VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 11 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải bài tập Toán 11 nhanh và chính xác nhất. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo. Show Giải bài tập Toán 11 Quy tắc tính đạo hàmBài 1 (trang 162 SGK Đại số 11): Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Lời giải:  Bài 2 (trang 163 SGK Đại số 11): Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Lời giải: Bài 3 (trang 163 SGK Đại số 11): Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Lời giải: Bài 4 (trang 163 SGK Đại số 11): Tính đạo hàm của các hàm số sau: Lời giải: Bài 5 (trang 163 SGK Đại số 11): Cho y = x3 - 3x2 + 2. Tìm x để:
Lời giải: ---- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Hóa học lớp 10, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Hóa học lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Văn, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử, Thi thpt Quốc gia môn Địa lý, Thi thpt Quốc gia môn Toán, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 – Giải bài tập Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Đại số và Giải tích lớp 11. Nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp học sinh tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp, chúng tôi mang đến cho các bạn lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11. Chúc các bạn học tập tốt, nếu cần hỗ trợ, vui lòng gửi email về địa chỉ: [email protected] Giải bài tập SGK Toán 11. Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Đáp án bài 2 trang 97 sách giáo khoa Toán đại số và giải tích lớp 11 : Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng ... Đề bài Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết: Đáp án giải bài 2 trang 97 sgk Đại số lớp 11-------- » Xem thêm:
Bạn còn vấn đề gì băn khoăn? Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn Cho hình vuông A1B1C1D1 có các cạnh bằng 6cm. Người ta dựng các hình vuông A2B2C2D2, A3B3C3D3, …, AnBnCnDn,… theo cách sau: Với mỗi n = 2, 3, 4, … lấy các điểm An, Bn, Cn, và Dn tương ứng trên các cạnh An-1Bn-1, Bn-1Cn-1, Cn-1Dn-1 và Dn-1An-1 sao cho An-1An = 1cm và AnBnCnDn là một hình vuông (h.3.2). Xét dãy số (un) với un là độ dài cạnh của hình vuông AnBnCnDn. VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 11 bài 2: Dãy số, nội dung tài liệu bao gồm 5 bài tập trang 92 SGK kèm theo lời giải chi tiết sẽ là nguồn thông tin hữu ích để phục vụ các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. Giải bài tập Toán 11 Dãy sốBài 1 (trang 92 SGK Đại số 11): Viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: Hướng dẫn giải Ứng với mỗi giá trị của n ta thu được một số hạng của dãy số. Thay n = 1, 2, 3, 4, 5 vào dãy số đã cho ta được kết quả bài toán. Lời giải: Bài 2 (trang 92 SGK Đại số 11): Cho dãy số (un), biết , un+ 1 = un + 3 với n ≥ 1.
Hướng dẫn giải
Tương tự thay n = 2, 3, 4 vào dãy số ta đượcrồi thay lần lượt theo thứ tự vào biểu thức. Ta được năm số hạng đầu của dãy số.
- Quy trình 3 bước: + Bước cơ sở: Chứng minh A(0) đúng. + Bước quy nạp: Chứng minh với tất cả các số thứ tự bất kì tiếp theo n + 1 A(n + 1) là hệ quả của A(n). + Bước giới hạn: Chứng minh rằng với mọi thứ tự giới hạn k, A(k) là hệ quả của A(m) với mọi m < k. Lời giải:
u1 = - 1 ; u2 = u1 + 3 = - 1 + 3 = 2 Ta có: u3 = u2 + 3 = 2 + 3 = 5 u4 = u3 + 3 = 5 + 3 = 8 u5 = u4 + 3 = 8 + 3 = 11
Khi n = 1 thì u1 = 3.1 - 4 = - 1, vậy (1) đúng với n = 1. Giả sử công thức (1) đúng với n = k > 1 tức là uk = 3k – 4 (2) Ta phải chứng minh (1) đúng với n = k + 1, tức là uk+1 = 3(k + 1) – 4 = 3k – 1 Theo giả thiết: uk+1 = uk + 3 (2) \= 3k – 4 + 3 = 3 ( k + 1) – 4 (1) đúng với n = k + 1 Vậy (1) đúng với n ∈ N* Bài 3 (trang 92 SGK Đại số 11): Dãy số (un) cho bởi u1 = 3, , n > 1
Hướng dẫn giải
- Quy trình 3 bước: + Bước cơ sở: Chứng minh A(0) đúng. + Bước quy nạp: Chứng minh với tất cả các số thứ tự bất kì tiếp theo n + 1 A(n + 1) là hệ quả của A(n). + Bước giới hạn: Chứng minh rằng với mọi thứ tự giới hạn k, A(k) là hệ quả của A(m) với mọi m < k. Lời giải:
un = (1) Rõ ràng (1) đúng với n = 1 Giả sử (1) đúng với n = k, nghĩa là uk = √(k+8) Vậy (1) đúng với n = k + 1, do đó đúng với mọi n ∈ N*. Bài 4 (trang 92 SGK Đại số 11): Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un), biết: Lời giải: ∀n ∈ N*, n ≥ 1 => un+1 – un > 0 \=> un+1 > un => (un) là dãy số tăng
Nhận xét: {(-1)n > 0 nếu n chẵn {un > 0 nếu n chẵn {(-1)n < 0 nếu n lẻ {un < 0 nếu n lẻ Và + 1 > 0 ∀ n ∈ N* \=>u1 < 0, u2 > 0, u3 < 0, u4> 0,… \=>u1 < u2, u2 > u3, u3 < u4,… \=> Dãy số (un) không tăng, không giảm. Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (un) sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? Hướng dẫn giải ♦ Dãy số () gọi là dãy bị chặn trên nếu có một số thực sao cho < M ∀n ∈ ♦ Dãy số () gọi là dãy bị chặn dưới nếu có một số thực sao cho \> m ∀n ∈ ♦ Dãy số vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới gọi là dãy bị chặn, tức là tồn tại số thực dương M sao cho | | < M ∀n ∈ Lời giải:
Ta có: n ≥ 1 <=> n2 ≥ 1 <=> 2n2 ≥ 2 <=> 2n2 -1≥1 Hay un ≤ 1 \=> dãy (un) bị chặn dưới ∀n ∈ N*. Nhưng (un) không bị chặn trên vì không có số M nào thỏa: un = 2n2 – 1 ≤ M ∀n ∈N*. Vậy dãy số (un) bị chặn dưới và không bị chặn trên nên không bị chặn. Vậy dãy số vừa bị chặn dưới vừa bị chặn trên, do đó bị chặn.
Vậy dãy số (un) bị chặn n ∈ N* ---- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 bài 2: Dãy số. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Hóa học lớp 10, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Hóa học lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Văn, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử, Thi thpt Quốc gia môn Địa lý, Thi thpt Quốc gia môn Toán, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. |
