=−π3 Phương trình dao động của vật: x = 5cos(2πt − π3)(cm)
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Ta có thể sử dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa được không? Phương pháp giải: Dựa vào nội dung kiến thức đã học về cơ năng để trả lời. Lời giải chi tiết: Với định luật bảo toàn cơ năng ta có thể tìm được li độ và vận tốc vật trong dao động điều hòa Wđ + Wt = W ⇔\(\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) Bài tập luyện tập Bài 1 Hình 7.3 mô tả một máy đo địa chấn đơn giản hoạt động theo nguyên tắc sau đây: Khi xảy ra động đất thì hệ gồm lò xo và vật nặng của máy đo sẽ dao động theo tần số của địa chấn. Bút dạ gắn với vật nặng sẽ ghi lại đồ thị của địa chấn trên cuộn giấy quay đều. Biết sóng địa chấn có tần số nằm trong khoảng từ 30 Hz đến 40 Hz. Hãy giải thích tại sao tần số riêng của hệ (vật nặng + lò xo) trong máy địa chấn phải có giá trị nhỏ hơn tần số nay rất nhiều. Phương pháp giải: Dựa vào nội dung kiến thức đã học để trả lời. Lời giải chi tiết: Tần số riêng của hệ (vật nặng + lò xo) trong máy địa chấn phải có giá trị nhỏ hơn tần số sóng địa chấn vì để tránh xảy ra hiện tượng cộng hưởng dao động gây hỏng máy không đo được tần số dao động. Bài tập luyện tập Bài 2 Đồ thị Hình 7.4 mô tả mối liên hệ giữa gia tốc và li độ của một vật dao động điều hoà. Sử dụng số liệu trong đồ thị Hình 7.4 để tính tần số của dao động Phương pháp giải: Dựa vào nội dung kiến thức đã học và công thức của dao động điều hòa để trả lời. Lời giải chi tiết: Ta có: x = -0,04 (m) thì a = 20 (m/s2) \( \Rightarrow a = - {\omega ^2}x \Leftrightarrow a = - {\left( {2\pi f} \right)^2}x \Leftrightarrow 20 = {\left( {2\pi f} \right)^2}.0,04 \Leftrightarrow f = \frac{{5\sqrt 5 }}{{\pi }}(Hz)\) Bài tập luyện tập Bài 3 Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10. Viết phương trình dao động của vật. Phương pháp giải: Dựa vào nội dung kiến thức đã học và công thức của dao động điều hòa để trả lời. Lời giải chi tiết: Từ đồ thị ta có: Tại thời điểm ban đầu t = 0: Wđ = 0,015 J ⇒Wt = 0,02−0,015 = 0,005(J) ⇔\({{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow {x_0} = \pm \frac{A}{2}\) Tại thời điểm t1 = \(\frac{1}{6}\): Wđ = 0 ⇒ x1 = ±A Dựa vào đồ thị ta suy ra: x0 = \(\frac{A}{2}\); x1 = A Khoảng thời gian từ x0 đến x1 là: Δt = \(\frac{T}{6}\)⇔T = 1(s) ⇔ ω = \(\frac{{2\pi }}{T} = 2\pi \) (rad/s) \({{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \Leftrightarrow A = \sqrt {\frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,02}}{{0,4{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 0,05m = 5cm\) Tại t=0: \(\left\{ \begin{array}{c}{x_0} = A\cos \varphi = \frac{A}{2}\\v = - A\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = \frac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{3}\) Phương trình dao động của vật: x = 5cos(2πt − \(\frac{\pi }{3}\))(cm) Bài tập luyện tập Bài 4 Một vật có khối lượng m dao động điều hoà với tần số góc ở và biên độ A.
Phương pháp giải: Dựa vào nội dung kiến thức đã học và công thức của dao động điều hòa để trả lời. Lời giải chi tiết:
\(x = \frac{A}{2} \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{\rm{W}}} = \frac{{\frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}}}{{\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}}} = \frac{1}{4} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = 25\% {\rm{W}};{{\rm{W}}_d} = 75\% {\rm{W}}\)
|
