Cho tam giác \(ABC\). Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(B\) tỉ số \( \frac{1}{2}\) và phép đối xứng qua đường trung trực của \(BC\) Lời giải  Gọi \(A',C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\) Phép vị tự tâm \(B\) tỉ số \( \frac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'BC'\). Phép đối xứng qua đường trung trực của \(BC\) biến tam giác \(A'BC'\) thành tam giác \(A''CC'\). Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng đã cho là tam giác \(A''CC'\). Bài 2 trang 33 sách giáo khoa hình học lớp 11 Cho hình chữ nhật \(ABCD, AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(I\). Gọi \(H, K, L\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AD, BC, KC\) và \(IC\). Chứng minh hai hình thang \(JLKI\) và \(IHDC\) đồng dạng với nhau. Lời giải: Phép vị tự tâm \(C\) tỉ số \(2\) biến hình thang \(JLKI\) thành hình thang \(IKBA\). Phép đối xứng tâm \(I\) biến hình thang \(IKBA\) thành hình thang \(IHDC\). Do đó hai hình thang \(JLKI\) và \(IHDC\) đồng dạng với nhau. Bài 3 trang 33 sách giáo khoa hình học lớp 11 Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(I (1;1)\) và đường trong tâm \(I\) bán kính \(2\). Viết phương trình của đường trong là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm \(O\), góc \( 45^{\circ}\) và phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \( \sqrt{2}\). Lời giải: Phép quay tâm \(O\), góc \( 45^{\circ}\), biến \(I\) thành \(I'(0\);\( \sqrt{2}\)), phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \( \sqrt{2}\) biến \(I'\) thành \(I'' = (0; \)\( \sqrt{2}.\)\( \sqrt{2}\)) \(= (0;2)\). Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm \(O\), góc \( 45^{\circ}\) và phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \( \sqrt{2}\) biến đường tròn \((I;2)\) thành đường tròn \((I'';2\)\( \sqrt{2}\)). Phương trình của đường tròn đó là \(x^{2}\) + \((y-2)^{2} = 8\). Bài 4 trang 33 sách giáo khoa hình học lớp 11 Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, AH\) là đường cao kẻ từ \(A\). Tìm một phép đồng dạng biến tam giác \(HBA\) thành tam giác \(ABC\) Lời giải: Gọi \(d\) là đường phân giác của \( \widehat{B}\). Ta có \({D_{d}}^{}\) biến \(∆HBA\) thành \(∆A'BC'\). \({V_{(B,\frac{AC}{AH})}}^{}\) biến \(∆A'BC'\) thành \(∆ABC\). Do đó phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp \({D_{d}}{}\) và \({V_{(B,\frac{AC}{AH})}}{}\) sẽ Ta thấy đồ thị hàm số giao với đường thẳng y=12 tại 2 điểm do đó phương trình sinx = 12 có hai giá trị x thỏa mãn. Quảng cáo Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác:
Quảng cáo
Quảng cáo Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVIDĐăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
