Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện RLC được xác định bởi công thức

Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 3: Điện xoay chiều > Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp >

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Chọn D

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp được tính theo công thức tan φ = ZL-ZCR  tức là φ  phụ thuộc vào R, L, C (bản chất của mạch điện).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

+ Giả sử trong mạch có dòng điện chạy qua

+ Tại một thời điểm:

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện RLC được xác định bởi công thức

i = iR = iL = iC (I0R = I0L = I0C; IR = IL = IC)

u = uR + uL + uC ( U  UR + UL + UC)



+ Ta có : u = uR + uL + uC

=> 

=> 

hoặc 

2. Công thức:

+ Tổng trở: ZAB = (Z phụ thuộc vào w, R, L,C )                                                               

+ Định luật Ôm: I=UABZAB (IoAB=UoABZAB) 

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện RLC được xác định bởi công thức

+ Độ lệch pha:
 =  hoặc  ()

3. Các trường hợp đặc biệt:

Mạch điện khuyết thiết bị

– Mạch điện khuyết thiết bị đó thì coi như trở của thiết bị đó bằng 0

Mạch chứa RL

Mạch chứa RC

Mạch chứa LC

Trở

Z = 

Z = 

Z = 

Độ lệch pha

=> 

(u luôn sớm pha hơn i khác )

=> 

(u luôn trễ pha hơn i khác )

khi 

khi 

Cuộn dây có điện trở thuần

  • Coi cuộn dây gồm 1 điện trở mắc với một cuộn dây thuần cảm

+ Tổng trở : ZAB = 

tanφuAB;i=ZL-ZCR+r                    

+ Trở của cuộn dây: Zcd = 

                                 tanφucd;i=ZLr

B/ BÀI TẬP VÍ DỤ

Dạng 1: VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN

1. Công thức: Đối với mạch không phân nhánh RLC

· Với một đoạn mạch xoay chiều thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức:


Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện RLC được xác định bởi công thức
 ; M,N là hai điểm bất kỳ

Z = 

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện RLC được xác định bởi công thức
 gọi là tổng trở của mạch                          

– Độ lệch pha giữa u và i: 

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện RLC được xác định bởi công thức

+ Nếu ZL > ZC: u sớm pha hơn i

    + Nếu ZL < ZC: u trễ pha hơn i

Chú ý: ( tổng trở phức  có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

2. Phương pháp dùng máy tính: Thường áp dụng cho bài toán liên quan phương trình u, i và các trở thành phần

Dùng với máy Casio FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS .

1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN

CÔNG THỨC

DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES

Cảm kháng ZL

ZL

ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )

Dung kháng ZC

ZC

– ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

Tổng trở:

;;

 = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) )

-Nếu ZL >ZC : Đoạn
mạch có tinh cảm kháng

-Nếu ZL <ZC : Đoạn
mạch có tinh dung kháng

Cường độ dòng điện


Điện áp

Định luật ÔM

Quan hệ u1; u2

uMN = uMP +uPN

 Dạng 2: Bài toán về giá trị hiệu dụng và độ lệch pha giữa u và i

1.Công thức về trở: ZAB = 

+ Nếu R1 nt R2 thì R
= R1 + R2

+ Nếu L1 nt L2 thì ZL = ZL1 + ZL2

+ Nếu C1 nt C2 thì ZC = ZC1 + ZC2

2. Quan hệ u, i

– Giá trị cực đại : I = (I =  ; I =  ; …… )

– Quan hệ về pha:

 =  =  ();

3. Quan hệ về u1, u2

– Giá trị hiệu dụng: 

(UR  R<=> ZL = ZC ; URL  R <=> 2ZL = ZC ; URC R <=>2ZC = ZL  )

– Độ lệch pha: (chuyển về độ lệch pha u, i) (u1; u2) =  (u1;i) –  (u2;i).

  • Một số trường hợp đặc biệt

+ Cộng hưởng (liên quan đến cùng pha, ngược pha và vuông pha)    

 ()

 ()

  • Các trường hợp khác

    • Cách 1: Dùng Giản đồ
    • Cách 2: Có 

      => 

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện RLC được xác định bởi công thức

Ví dụ về bài toán liên quan tới phương trình u,i

1. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10Ω, cuộn cảm thuần có  (H), tụ điện có  (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là  (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. (V).                                      B.  (V)

C.  (V).                                        D (V).

Hướng dẫn

Cách 1: 

 => 

tanφ(uAB,i)=ZL-ZCR=1⇒φ(uAB,i)=-π4φuAB-φuL=φ(uAB;i)-φ(uL;i)⇔φuAB-π2 =-π4-π2⇔φuAB=-π4

=>  V.

Cách 2: Dùng máy tính

Bước 1: MODE  2

Bước 2: Chọn chế độ rad : Shift   MODE  4

Bước 3: Nhập liệu

 uAB¯=i .ZAB¯ =uL¯ZL¯.ZAB¯       = 202∠π210i.(10-10i)       = 40∠-π4

Bước 4: Gọi kết quả: Shift  2  3 =       40∠-π4

2. Cho mạch điện xoay chiều gồm R, C ghép nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng  (V) và cường độ dòng điện qua mạch  (A). R, C có những giá trị nào sau đây?    

A.                           B.

C.                         D

Hướng dẫn

Tổng trở : 

Ta có: 

Cách 1: Độ lệch pha giữa u và i là :  => 

=> 

Với 

=>

=> Đáp án C

Cách 2:  Dùng máy tính MODE  

Z¯=u¯i=502∠02∠π3=25 - 253i

Ví dụ về bài toán liên quan tới các giá trị u,i

1. Có 3 linh kiện điện tử: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Một nguồn điện có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu điện trở R thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I1, nếu mắc nối tiếp L và C rồi đặt vào điện áp trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I2. Nếu mắc R, L và C nối tiếp rồi đặt vào điện áp trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch là

A.                     B.                       C.                    D. 

Hướng dẫn

Ta có: Mạch có R:  (1)

Mạch có L và C mắc nối tiếp:  (2)

Mạch có R, L, C mắc nối tiếp: (3)

 , thay (1) và (2) vào ta được: 

Thay giá trị của  vào (3) => 

=> Đáp án C

2. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 120V. Cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/4 so với điện áp ở hai đầu cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là

A.                    B. V.                      C. 120V.                            D. V.

Hướng dẫn

Từ hình vẽ ta thấy:

 

=> Đáp án C

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện RLC được xác định bởi công thức